Úton a kezdetek felé

[api]

A Viccelődünk? rovatban felmerült, hogy az elemi részek, atomok és makroszkopikus testek sem növekednek az Unverzum tágulásával.

Itt csak annyit szeretnék még hozzátenni, hogy ezen talán azért szoktak meglepődni, mert az Univerzum tágulását valamiképpen rokon dolognak képzelik a speciális relativitáselmélet hosszkontrakciójával, csak most már az általános relativitás keretében. Pedig erről szó sincs. A hosszkontrakció és az idődilatáció tisztán kinematikai jelenségek, amelyek a megfigyelő koordinátarendszerétől is függenek, és amelyeket nem valamiféle erő vagy energia okoz, hanem egyszerűen ezekben mutatkozik meg a csalódásunk az Einsteini relativitás előtti Galilei-féle relativitásban. Ugyanúgy megfigyelhető a szabad testek közötti távolságokban, mint bármilyen erős kölcsönhatásokkal összetartott anyagi szerkezetekben. Például a Brookhaveni SLAC nehézion ütköztetőben a fénysebesség közelébe gyorsított aranyatom magok a nyugalmi átmérőjük századrészéra lapult palacsintákká válnak.

Az Univerzum tágulása viszont nem puszta kinematika, hanem dinamikai jelenség, amit nagyon is határozott energiasűrűségek határoznak meg. Hiszen az Einstein egyenlet szerint a téridő metrikáját és görbületét mindenhol a energiaimpulzus-tenzor determinálja. Márpedig a tér tágulásának időfüggvényét ez a görbület határozza meg.

[Ménes Dénes]

[api]

Az Einstein egyenlet:

Ahol minden pontban a T energiaimpulzus-tenzor ottani értéke determinálja a g metrikus tenzor ottani értékét. Az R a Ricci görbületi tenzor, R pedig a skalárgörbület adott pontbeli értéke. De ez utóbbiak is a g különböző másodrendű parciális deriváltjaiból számíthatók.
A T-lokális értékeiből így határozható meg téridő lokális görbületének minden részletét leíró negyedrendű R Riemann-féle görbületi tenzor 20 független komponenséből 10 komponens. Amelyek az elsődlegesen térfogat-változtató torzulásokat mérik.
De a Riemann tenzornak van még másik 10 független komponense is, amelyek viszont az árapály jellegű torzulásokat jellemzik, s amint az érezhető is, ezek nem a helybéli energiaimpulzussal, hanem annak eloszlási egyenetlenségeivel állnak kapcsolatban, így a T-távolban felvett értékeivel. Jó példa a Hold árapálykeltő hatása. Ezt a 10 komponenst egy másik másodrendű tenzorból (W) lehet kiszámolni, amit Weyl-féle görbületi tenzornak neveznek. A meghatározás a Riemann geometria egy belső tulajdonsága, a Bianchi azonosság alapján történik. Jelen esetben szemléletesen ez azt a követelményt fejezi ki, hogy a görbületek sehol se változhatnak ugrásszerűen, a függvényeknek mindenhol folytonosnak és folytonosan differenciálhatónak kell lenniük. Még az energiasűrűségek ugrásszerű változásának helyein is. Például az égitestek felszínénél. Mert pusztán az Einstein egyenlet alapján, az égitesteken kívül hirtelen nullára kellene csökkennie a görbületeknek. Egy olyan gravitációs elmélet márpedig fabatkát se érne, ami szerint bármekkora tömegű csillagok mellett is görbületlenül húznának el a bolygók, vagy a fény trajektóriái.

[triasz]

[Ménes Dénes]

[Ménes Dénes]

[api]

[Ménes Dénes]

[api]

A Riemann tenzor Ricciből és Weylből való megkomponálásával kapcsolatban itt csak azt tudom mondani, hogy nézz utána a szakkönyvekben.
Az áltrelben ténylegesen nem teljesül az energiamegmaradás. Se az integrális megmaradás, se a lokális. Az integrális azért nem, mert görbült sokaságokon általában egyszerűen nincs is értelme a vektor és tenzormezők integráljainak. A lokális folytonossági egyenlet pedig azért nem teljesül általában, mert az energiaimpulzus-tenzor négyesdivergenciája általában nem nulla, hisz neki a kovariáns négyesdivergenciája tűnik el. Ezeket is megtalálod a szakkönyvekben, de dgy itt is többször írt róla, és ennek a topicnak a nyitóanyagában én is elég részletesen tárgyalom. Olvasd el a Uton_a_kezdetek_fele.pdf -ben!

Tudom én persze, hogy elég megdöbbentő ezzel elő ízben szembesülni. Természetes, ha minden porcikád tiltakozik ellene.

[Ménes Dénes]

Rendben, elolvasom, köszi.

Ha az Univerzum tágulási dinamikájához hozzátartozik a sugara, mint egy mennyiség amely jellemzi a tágultságát, és a fény energiája a tágulásban vész el, akkor logikus azt gondolni, hogy az Univerzum sugarából valahogyan energia számolható, tehát akkor az nem csak úgy semmivé vált, hanem más elvonatkoztatott formába alakult át, és így még mindig hozzá tartozik az Univerzumhoz (egy elvonatkoztatott formában). Ha úgy tűnne el, hogy közben nem változik az Univerzum mérete, akkor már bajban lennénk, de nem is arról van szó, hogy úgy tűnik el, hanem hogy a tágulás, vagyis a tér tágulásának (a fényhullám megnyúlásának) mértékével, ami kapcsolódik az Univerzum sugarához.
Nem tudom, van esetleg valami ellentmondás ebben az elképzelésben?