Úton a kezdetek felé

[takacs.ferenc.bp]

[api]

Ha jól gondolom, véges hosszúságú regisztrátumokra te azért sejted ezt, mert egy tétel szerint, egy véletlen-folyamatban tetszőleges véges szekvenciák felbukkannak, ha elég sokáig várunk. No de az így célzatosan kiválasztott szegmens amplitúdóspektruma (vagy teljesítményspektruma) nem lesz azonos a véletlen jelnek magának az amplitúdóspektrumával. Ezzel az erővel, kivárhatnánk az azonosan 0 regisztrátumot, vehetnénk a spektrumát (ami ugye szintén azonosan 0), és mondhatnánk, hogy az a véletlen jel amplitúdóspektruma. Ami így biztosan nem igaz.

Egy véletlen folyamatot elméletileg csak egy végetlen hosszú regisztrátum reprezentál adekvát módon. A gyakorlatban persze véges regisztrátumokkal kell beérnünk, és ha kétségeink vannak, hogy az elég jellemző-e, akkor növeljük a hosszukat, vagy több regisztrátumot veszünk, és összehasonlítjuk az így kapott spektrumokat sőt átlagoljuk őket. De ha kimazsolázunk egy valamilyent, akkor garantáltan rossz eredményt kapunk.

Gondold meg, ha tetszőleges véges hosszúságú hullámalakot kihozhatnánk a fehérzaj konstans amplitúdóspektrumából, pusztán a fázisok tologatásával, akkor ez azt jelentené, hogy az amplitúdóspektrum nem hordoz semmiféle specifikus információt a jelalakról, hanem minden a fázisspektrumba koncentrálódik. Ilyen tétel biztos nincs. De elég rosszul is járnánk vele, miután a fázisokat mi nem halljuk (csak a két fülünk közötti relatívokat), minden véges hosszúságú hang egyformának tűnne a fehérzajjal.

[takacs.ferenc.bp]

A véleményed nem tekintem cáfolatnak, ahogyan az enyémet sem bizonyításnak. A jelentőségét a kérdésnek másban látom. Ha sejtésem igaz lenne, úgy az azt jelentené, hogy a vákuumfluktuácóból (amit fehérzajnak is vehetünk) bármilyen véges dolog is létrejöhet, pl. egy világegyetem. A megoldás tekintetében először az adott hosszúságú azonosan 0 jel kikeverésével próbálkoznék, ha ez megy, akkor a többi már rutinmunka.

A Fourier analízissel való összehasonlítás segíthet, de igen jelentős az eltérés a véges és a végtelen minták között. És persze a valóságban csak véges dolgokkal találkozunk, a végtelen jelek használata mindenkor csak ésszerű közelítés, egyszerűsítés.

[api]

[takacs.ferenc.bp]

Nyilvánvalóan az azonosan 0 függvény helyébe helyettesíteném az igényelt hullámalak függvényét. Kézenfekvő.
Csak az előtte való út homályos.

[api]

Mi? . . . Most viccelsz velem?

[takacs.ferenc.bp]

Nem is tudom. Talán nem jól értjük egymást. Én úgy vélem az azonosan nulla függvény közelítése éppen olyan nehéz fehérzajjal, mint bármely ismert véges hullámalak közelítése, vagyis ha az első lépés megvan, azzal már a házon belül vagyunk, nincs sok tenni való utána. Elképzelhető, hogy a fehérzaj spektrumát is korlátozni kell véges intervallumra, mivel egy végtelen hosszú spektrum elég ijesztő számomra. Talán nem is kezelhető.

[api]

Csak azért bátorkodtam rákérdezni, mert azt mondtad, rutinmunka.
De nekem is van ám egy találmányom. A biciklivel kapcsolatos, és sok pénzt lehet keresni vele. A lényege viszont még nincs kitalálva. Viszont mivel ezt kieszelni éppen olyan nehéz, mint aztán sok pénzt keresni vele, ha az első lépés megvan, a másodikkal már nincs sok tennivaló.

Az nem zavar, amit már tegnap jeleztem?: Az azonosan 0 regisztrátum Fourier transzformáltja azonosan 0. Hogyan akarod ebből az azonosan 0 amplitúdóspektrumból pusztán a fázisok variálásával létrehozni tetszőleges regisztrátumok spektrumait? Akár végesek, akár végtelenek a regisztrátumok.

[takacs.ferenc.bp]

[api]