Hogyan számoljam ki a foton "tömegét"?

[api]

Newton fluxióelmélete szerint az időfüggvénnyel megadott mozgás pillanatnyi sebességét a következőképpen kapjuk: .
Ahol egy kicsi de nem nulla (infinitezimális) időtartam. Nézzük mondjuk például függvénnyel megadott mozgást. Ekkor:

Egészen az utolsó lépésig úgy kezeljük a -t mint ami nem nulla, hisz különben nem oszthatnánk vele. De aztán a legvégén, mégis meggondoljuk magunkat, és akkor már nullának vesszük.

Persze a differenciálhányados fogalmát a legtöbb középiskolában még ma is így vezetik be, de érzed, hogy nem egészen tisztességes. Az ilyen dolgokat alapozták meg precízen a XIX.sz folyamán a konvergens sorozatok segítségével.

[szabiku]

[api]

[gyurgy]

El se tudod képzelni api, hogy mennyire vártam és örültem a kommentednek köszönöm.

[api]

Ramanujan elképesztő dolgairól egy 1981-ben megjelent magyar nyelvű könyvben (Nagy pillanatok a matematika történetében) olvashattok egy cikket Turán Pál tollából. Már csak elvétve található egy-egy eladó példány. Az itt szóba került divergens sor nem szerepel benne, erről Ramanujan is csak pár rövid sort írt a jegyzetfüzeteiben. A bevezető életrajzi részt beszkenneltem:

Ramanujan-1.jpg (195.74 KiB) Megtekintve 3029 alkalommal.

Ramanujan-2.jpg (411.96 KiB) Megtekintve 3029 alkalommal.

Ramanujan-3.jpg (425.2 KiB) Megtekintve 3029 alkalommal.

Ramanujan-4.jpg (401.65 KiB) Megtekintve 3029 alkalommal.

Ramanujan-5.jpg (386.8 KiB) Megtekintve 3029 alkalommal.

[api]

Jó, hogy behoztad ezt az idézetet a Szabó-Kerekes-ből. Elővettem a magamét, bevallom, nagyon poros volt. Én még a korábbi felfogás szerint tanultam a specrelt, s jó darabig nem is tudtam megszeretni ezt a fajtát. Akkor valahogy kissé öncélú formális trükknek éreztem, hogy az energiára meg az impulzusra úgy gondoljak, mint vektorkomponensekre, (főleg egy ilyen fura kifordított előjelű Pithagoasz formulában). A tömegre meg úgy, mint abszolút értékre. A rapiditás is csak valami ügyeskedésnek látszott. Most újra beleolvasva az olyan szentenciaszerű szövegekbe, mint amilyet idéztél is, megint úgy hallom, mint akkor, mintha valami iskolamester kopogtatna hozzá a nádpálcájával. Ahogy írod is, "túlmagyarázva". De valóban "megvolt az okuk rá". Annyira meg, hogy nekem akkor még így se volt elég meggyőző. Sok-sok részkérdés átgondolása, konkrét számolás és vita kellett hozzá, hogy ráérezzek, mennyivel tisztább és hatékonyabb ez a felfogás mint a régi. Az, ami akkor nekem sokkal természetesebbnek tűnt, hisz szemléletesen el tudtam képzelni, ahogy a tömeg a sebességgel egyre nő, ezáltal megakadályozva a fénysebesség elérését.

Most meg azt furcsállom, hogy még ebben a könyvben is szerepel néha a "nyugalmi" díszítő jelző. Ma ezt már valahogy úgy hallja az ember, mintha valami "mozgalmi" tömegtől kellene megkülönböztetni. Pedig hát igen régen jártak erre mozgalmi tömegek, mondjuk május 1.-én a dísztribün előtt. Még a CÖF mozgalmi tömegei is elenyésztek valahogy.

A megvitatás valóban mindennél többet segít természetessé tenni egy új fogalmi keretet. A kívülálló érdeklődőknek régebben erre ritkán akadt lehetőségük (ennyire speciális témákban). Ma sokkal nagyobb az esély a neten és az ilyen fórumokon.

Én például a vonaton Bécs és Köln között tanultam meg a newtoni dinamikai feladatok szisztematikus megoldásának stratégiáját Mihály Gyuritól (ma a BME Fizika tsz. vezetője). Mind a ketten középiskolások voltunk, és ő nagy spílernek számított a KöMaL feladatmegoldói közt. Mire a Rajna völgyébe értünk, sokkal természetesebb lett számomra a Newtoni mechanika, mint az összes addigi fizikaórákon. Pedig nem valami mély elveket tárgyaltunk, csak a törvények rendszerezett megjelenítését a feladatokban a vektorok nyelvén. Épp az energia négyesvektor miatt jutott ez most eszembe.

[api]

Persze ez most már nekem is tökéletesen komfortos. Csak próbáltam érzékeltetni, mit gondoltam akkor. A túlsó oldalról érkező ember értetlenkedését. Aki nem ebbe született bele.

Most meg épp a "nyugalmi tömeg", és a "tömegegyenérték" tűnik öncélú fogalomnak, ugyanabban a könyvben. Egy átmeneti tárgyalásmód? De a mostani, amit véglegesnek gondolunk, az is átmeneti lesz egyszer. Még szerencse!

[api]

[szabiku]

[api]