A geometria fizikalizálása?

[Csebó]

[srudolf]

A standard szinkronizáció szerint:
Az O,az A és a B megfigyelő koordonátái x=-2, x=0, x=2, a K rendszerben mindhárman állnak.
A megfigyelők megeggyeznek, hogy a fény sebessége jobbra és balra is c=1. Az O megfigyelő elküld egyszerre egy-egy fényjelet az A és a B felé,
a fényjel eléri a A-t és a B-t a t=t=-2 -ben. Az A és B visszaküld egy-egy jelet az O felé, ami megérkezik az O-hoz t=0-ban.
Ekkor az óráik szinkronban kerülnek.
Megkérjük őket, hogy mérjenek meg egy-egy fényjelet, amit két-két másik álló (és lámpás) megfigyelő küldött jobbról és balról, akik egymástól Δx=2-re vannak. Az O,A,B megfigyelő megméri a saját órájukon a két jel különbségét jobbról és balról, aztán összehasonlítják az eredményt és mindenki mindig Δt=2-öt mért.

Egy más szinkronizáció szerint:
A O,A,B megegyeznek, hogy jobbra háromszor gyorsabb a fény, mint balra.
Az O megfigyelő elküld egy-egy jelet egyszerre jobbra is és balra is, ami megérkezik az A-hoz t=-3-ben, illetve a B -hez t=-1.
Aztán az A-ból és B-ből visszaküldött jelek megérkeznek az O-hoz t=0-ban. Ekkor az óráik szinkronban kerülnek.
Megcsináltatjuk velük ugyanazt a mérést és mindhárman úgy találálják, hogy a balról küldött jelek külömbsége Δt=1 és a jobbról küldött jeleleknél Δt=3.
Megkérdik a lámpás megfigyelőket, ha most is betartották a Δx=2 távolságot egymás között, akik igennel válaszolnak. Nem értik miért és úgy gondolják, hogy a lámpások hazudnak. Szerintük a bal oldaliak Δx=1 és a jobb oldalika Δx=3 távolságra álltak meg egymástól.

[dgy]

Laci, valami nem stimmel az ábrádon. Ha az első lépés egy Lorentz-trafó, akkor miért vízszintes a zöld és piros rendszerek x-tengelye? Bár elképzelhető, de nem látszik, hogy az egységek átméretezése hogyan viszi át a tengelyt vízszintesbe. Szeintem hiányzik egy közbülső lépés, egy újraszinkronizálás.

Amúgy igazad van, valóban ezt a bázist használja, de ez nem két, hanem három lépésben érhető el.

Ebből a rajzból végre megérthető, mit értenek azon, hogy az "igazi" rendszer választása önkényes. Hiszen a konstrukció bármelyik rendszerből kiindulva felépíthető.

dgy

[dgy]

OK, bocs, igazad van, figyelmetlenül olvastam.

dgy

[dgy]

[mmormota]

E. Szabót nem olvastam (kivéve egy-két részletet, mikor Cipriannak magyaráztam hogy mit ért félre. Ezért arról nem tudok érdemben semmit se mondani, kivéve hogy az a részlet amit ismerek, az félreérthető, és csak az nem érti félre akinek biztos tudása van róla. Kiválóan alkalmas volt arra, hogy az eleve zavarosan gondolkodó Cipriant még jobban összezavarja.

Viszont Lorentzet ne keverd ide. Gondolj arra, hogy milyen sok ember, közte matematikus és fizikus rágta meg, és találta rendben levőnek.

Lorentzet a következőképpen lehet legegyszerűbben interpretálni abból kiindulva, hogy rendesen érted a specrelt:
- minden ugyanaz mint a specrelben, csak hozzájön egy plusz axióma: van egy megkülönböztetett rendszer, ez abszolót nyugalomban van, ezért bármilyen sebesslg csak ebben a rendszerben "valódi".

