14. kérdés - A kerék működése

[dgy]

Az alábbi feladatot - iskolás fia kérdése nyomán - régi tanítványom és barátom, G.A. dolgozta ki és oldotta meg. Köszönöm neki, hogy felhatalmazott a feladat terjesztésére. - dgy
---------------------------

Mint tudjuk, a csúszó súrlódási erő nem függ a súrlódó felület nagyságától, csak a csúszó test súlyától és a súrlódási együtthatótól. Készítsünk egy nagy fakockát, helyezzük szintén fából készült padlóra, és húzzuk vízszintesen egy madzaggal. Le kell győznünk az S = mű * G súrlódási erőt, ahol mű a súrlódási együttható, G a test súlya.

Készítsünk most a kockának egy primitív kereket! Erősítsünk a test alá, fixen hozzá rögzítve egy ugyanolyan fából készült hengert, ami kétoldalt túlnyúlik a kockán. A túlnyúló részekre húzzunk mindenféle csapágyazás nélkül egy-egy ugyanolyan fából készült lyukas korongot: a lyuk legyen akkora, hogy a fix tengely lötyögés nélkül éppen beleférjen. (A felbillenés elkerülésére egy harmadik segédkereket is alkalmazhatunk, de ez nem befolyásolja a problémát.) Húzzuk meg most vízszintesen előre a szerkezetet!

Köznapi tapasztalatai alapján mindenki úgy érzi, a kerekes kocsit sokkal könnyebben, kisebb erő befektetésével megmozdíthatjuk és vontathatjuk, mintha csak csúszna a fapadlón. Vizsgáljuk meg azonban részletesebben a fellépő erőhatásokat!

A kerék gördül a talajon, ott fellép némi gördülési ellenállás, de ezt elhanyagolhatjuk. A fix tengely és a rajta körbeforgó korongok között viszont fellép a fa-fa felületek közti csúszó súrlódás. Mivel a kerekek viselik a tengelyen hordozott fakocka teljes G súlyát, a súrlódási erő viszont független a felület nagyságától, így a tengely és a kerekek között ugyanakkora, S = mű * G súrlódási erő lép fel, mint amikor a kockát az asztalon húztuk. A kerekes "kocsi" vontatásához tehát ugyanakkora erőt kell kifejtenünk, mintha a kockát mindenféle segédszerkezet nélkül vontatnánk a fapadlón!

Ha nem takaríthatunk meg vele semennyi erőt, nem nyerünk semmit az alkalmazásával, miért használunk mégis kereket?


dgy

[mmormota]

Szerintem érdemes lenne a válaszokat valahogy elválasztani a kérdéstől, mert ha pl. én most ezt éjjel közepén lelövöm, elrontanám mindenki más játékát...

[Antares]

[karit]

[Banzai]

[mmormota]

Nem ismertem ugyan, de ez nem olyan mint a balos neutrino (nem nyitott kérdés az?!) szóval teljesen biztos vagyok abban hogy amit kitaláltam az jó és ha a negyed soros választ meglátja valaki oda a megfejtés öröme. Ehhez jön hogy én általában ébren vagyok mikor dgy feladatokat szokott beírni, senki más meg nem...
Tetszett a feladatban, hogy korábban sose jutott eszembe hogy hogy is működik a kerék.

[Banzai]

[mmormota]

Ok.
Olyan mint az egy karú emelő, az átmérő arányában csökken a húzáshoz szükséges erő.
(persze itt az elhúzás munkája is csökken, ténylegesen megtakarít egy csomó súrlódási munkát mert a tengelynél a súrlódásos elmozdulás is csökken, míg a tengelynél a súrlódási erő ugyanakkora mintha a fakockát húznák kerék nélkül)

[Rigel]

[Antares]

Igazatok van, a privi sem túl jó megoldás, meg valószínűleg dgy-nek sem lenne mindig ideje a privát válaszokat szortírozgatni.

Akkor esetleg lehetne úgy, hogy ha valaki nagyon hamar rájön a teljes megoldásra, még mindenki előtt, és nem akarja lelőni mások elől a poént, akkor csak a végeredményt közli, vagy csak a megoldáshoz vezető kulcsgondolatokat, szóval csak annyit, hogy még mások is agyalhassanak azért rajta. Persze ez biztos nem megy minden feladattípus esetében, de azért lehet rá törekedni .

Szóval ahogy mmormota is tette most, mert szerintem azért hagyott még gondolkodni valót

Én is hozzátennék még valamennyit:

Szóval szerintem a feladat trükkje abban áll, hogy rá akar venni minket arra, hogy két olyan erőt hozzunk összefüggésbe, amiknek igazából nem sok közük van egymáshoz. A húzóerőt és a tengelyen fellépő súrlódási erőt.

De a húzóerőnek igazából nem ezzel a súrlódási erővel kell egyensúlyban lennie, hanem...