9. kérdés - űrkötél

[Kookaburra]

[Kukac]

[srudolf]

készitettél egy ábrát, amiben két hajó össze volt kötve egy kötéllel.
A két hajó állt összekötve, aztán egy pillanra beinditotta mindkettő a motorjait, ezzel sebességre tettek szert.

Az ábran az x tengelyt meghosszabítottad, amig elmetszette az eltólt t' tengelyt. Mivel az x tengely nem viszintes, fellép egy delta t' időeltolódás a két hajó indulása között, azaz a két esemény (az indulás pillanatai) nem egyidejű? Vagyis a t' világvonalú hajó még áll amikor a t világvonalú hajó már mozog.

[srudolf]

[srudolf]

kaptam egy jó animációt a hiperbólikus síkban a egység megnyúlásáról.

[srudolf]

Köszi

Most már kezdem penzeni, merthogy olyan nincs, hogy egy pillanatra begyújtjuk a motorokat a hajón, dgy azért fogalmazta meg így a feladatot, hogy ne vesződjünk a gyorsulással, mert a lényeg a kötelben fellépő feszűltség volt, amihez csak maga az állapotváltozás kell.

Ezzel a tolóerő kérdésevel átléptünk mechanikából a kinematikában.
Biztos van módszer a gyorsulást leírni a grafikusan is téridőben, hiszen a sinh, cosh és tanh(chi) folytonos függvények és deriválható.

Meglestem Hraskó Péter professzór úr egyik írományát (Fizikai Szemle 2006/2. 61.o.- http://wwwold.kfki.hu/fszemle/archivum/ ... o0602.html ) és megvilágosodott az is, hogy a newtoni fizikában olyan nyilvánvaló jelenség mind egy tolóerő állandó munkája- ami a végtelenségig képes gyorsítani egy hajót, a speciális relativitáselmeletben nem érvényes. A megoldás amit bemutat az anyag nagyon érdekes, mert nem használja a relativisztikus tömegnövekedést.

Vegyünk egy m tömegű hajót és tóljuk meg egy F állandó erő kihejtő rakétamotorral.
A newtoni fizika szerint:
m dv = F dt, innen a= dv/dt = F/m = állandó.

Az egyre gyórsuló hajó sajátideje rövidebb (lassubb az űteme) egy kűlső megfigyelő számára, azaz

dtau= dt (1- v[2]/c[2])[1/2], ami nyilvánvalóan kisebb mind dt és ettől a rakétamotor kevesebb üzemagyagot tud elégetni a saját idejében és az F állandó marad.

Ezért analógiát vonva a newtoni és a specrel között, mivelhogy kis sebességeknél érvényes a newtoni fizika, ha a hajó sajátidejét használjuk a gyorsulás képletében, akkor

m dv = F dtau, innen m dv = F (1- v[2]/c[2])[1/2] dt, azaz a = dv/dt= (F/m) (1- v[2]/c[2])[1/2]

Tehát a sebbeség növelésével a gyorsulás tényleg csökken.

A DIA programot letőltöttem és megtanulom használni.

[dgy]

[srudolf]

[srudolf]

Kedves SanyiLaci

A hétvégén nagyon figyelmesen végiolvastam Taylor-Wheeler Téridő fizika második és harmadik fejezetét és belebonyolódtam.

Ott vagyok elakadva, hogy a chi rapiditás értelmezése a hiperbólikus téridőben sehogy se passzol, az egységek nem euklidészi metrikát követnek.
Az elforgatott t' tengelynél, a függőlegessel bezárt szög mértéke nem reális.
Ha lerajzolom a th(x) függvényt egy euklédeszi papirlapra, akkor látszik, hogy x= pi/4 radiánig (azaz 45 fokig) az x majdnem egyenlő a th(x)- el.
A relativ sebesség v= c * th(chi), azaz chi kicsi értékeinél v~ c chi (radiánban mérve).
Ha van három egydimenziós koodináta rendszer (Oxo- Ox1 - Ox2), egyik egy álló megfigyelőjé, a következő egy v1 sebességgel mozgó hajó és a harmadik egy v2 sebességgel mozgó hajó, és a vo=O, v1 = c th(chi1)= c chi1, v2= c th(chi2)= c chi2.
Ugy értettem, hogy a rapiditást azért érdemes bevezetni, mert a szögek aditivak, a th(szog) függvény meg nem: th (x1+x2) = (th(x1)+th(x2))/(1+th(x1)th(x2))
Lerajzolva a világvonalát a három eseménysorozatnak a téridőben:
to függőleges, a t1 el van fordulva chi1 fokot, a t2 el van fordulva chi2 fokot ?

[dgy]