Dávid Gyula kérdések

[KovPityu]

[KovPityu]

[api]

[dgy]

[EPÉ]

Tisztelt Dávid Gyula!

Az a kérdésem lenne hogy homogén mágneses térben egy fénysebességhez közeli sebességgel mozgó elektron milyen sugarú pályán mozog milyen periódus idővel?

Mivel a Lorentz-erő mindig merőleges a sebesség irányára ezért kör alakú pálya alakul ki ha pedig a mágneses erőtérrel párhuzamos sebesség komponense is van akkor csavar vonal mentén fog haladni a nem relativisztikus közelítés szerint. A problémát számomra az okozta hogy a relativisztikus megoldás keresése során találtam egy remek könyvet Novobatzky Károlytól ahol a relativisztikus tömegek között is különbséget tesz említ longitudinális és transzverzális tömeget amelyeknek számítási módja is különböző.(Az igazi problémát nem a könyv megtalálása hanem a megértése és a gyakorlatba való át ültetése okozta.) A felírt mozgás egyenletbe azonban nem tudom melyiket kellene be írni illetve hogy ebben az esetben is fel lehet írni azokat az egyenleteket amelyeket a nem relativisztikus számolásoknál alkalmaztunk. A nem relativisztikus számítások során fel használtam Newton I. törvényét azt hogy inerciarendszerből a mágneshez képest nyugvó rendszerből vizsgálódunk a Lorentz-féle erőtörvényt illetve azt hogy a centripetális gyorsulás a sebesség négyzete osztva a pálya sugarával ezek után pedig felírtam a Newton II. törvénye alapján a mozgás egyenletét a testnek ahol a tömeg allandó. Ezeket felhasználva a nem relativisztikus közelítésem során a sugárra ezt a kifejezést kaptam r=(m*v)/(q*B)=gyök(2*m*E)/(q*B) ahol B a mágneses indukcióvektor abszolút értéke q az elektron töltése m az elektron tömege v az elektron sebessége E pedig a mozgási energiája mind ezek nem relativisztikusan. Ha relativisztikusan akarok számolni mik azok a módosítások amelyeket el kell végeznem? És meg követelem azt a relativisztikus egyenletektől hogy kicsiny v sebességre vissza adja ezt az összefüggést.

[dgy]

[EPÉ]

Sikerült találnom egy Landau könyvet amit említettél de a végeredmény nem egyezik az általad leírt módszer alkalmazásával kapott eredménnyel, mert ha az általad leírt helyettesítést alkalmazom p/(q*H) eredményt kapom a könyvben pedig (c*p)/(q*H) eredmény szerepel ezzel a könyvbéli eredménnyel az a problémám hogy nem jön ki mértékegységileg a méter. Illetve nem adja vissza a kis sebességekre a klasszikus megoldást.

[dgy]

Valószínűleg az a probléma, hogy Landau nem SI egységeket használ, hanem CGS-t, ezért nem stimmelnek a mértékegységek. De majd utánanézek.
-----------

Utánanéztem, valóban a különböző mértékegységek használata okozza az eltérést.

A CGS rendszerben más az elektromos és mágneses mennyiségek értelmezése, mint a gyakorlatra orientált SI-ben. A CGS nem használja a "vákuum permeabilitása" nevezetű mesterséges és nem fizikai mennyiséget, ezért más az elektromos töltés, és így az elektromos és mágneses mezőmennyiségek értelmezése. Pl az E, D, B és H mennyiségek mértékegysége a CGS-ben azonos. Az elméleti fizikusok általában a Heaviside-féle racionalizált CGS rendszert használják.

Speciálisan a mágneses mező által kifejtett Lorentz-erő képletében is van egy c-nyi különbség: az SI-ben ez F = q v x B, míg a CGS-ben F = (q/c) v x B. Ez a különbség jelenik meg a végeredményben is. Ha Landau 21. fejezetének első képletében elhagyod a nevezőben szereplő c-t, azzal áttérsz SI-re, és megkapod a tiéddel összehasonlítható eredményt.

dgy

[EPÉ]

Tisztelt Dávid Gyula!

Köszönöm a segítséget tényleg ez okozta az eltérést.

[rasta27]

Üdv mindenkinek!

Többek között gondolatébresztő és inspiráció forrásnak kiválóak az új kutatások és technológiák.
Bár parányiak vagyunk a naphoz képest, főleg a GW forrásokhoz képest, de az jutott eszembe, hogy hatással lehet egy ilyen hullám, vagy több a lemeztektonikára?