Neutron eltűnő impulzusa

[takacs.ferenc.bp]

Valóban, az alábbiak mindegyike megoldás lehet:

[G.Á]

Igen, de csak a második esetében lesz a kezdetisebesség

[dgy]

Sőt a másik két esetben a mértékegység sem stimmel, almát adsz össze traktorral: a frekvencia mértékegysége 1/s, ezért csak a helyes képlet esetén jön ki a helyes egység.

Egyébként ez nem vitakérdés, és nem próbálkozás kérdése. Meg kell oldani a diffegyenletet, és illeszteni kell a kezdőfeltételekhez. Igen elemi feladat.

dgy

[G.Á]

Visszatérve az eredeti feladatra, érdemes azon elgondolkodni, hogy milyen szimmetriái is lehetnek a rendszernek.

[G.Á]

A feladat mögötti gondolat az az ismert tény rejlik, hogy minden szimmetriához rendelhető megmaradó mennyiség.
A szokásos térbeli eltolásszimmetriához jól ismert módon kapcsolódik az impulzusmegmaradás.
Az ideális szilárdtestek esetén azonban van egy másik, diszkrét eltolási szimmetriája is. (1D-s esetben a kristályrácsot jellemző "d" hossz többszörösével való eltolásra).
Emiatt lesz egy másik megmaradó mennyiség is, ezt hívjuk kvázi-impulzusnak.

A feladat esetén a látszólagos paradoxon megoldása éppen az, hogy az impulzus és a kváziimpulzus is megmarad.
A lényeg, hogy egy szabad részecske esetén, mint amilyen a feladatunkban a neutron, a kváziimpulzus és az impulzus azonos.
Emiatt lesz a kváziimpulzus-megmaradás

alakú lenni.
Ezzel egyidőben természetesen fennáll az impulzusmegmaradás is, ez biztosítja azt hogy a kristály egésze is kap impulzust.

[G.Á]

Lényegében ennek a feladatnak a részletesebb tárgyalása, illetve a fononokkal kapcsolatos egyéb aspektusok (lokalizáció, folyadékokban való értelmezés), igen sok egyéb érdekességgel együtt megtalálható:
Rudolf Peierls: Surprises in Theoretical Physics 1979
Rudolf Peierls: More surprises in Theoretical Physics 1991
nagysikerű, de sajnos magyarra le nem fordított könyveiben.