Ortvay verseny 2016

[Antares]

[dgy]

[dgy]

Nem stimmel, nem kell körnek lennie.

Körpálya egyébként megfelelő kezdőfeltétel mellett tetszőleges vonzó potenciálban kialalulhat. A nemtriviális feladat a nem kör alakú pályák esete.

dgy

[srudolf]

Szia Laci
Nem dolgoztál hiába.
Ha van egy dr/dt alakú összefüggésed, akkor szorozd be egy f(e) függvénnyel és megkapod a da/dt összefüggést, ahol :a: a fél nagytengely.
Hiszen a potenciális energia képletében a körpályából általánosítva ellipszisre a nevezőben csak a :r: sugarat kell kicserélni az :a: nagy féltengelyre.
E=-k mm/2r ---> E=-k mm/2a

Ha a periódusra átlagolod az ellipszispálya nagy féltengelye zsugorodásának a sebességét, akkor
Landau II - 456. oldalon van egy megoldott feladat ellipszisre.
Ez a függvény e=o-ra 1-et ad.

A b) kiszámolása passz.
Kerestem egy ismert bináris rendszert, a PSR 1913+16 kettős pulzár, aminek tudjuk a fél nagytengelyét és a két tömegét, és azt feltételezem, hogy e~1 (e=o.99-et választottam) és kiszámoltam, hogy mennyi idő múlva zsugorodik a fél nagytengely mérete a fél kistengely méretére (csaltam, hiszen az :e: valójában o.617).
De ez így sem jó, mert a da/dt= C *f(e)* h(a) alakú, ahol h(a) = 1/a és C konstans, ami a két tömeg függvénye- de azok nem változnak. Ez akkor is egy kétváltozós függvény és én mind a két váltózót konstasnak vettem. Az így kiszámított egy periódusra érvényes zsugorodást (azaz minden periódusra ugyanazt) hármasszabállyal kiszámítottam (tudva hogy kb. 2 *1o zsugorodást kell szenvedjen a nagy féltengely, ennél a konkrét bináris rendszernél). Tehát sokkal hosszabb idő telik el valójában mind amit számoltam (15o millió év).
De te ügyesebb vagy, hátha valamit kiagyalsz. A Landau II-be le van írva a perdület sebességvátozás képlete is, átlagolva egy periódusra.


Dgy ezt általánosan kéri, az m1 és m2 függvényében.

[srudolf]

Be vagyok teljesen zsongva ezzel a feladattal.
Nálunk esik a hó, ugyse megyek sehova ma...

[Antares]

Kérdeznék én is a 11-es feladattal kapcsolatban (fűtött hengerben felfelé áramló levegő). A kérdés, hogy mi adja az impulzust a felemelkedő levegőnek. Jó válasz az, hogy a henger alatt lévő hidegebb levegő? Azon keresztül pedig közvetve a Föld. Csak mert ez túl kézenfekvőnek tűnik, ami elég gyanús

[dgy]

[dgy]

[dgy]

[dgy]

Laci, gratulálok, az eddigi eredmény helyes - de még nincs készen.

Ki kell integrálni (tényleg könnyű), és az eredményből ki kell fejezni a potenciált.

Meglepően egyszerű lesz a végeredmény.
És azt látva talán bekattan az a sokkal gyorsabb ötsoros levezetés is.

dgy