Kész, ennyi.
Most ezt lehet kifejteni részletesebben.
- Pl. hogy egy ehhez képest térben vagy időben fix értékkel eltolt rendszer is abszolút nyugalomban van, az is "jó".
- Az ehhez képest mozgó óra máshogy jár, más a mozgó rúd hossza. (az értéke sima Loretz trafóval számolható, és amit így kapsz az a "valódi ").
Nem tudod sehogy se megfogni, mert bármit kiszámolsz, azt a Lorentz trafóval teszed, vagyis pont ugyanazt kapod. Az meg hogy szerinted valódi-e vagy sem, az nem kísérlettel eldönthető.

Tudom könnyen védeni a Lorentz álláspontot, ha meg akarsz fogni csak nagyon dühös leszel, de semmi esélyed. Pont azért, mert minden ellenőrizhető állítás ugyanaz mint a specrelben. Csak azokra a mennyiségekre amik nem az "abszolút" rendszerben vannak, azt fogom mondani, hogy a torzult órájuk vagy méterrúdjuk miatt olyan.

Természetesen nem gondolom, hogy bármiféle értelme lenne ennek. Loretz idejében még volt, most már semmi. De a "matematikailag ekvivalens" ettől még áll. Ha azt hiszed hogy megfogtad, akkor mindig az történik, hogy valamit addig bonyolítottál amíg elrontottál valamit.

[mmormota]

Tehát az egészet lehet bázis nélkül is tárgyalni, de Minkowski nélkül NEM!

Vedd észre, hogy ezek csak szavak. A Minkowski geometria egy elegáns és termékeny megfogalmazás.
De nem kötelező mindjárt az elején így szemlélni.

Pl. csinálnak egy csomó kísérletet, rájönnek a szabályra, amit a trafó képleteivel leírnak. Működik, örülnek. Azt gondolják, ezek a fizika szabályai. Rövidül a bot, mert ilyen az anyatermészet és kész. Próbálják megkeresni az abszolút nyugalom rendszerét. Rájönnek, hogy a szabály konspiratív, mert ha az "igazi" A-ból számolják B-t és C-t, akkor B a maga elállított órájával ugyanúgy számolva megkapja A és C értékeit, és arra a "téves" következtetésre juthat hogy az ő B rendszere az igazi.
Reménykedhetnek hogy majd csak lesz valami új kísérlet ami eldönti.

Vagy megváltozik a szemléletük, jobban kezdenek vonzódni a csinos matematikai modellekhez, egyáltalán, elfogadják hogy modelleznek és nem valami rejtett kőtáblák igazságait kutatják. És akkor elhagynak olyan felesleges axiómákat amik semmit se csinálnak a modellben, és a valódi valóságon történő merengés helyett a modell matematikai tulajdonságainak minél jobb megismerésére koncentrálnak. Minél általánosabb elvekre, szimmetriák, csoportok stb.

[dgy]

Szerintem mindhárman ugyanazt mondjuk, más hangsúllyal és más indulattal. De most nekem ki kell szállnom, mert már nincs egy hetem sem az akadémiai előadásomig...

Mindenesetre amint ráérek, megnézem a Laci által idézett számolást. Melyik könyvben van?

Addig írom és rajzolom a ppt-imet. Bocs.

dgy

[mmormota]

Te miből gondolod, hogy a Lorentz elvből a Lorentz trafót kapod?

Mi az a Lorentz elv? Nekem a Lorentz trafó Lorentz elmélete, azzal a kiegészítéssel, amit írtam. És azért hívják Lorentz trafónak, mert Lorentz levezette és leírta. (más is megtette előtte, csak mint fizikai elméletet mindjárt el is vetette, mert képtelenségnek tartotta hogy t is traszformálódott.
Ciprian szokta fejtegetni ezt a Lorentz elv dolgot, de kb az az utolsó dolog amire hagyatkoznék...

[mmormota]

Jó, akkor nem szólok hozzád.
Kár, mert tisztán látszik mit értesz félre, de ilyen bunkó hozzászólás után nem vagyok hajlandó elmondani.