S=ExB Van-e a térnek öntudata?

[G.Á]

Sajnos most hirtelen nem tudok mindent leírni amit le kellene, de néhány lényeges dolog:

-El kell dönteni hogy klasszikus elektrodinamikáról (elektromos/mágneses térerősség) vagy kvantumelektrodinamikáról (fotonok) akarsz beszélni.

Történetesen ha a fény koherens állapotát (mint amilyen lézerekben is nagyon jó közelítéssel keletkezik) vizsgálod, akkor arra van értelme összekötni a fotonszám-várható értéket az elektromos térerősség-várható értékével , de legáltalánosabban a fény nem írható le klasszikusan.
Ha olyan kérdést teszel fel, hogy mi jellemző egy darab fotonra, akkor az nem tárgyalható klasszikusan.
Természetesen elektromos térerősség (operátor) továbbra is értelmezhető, csak éppen nincsen klasszikus megfelelője, mert ekkor nem a várható értéknek jut domináns szerep.
Az általad beidézett jegyzet is bizonyára koherens állapotra vonatkozó megfontolásokat tartalmaz, de a koherens állapotokhoz nem meghatározott számú foton tartozik.


-Az E és B vektorok iránya időben változik. De talán ezt már sikerült tisztázni.

Az elektromágneses sugárzásokban, mivel a kettő szinkronban változik, --a vektoriális szorzás szabályai alapján-- a Poynting-vektor azonos irányban fog mutatni mindig, habár a nagysága változik. Ha ezenfelül egy konstans mágneses mező is szerepel a rendszerben, az legfeljebb egy időben oszcilláló (de időbeli átlagban nulla) energia-áramlást jelent pluszban.

-Az idézeteid, --ha lehetséges-- legyenek relevánsak az adott témával kapcsolatban.

-Tekintsünk két kvázi-monokromatikus fénysugarat az xy síkban, az egyszerűség kedvéért legyen az intenzitásuk és a frekvenciájuk azonos.
A hullámvektoraik irányának a szögfelezője mutasson az y irányba. Ekkor az egyik sugár hullámvektora (k_x, k_y,0), a másiké (-k_x, k_y,0).

A nyalábjaik legyenek véges vastagságúak, a nyaláb legyen a TEM00 jellegű, vagyis a nyaláb-keresztmetszetben az intenzitás közel Gauss-eloszlású.
Ha összeadjuk a térerősségeket, az átfedési tartományban cos(k_x k) alakú lesz az elektromos és a mágneses mező is. Ennek zérushelyei vannak, melyek y irányú egyenesek, pontosabban x-tengelyre merőleges síkok.
Ezekben a síkokban az elektromos térerősség vektora nulla, tehát a Poynting-vektor is az lesz!
Itt tehát sem jobbról balra, sem balról jobbra nem halad át az energia. Hová lesz akkor a két fényforrásból érkező energia?
És mi az, ami mégis eljut a két távoli fényfoltra?

Mivel a két nyaláb átfedési tartománya véges, a fent leírt kép csak a közepén érvényes. Az átfedési tartomány szélei felé a fentebb leírt null-felületek meghajlanak a fényforrások, illetve az ernyők felé. "Csatornák" alakulnak ki, amelyekben az energia áramolhat, a csatornák falát a nulla térerősségű pontok jelölik ki.
A baloldali nyaláb által hordozott energia nem jut el a jobboldali fényfoltba, hanem a másik nyalábon "visszaverődve", meghajolva a baloldali ernyőre jut, és fordítva. Érdemes lerajzolni a Poynting-vektorok mezőjét, az energiaáramlást.

A helyzet persze csak azért egyszerű, mert nagyon szimmetrikus elrendezést vizsgáltunk. Ha a két intenzitás különbözik, az erősebb sugár energiája megoszlik. Ha a frekvenciák is eltérőek, követhetetlenül bonyolult áramlás lép fel.

[Zsolt68]

Célszerűségből elforgatom 45 fokkal. A nyaláb intenzitás változó (de nem Gauss).

Az volt az elképzelésem, hogy és irányban legyen síkhullám, amelyek az origóban találkoznak.
Mindkét nyalábnak legyen szélessége. Ezt úgy gondoltam, hogy egy képzeletbeli irányban kiegészítve kör. Ez a koordináta lenne az intenzitás.
Sajnos a Wolfram túlokoskodja a dolgot, behozza a komplex megoldásokat is.

--------------------------------------------------8<--------------------------------------------------

Kezd alakulni...

_x.gif_x.png

_y.gif_y.png


_xy.png

[G.Á]

[mmormota]

[Zsolt68]

[G.Á]

Az ábrák tökéletesen rosszak, és az nem igaz hogy Gauss-profilt forgattad el.

Mindenesetre a félreértések elkerülése végett, a Poyinting-vektorok általában nem adódnak össze.
Az E és B mezők törvényei lineárisak, ezek összeadódnak. Az energiasűrűség és a Poynting-vektor viszont nemlineárisan függ a térerősségektől, emiatt a nyaláb energiaárama a kereszteződésüknél nem lesz egyszerűen az egyes nyalábok energiaáramainak az összege.


Téves az a rajz, ami két Poynting-vektort, illetve azok összegét ábrázolja, mivel a Poynting vektor általában nem bontható fel, a definíciója az adott pontbeli teljes térerősségekre vonatkozik.

Ez közvetlenül is belátható elemi úton, hiszen .


