9. kérdés - űrkötél

[srudolf]

[srudolf]

Az ugyebár a hajó mozdása a Földről nézve.

Az kilővés pillanatában x =L és t=O. Tehát a kilövés pillanatában a hajó egy fényévre van a Földtől.
Ez a pont ott kell legyen ahól a térszerű hiperbola metszi a Ox tengelyt, legyen ez a pont B.
Ha eltóljuk a párhuzamosan az x' tengelyt a B pontban és meghosszabitjuk mig metszi a t tengelyt.


ott lesz egy -t időtartam, amivel a hajó hamarabb látja a tűzijátékot, de nem vagyok biztos benne.

[srudolf]

Kedves LaciSanyi

Tudom, hogy nagyon szerentnéd, de nem mindent értek. Nem egyszerű, jön a sok infó, fel kell dolgozni.
Dgy írta, hogy állj meg ember, a az nem a szög amit látsz a téridő diagramban, hanem a látod és a kiszámolásához meg kell old a .



Amit értek:
- a piros x',t' az mindig a hajó mellett futó IR
- mivel a P pontok mindig a hiperbolán vannak, a piros IR-ben a t'= O, mindig
- x', az a OP, OP, OP távolság, de nem a hiperbolikus térben, mert az csal
Ez idáig remélem jó.

Amit tudunk:
(1) - ami a x,t koordinatarendszerben a hajó mellett futó IR pályája, ahol L egy fényév távolság


ez a transzformáció a x,t és a x',t' IR között.

t'= O. , ezt behelyesítve a (1) egyenletbe .
Azaz x =L*ch(chi) - kiegészítés Sanyilaci által

Értelmezem:
Amikor a zérus, akkor x= L, azaz 1 fényév távolságra van a hajó a Földtól.
Ahogy a nő, akkor az osztó csökken, és az x nő. Amikor eléri a maximumát, azaz az 1-et, akkor a képlet értelmetlen lesz és x elmegy a végtelenben a fény sebességével- ami lehetetlen.

Ugyanígy kiszámolva:


Azaz ct =L*sh(chi) - kiegészítés Sanyilaci által

[srudolf]

Köszi.
Ott volt elöttem ez az elegáns megoldás...
A delután azon agyaltam, hogy mikor éri el a fény a Földről a hajót, számoltam, hogy ct = L, ami egy fényév, és vajon, addigra meddig jutott a hajó, de időben semmedig, mert a sajátideje az R' rendszernek zérus, hiszen azt úgy definiáltad.
Most néztem meg a Taylor-Wheeler könyvbe, hogy a

sajátidő intervallum négyzet invariáns a Lorentz trafóra, ez a időszerű eseményekre igaz, azaz amikor az esemény a t tengelytél -45 és 45 fokra helyezkedik el az esemény (a fénykúpon belűl van)

a sajáttávolság intervallum négyzet ugyancsak invariáns a Lorentz trafóra, ez meg térszerű esemény. Ha elhagyuk a y és z kordinátákat, hiszen egy síkban történnek az események és akkor
, a mi esetünkben pont .

Térszerű eseménysorozatokat is úgy hívják, hogy világvonal?

Ugye az nem lehet, hogy egy eseménysorozat egyszerre legyen térszerű meg időszerű is, mert akkor egy adott ponton elérné a fénysebességet, vagy akár visszafele menne az időben?

[dgy]

[srudolf]

Készitettem egy ábrát.

A O esemény rendszerében (a időszerű területen) van egy világvonal, az A1-A2-A3, ami megtörik, az A1-A2 időszerű, a A2-A3 térszerű.
Ugyancsak ez O esemény rendszerében ( a térszerű területen) van egy másik világvonal a B1-B2, ami időszerű.
Ha felrajzomol a fénykúpot a világvonal kezdőeseményéhez és a világvonal ehhez képest térszerű akkor minden stimmel, igaz.
Merthogy a koordinátákat, oda tolom, ahová akarom és minden eseményhez hozzárendelhetek egy fénykúpot.

Olvastam Landau egyik könyvében, hogy csak a
formát értelmezi mind invariáns ívhossznégyzet,
amikor ez az érték negativ, akkor úgy irja fel, hogy , és azt mondja, hogy ez nem valós ivhossz.
Mert ha a egyenletben a zérus,
akkor , azaz az ívhossz nem valós.
Ez matematikailag azt jelenti, hogy az ivhossznak csak ugy van értelme, ha pozitív szám.

Tehát a térszerű eseménysorozatoknak nincs értelme.

[Rigel]

[Rigel]

[srudolf]

[srudolf]

Tudjuk azt, hogy és
Legyen a gyorsulás 1g.
Tudjuk azt, hogy g sebességgel gyorsuló hajó pályája, az első hiperbolaíven:
és , valamint azt is, hogy

Innen kéne kiszámítani a

, aztán integrálni, de nem megy.