Matematikai offtopik

[G.Á]

Áthelyeztem néhány hozzászólást a hírekből ide.
A spin forgatásával kapcsolatos kérdés talán egyik legszemléletesebb magyarázata megtalálható például
Patkós András: Bevezetés a kvantumfizikába című rövid könyvében.


A spinnel kapcsolatos magyarázat a 42.oldal környékén kezdődik.

[takacs.ferenc.bp]

[dgy]

[Zsolt68]

Differenciálásnál - ha jól emlékszem - az ún. másodrendűen kis tagokat eldobjuk. Pl.
Ebből szerintem az következik, hogy végtelen sok olyan függvény létezik, aminek ugyanaz a deriváltja.
És nem csak az integrálási konstansban különböznek.
Próbáljunk ilyen függvényeket konstruálni!

Hát ezzel mit tud kezdeni a Lagrange formalizmus?
Jó, ez valamiféle határozatlansági reláció.

Vagy pedig...
nem korrekt ezeket a tagokat elhagyni. (Persze végtelen sok apró tagot cipelni senkinek sincs kedve.)
Well, at least I'm uncertain about this problem.

[api]

[persicsb]

[Macska Bonifác]

Milyen műveletet jelöl dx^2?

[persicsb]

[dgy]

[Zsolt68]

Elírás volt. akart lenni. Elnézést.
Meg persze a magasabb hatványai.
Mert ha tart nullához, akkor a másodrendűen kicsi tagokat elhagyjuk. Így tanítják.

Ha ezt akarom integrálni, az olyan, mintha egy veszteséges tömörítés után akarnám az eredeti jelet megkapni. Amihez talán a varázslat is kevés.

Egyébként erre gondoltam:


illetve ez sokkal szemléletesebb:



Nézzük csak a számlálót a továbbiakban...


Hagyjuk el a másodrendűen kis tagokat:


Most vegyünk egy másik függvényt, aminek a számlálója a határérték képzésnél kicsit eltérő:


Nyilván tetszőleges számokat írhatok a négyzetes, köbös stb. tagok együtthatóinak. Tehát végtelen sok ilyen függvény van.
És ezek nem az integrálási konstansban különböznek.

Persze a mérnök táblázat segítségével integrál. Bronstein-Szemengyajev
De ha az eredeti függvényt vissza akarom kapni integráláskor, akkor az eldobált tagokra is szükség van - szerintem.
Persze nem biztos. Ez csak intuíció.
De ha helyesen tévedek, akkor...
tegyük ezt be a hatásintegrálba. Nem okoz ez valamiféle határozatlanságot?