A nyomásintegrál honnan jön?

[Voyager]

Az alakja:

Itt a impulzusú részecskék koncentrációja, az impulzusuk és a sebességük. Én még nem találkoztam ennek az egyenletnek a levezetésével. Valaki tudna írni/linkelni levezetést vagy könyvet ajánlani hozzá? Ehhez kapcsolódóan lenne még két kérdésem. Az egyik, hogy ha ebbe az integrálba behelyettesítjük a Maxwell-Boltzmann eloszlást, akkor kijön elvileg az ideális gáz állapotegyenlete. Ez az ami nekem sehogy se akar kijönni. Az eloszlás alatt jól gondolom, hogy a p impulzusú részecskék várható értékét megadó összefüggésről van szó? Tehát:

Így a végére végtelent kapok. Helyesen teszem, ha a partíciós függvényt konstansként kezelem?
A másik kérdésem az integrálban miért van külön sebesség és impulzus, miért nem -ként van jelen a kettő együtt? Van valami jelentősége a dolognak?

[dgy]

[Voyager]

Rendben, köszönöm!