A többi kérdésre a választ az eredeti topikokban írom majd le.

[Zsolt68]

[G.Á]

[Zsolt68]

Egyébként nagyon jó előadás volt.

--------------------------------------------------8<--------------------------------------------------

Jobb ötletem van. Itt aztán tényleg görbe mentén halad a fény.
mirror.png
Azt viszont nem hiszem el, hogy két különböző fényű lámpa fotonokat cserél...
red-green-cross.png(Ezt abból gondolom, mert a mindennapi életben rengeteg fénysugár keresztezi egymás útját. Elég diffúz képet látnánk a világból.)


Térjünk vissza egy kicsit a mágneses térben lévő koaxiális kondenzátorhoz:
Cirkulál az energia. Ki lehet számolni az energiasűrűséget.
Perdülete is van, kísérletileg kimutatható.

1. Milyen sebességgel cirkulál az energia? (Nem figyeltem eléggé, elhangzott a válasz. Helytől függ.)
2. Folytonos vagy kvantált? Milyen a frekvenciája?
Ennek a kérdésnek a megválaszolása esetleg közelebb vihet a kvantum gravitáció megértéséhez.
Arra tippelnék, hogy van egy felső határfrekvenciája, egyébként meg valami Planck-görbe jellegű eloszlás lehet.
3. Az energia ugyebár tömeg. Ha körbe forog, akkor perdülete van.
Na és a centripetális gyorsulás? Hogy is van ez?
Esetleg nyomást fejt ki a kondenzátor falára? Vagy mi tartja össze? Mi tartja körpályán? Mire támaszkodik?

[Zsolt68]

Még mindig ezen gondolkozok. Mert van itt két érdekes dolog.

1. Fotoncsere két fény találkozásánál?
A prizmás egyszerűsített helyettesítőképet DGy az energiaáramlásra rajzolta fel.
Ugyanakkor kizártnak tartom, hogy két különböző színű fénysugár találkozásánál a színek kicserélődnének.
Hogy jön ez akkor össze?
Ha nagyon beleásunk, talán felfedezhetjük a kvantumfizika korlátait, a mögötte lévő kvantálatlan világot. Nemtom.
(DGy gyakran panaszkodik, hogy mindenki a relativitáselméletet próbálja megcáfolni. Viszont a díjat nem azért kapta Einstein.)

Elemlámpa helyett végezzük el a kísérletet két monokromatikus fényforrással! Külön előny, ha még koherens is.
Legyen egy piros és egy zöld lézer.
A térelmélet szerint a balról jövő piros fény energiája a találkozási helyen bekanyarodik balra,
a jobbról jövő zöld fény energiája pedig bekanyarodik jobbra.
Mi történik a fotonokkal?
Haladnak tovább egyenesen? Vagy tényleg energiát adnak át egymásnak?

2. Koaxiális kapacitás
liteside.pngVillamosmérnököknek az egyszerű esetek számítását tanítják. (Not so heavy.)

Remélem jól emlékszem a képletre. Bár a kettes szorzóban nem vagyok biztos...
(Na most a szuperpozíció a probléma. Mert egy gömb felületén lévő töltésnek nincs befelé hatása. Persze ez cső, nem gömb. De most nem ez a lényeg.)

Nehezítsük a feladatot...
wrongside.pngLegyen az elrendezés excentrikus.
Ki kellene számolni az energiaáramlást. A mágneses tér legyen homogén és állandó. Az elektromos térerősség viszont térben változik.
Elvileg ez egy jókora integrál a tér minden pontjára.
Esetleg próbálkozhatunk az egyszerűen számolható belső és külső forrásból származó mezők szuperpozíciójával.
Valahogy ki kellene számolni az energiasűrűséget és az energia áramlási sűrűségét, és megmutatni, hogy a folytonosság nem sérül.

Egyszerűsítek egy kicsit...
wrongsize.pngMaradjon koncentrikus a geometria, viszont helyezzünk el nagy relatív permittivitású, illetve permeabilitású anyagot bizonyos helyekre. Az egyik esetben az elektromos térerősség fog ugrani az anyag határán, a másik esetben pedig a mágneses indukció. (A fene egye meg az inkonzisztens elnevezéseket! Látszik, hogy angolszászok találták ki. Szeretik a bonyodalmakat, pl. 12 incs egy láb, 3 láb egy jard stb.)
Na itt van egy gyakorlati probléma, mert a mágneses anyagok általában vezetők. (Persze lehetne kerámia szupravezetővel, de az már nagyon más eset.)
Viszont van egy érdekes kísérlet, amikor üveg főzőpoharat elektromosan feltöltenek.

Szóval a kondenzátorhoz nem feltétlenül szükséges fém, habár úgy a feltöltése macerásabb.
Tehát az anyag határán kellene vizsgálni az energiaáramlás folytonosságát...


Most térjünk vissza az eredeti elrendezéshez, de kezdetben mágneses tér nélkül.
Helyezzük könnyen forgatható tányérra az elrendezést, majd kapcsoljuk be a mágneses mezőt.
Elkezd áramlani körbe az energia, aminek tömege és perdülete lesz.
Elvileg a tányér el kell forduljon. Habár ebben nem vagyok olyan biztos. A kondenzátor forgása és az energiamező forgása lehet független.
Na de a forgás már nem inerciarendszer.

Meg aztán miféle energia ez?
Általában az energianyalábokat lehet detektálni.
Számomra ez valami sötét energia...