Mindenféle laikus kérdés

[karit]

Kedves Rigel, ne haragudj rám, a próbafülkés válaszod nyilván triviális, de sajnos az én szintemen még balladai homály maradt.

A DGY-s topikhoz kapcsolódva: ahogy a kikötőből induló vitorláshajó is folyamatosan, de egyre kevésbé gyorsul, amíg el nem éri a szél sebességét (fizikából felmentett agyam szerint lassan indul meg, egyre nő a gyorsulása, de csak egy ideig, aztán a szélsebesség közelében már egyre kevésbé - ha a szelet a hajóban ülve nem tudnánk észlelni, egy ideig azt is hihetnénk, hogy a végtelenségig gyorsítja majd a hajót; szóval, nem lehet, hogy most még az indulás utáni állapotot tapasztalva, a világ is csak addig fog gyorsulva tágulni, amíg az eleddig rejtőzködő khm... "kinti szél" sebességét nem közelíti a tágulásé?
A sötét energiának kutyakötelessége a végtelenségig/fénysebességig gyorsítani a tágulást?
Egy efféle szél lehetne-e a hagyományos anyag eddig ismeretlen, a gravitáció ellen ható tulajdonsága? Mint a fénynyomás, ami szintén ilyesféle, szél hatású, a napvitorlát egyre jobban (meddig?) gyorsító részecskeáramnak tűnik?
Köszönöm a választ.

[api]

[api]

[KovPityu]

Van valami jóféle könyv dilettánsoknak a húrelméletről? Az ismert népszerűsítő könyvekkel az a gondom, hogy amikor már épp kezd érdekessé válni a dolog, elkezdenek filozofálni. Valami olyasmire gondolok, ahol elmagyarázzák, hogy tulajdonképpen miköze van az egésznek Eulerhez, Ramanujanhoz, az elliptikus görbékhez, a moduláris formákhoz, tóruszokhoz és a narancspakoláshoz...

[api]

Ilyen könyvről sajnos nem tudok. De szerintem nincs is. Pedig engem is érdekelne.

[dgy]

Én sem ismerek ilyen könyvet. Úgy látszik, még túl új - és főleg túl nehéz - a téma, és még nem alakult ki az a nyelvezet, fogalom- és metafora-készlet, amellyel át lehetne hidalni a szakadékot a precíz matematikai szakszöveg és a meseszerű ismetetterjesztés között.

A legmélyebbre Brian Greene "Az elegáns univerzum" című könyve megy, de sajnos ez is csak mozaikszerűen vegyíti az anekdotikus részeket ("éppen mit ittam, amikor rájöttem") a felfedezések lényegének mélyebb magyarázat nélküli ismertetésével.

Lehet, hogy tényleg vannak olyan absztakt gondolatok, amiket kemény matek nélkül nem lehet megérteni, sőt megsejteni, és a jelentőségüket felfogni sem...

dgy

[EPÉ]

Sziasztok!

Nekem az a kérdésem lenne hogy hogyan lehet megoldani a végtelen ellenállás hálózatokkal kapcsolatos feladatokat létezik valami profi általános megoldásimódszer ami mindegyikre alkalmazható vagy mindegyikre különböző megoldási módot kell találni? Most csak néhány feladatot mutatok ,hogy milyenekre gondolok:
Ezek nem a saját feladataim különböző verseny feladatok amelyeknek a végeredményeit lehet ismerni de én a hozzájuk vezető útra lennék kíváncsi.

minden szakasz ellenállása R a kérdés az A és B pontok közötti ellenállás (a közepe felé korlátlanul folytatódik)

kozmof 1.png (6.05 KiB) Megtekintve 1414 alkalommal.

kozmof 2.png (60.1 KiB) Megtekintve 1414 alkalommal.

A kérdés az A és B pontok közötti ellenállás, q pedig állandó konstans

kozmof 3.png (3.96 KiB) Megtekintve 1414 alkalommal.

Köszönöm előre is a segítséget.

[dgy]

Ellenállás-hálózatok:

Van egy általános, de nem "szemléletes" módszer, ami a Green-függvények Fourier-transzformáltjára vonatkozó Dyson-egyenleten alapul. Cserti József barátom találta ki, írtunk vele róla néhány cikket, aztán egy tanítványunk, Széchenyi Gábor alkalmazta számos speciális esetre.

A módszer megfelelő módosításokkal véges és végtelen periodikus ellenállás- (vagy általánosabban: impedancia-) hálózatokra is alkalmazható, sőt akkor is, ha nem minden ellenállás egyforma. Van egy képlet a két tetszőleges rácspont közti eredő ellenállásra. Az is vizsgálható, hogyan változik a két rácspont közti ellenállás, ha valahol máshol a rácsban egy vagy több kapcsolatot elvágunk (elfüstöl egy ellenállás).

Az eredmény egy csúf integrál alakjában adódik, ami viszont számos (olykor igen ortopéd) esetben egzaktul is kiszámítható. Az irodalomban szereplő, ad hoc módon tárgyalt eseteket a módszer könnyedén kiadja az általános formulák alkalmazásával. Cikkeinkben sok részletesen kidolgozott példát írtunk le. (Fejből nem tudom a cikkek adatait, a Cserti névre kell keresni.)

Mindazonáltal ez az "ágyúval verébre" tipikus példája: az iskolai versenyfeladatokhoz felesleges bevetni az egyetemi matekot alkalmazó általános módszert - ezek legtöbbször egyetlen szellemes trükkel, általában egy rekurziós formula segítségével megoldhatók.

dgy

[EPÉ]

Van olyan dokumentum vagy könyv cikk vagy ilyesmi ahonnan el lehet sajátítani ezt a szükséges matekot?
Mivel egyes feladatoknál a reménytelennek érzem a helyzetet konkrétan a második és a harmadik amelyeket fentebb ismertetem. Ebben a helyzetben szerintem mindegy mivel fogjuk meg ezt a "verebet"

[dgy]

Az itt lerajzolt (és számos hasoló) esetben mindig azt a trükköt kell alkalmazni, hogy felteszed: a rendszer nem végtelen, hanem véges, N tagú. Tegyük fel, hogy ennek az eredő ellenállását már kiszámoltad, legyen ez R(N). Ekkor hozzáveszel még egy tagot, és az elemi szabályok alapján kiszámítod R(N+1)-et. Mivel végtelen rendszer esetén egy láncszem hozzáadása nem változtat meg semmit, az eredménynek meg kell egyeznie a kiinduló értékkel. Így egy egyenletet kapsz a végtelen rendszer eredő ellenállására, amit szerencsés esetben meg lehet oldani.

dgy