Mindenféle laikus kérdés

[EPÉ]

Igen ezeket alkalmazva meg lehet oldani, az elsőt félbe kell hajtani ez után már könnyen megoldható, a másodikhoz nincs ötletem, a harmadikhoz pedig találtam ezt az általad említett formulát a fő problémát a második feladat okozza számomra

[dgy]

Ezek a feladatok elemi úton megoldhatók.

Az általános "verébfogási" módszerhez a mátrixszámítást, konkrétabban a mátrixok invertálását kell ismerni (Scharnitzky: Mátrixszámítás, Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai), valamint a Fourier-transzformációt (Zeldovics: A felsőbb matematika elemei).

A konkrét módszer Cserti József cikkeiben van leírva.

dgy

[dgy]

A második feladat ábrájának és szövegének csak egy részét látom. Hol van a B pont? Mi a teljes szöveg?

dgy

[EPÉ]

kozmof 2.png (78.68 KiB) Megtekintve 1811 alkalommal.

[EPÉ]

Elnézést hogy ilyen sok időbe telt de nem jutott eszembe hol van a feladat.
Köszönöm a könyv ajánlást.

[dgy]

Erre a láncra is alkalmazható a recept: tegyél hozzá még egy láncszemet.

De kell egy trükk: előbb vedd el az utolsó ellenállást, és a számolás végén tedd vissza
-------------

Javított trükk: álljon a lánc páros számú, 2N "hosszanti" ellenállásból. Ekkor az alsó, közös pont a szimmetria miatt ugyanakkora potenciálon van, mint a lánc középső pontja. Legyen R(N) a középső pont és az N-ik jobboldali ellenállás vége közti eredő ellenállás. Egészítsük ki a láncot az (N+1)-ik taggal! Először a "függőleges" ellenállast tegyük be. Mivel az alsó pont azonos potenciálon van a felső középső ponttal, ezt a "függőleges" ellenállást tulajdonképpen párhuzamosan kötjük R(N)-nel. Ehhez még sorba kell kötni egy egységnyi ellenállást, így kapjuk R(N+1)-et. Ha N a végtelenhez tart, ennek meg kell egyeznie R(N)-nel. Az egyenlet megoldása a jobb oldali félvégtelen rendszer eredő ellenállása, a teljes rendszeré ennek kétszerese.

dgy

[dgy]

A rajzból nem látom, mit csináltál, de az eredmény helyes.

Az előző cikk végére írt utólagos kiegészítésben részletesen leírtam a számolást.

dgy

[EPÉ]

Sikerült megoldanom egy csillag helyettesítéssel de az általad küldött módszerrel nem sikerült még. (véletlenül kitörölt hozzászólást visszahozni nemlehet?)
Itt a megoldásom:

végtelen ellenállás018.jpg (69.02 KiB) Megtekintve 1774 alkalommal.

[dgy]

Most már látom a rajzból: a gondolatmeneted és a számolásod azonos azzal, amit a pótötletben javasoltam.

dgy

[KovPityu]