A tér és az idő természete

[api]

[liederivative]

[szabiku]

[api]

RELATIVITÁSELMÉLET Typotex 2002

[liederivative]

[liederivative]

Nem szeretnék szerkeszteni, ezért még egy kiegészítés, önálló hozzászólásként.
Tulajdonképpen, az M tér pontjai nem rosszak eseményeknek. M lokálisan homeomorf az atlasszal.
De egy koordinátázás M-en nem "ábrázolás", és nincs is csak "a fejünkben", ahogyan Hraskó Péter írja, hanem M pontjainak valóságos geometriáját adja (a matematikai modellben mindenképpen).
M pontjai úgy őrizhetők meg eseményekként, ha a koordináta-transzformációkkor létrejövő, az eseményeken értelmezett új geometria létezik ugyan, de ez nem baj, mert M-en geometriák ekvivalencia-osztályát értelmezzük, és valójában g is ekvivalencia-osztály.
A geometria-váltások M pontjait nyilván nem változtatják meg, a pontok (most események) közötti viszonyt azonban nagyonis; de ettől, jóldefiniált módon, az áltrel-en belül, eltekintünk (más, az áltrel-lel kompatibilis fizikai elméletnél elképzelhető, hogy nem tekintünk el, és M geometria-osztálya, egy jobb fizikában, módosul).
Ekkor M általánosított sokaságként fogható fel (bár ez az elnevezés már foglalt a kohomológia-elméletben), mert geometriája nem egyértelműen meghatározott, viszont jóldefiniált osztálya van rajta geometriáknak, és ezeket nem tekintjük különbözőeknek.
Az érdekes az ekkor, hogy az Univerzum eseményei ezek szerint nem egyetlen geometria alapján vannak relációban, hanem sok, a kovariancia szempontjából egyenértékű (de más szempontból erősen különböző) geometria van rajtuk. Egyszerre.
Az események között a viszonyrendszer sokféle (végtelen sokféle), ez akár más fizikai törvények szempontjából még fontos is lehet (a kovariancia viszont marad). Lehet, hogy a geometriák ekvivalencia-osztályát egyszer majd szűkíteni kell egy újabb fizikai törvény miatt, vagy egy koordinátatranszformáció fizikailag lényegessé, magyarázó erejűvé válik (az áltrel viszont nem sérül).
De az esemény mégis: az M téridő egy pontja.

[api]

[liederivative]

[liederivative]

[api]

Annak ellenére, hogy egy idő óta nem válaszoltam, sokat járt a fejemben amit írtál. Többet gondolkodom a szövegeiden, mint bárki másén itt. De ebben a verbális előadásban sok gondolat homályos marad. Ha matek, hát legyen matek! És főleg jó lenne látni a célt. Egyszerűen fogalmi tisztázásra törekszel, általánosításra, esetleg valami rejtett hiba kiküszöbölésére? Lehet, hogy egyszer végleg elfelejthetjük a fizikai jelentés nélküli koordinátákat, és minden kiszámolható lesz az alap topológián, vagy valami más, de fizikai értelemmel bíró struktúrán?

Én a magam részéről mindenesetre arra jutottam, továbbra is legjobb úgy tekinteni az koordináta transzformációkra, mint az egyik önkényes rendszer felváltására egy másikkal. És ezt anyagtalan vagy anyaghoz kapcsolódó eseményeken egyaránt végre kell hajtani. Nem mondhatjuk, hogy a galaxisok "ott vannak ahol". (Legfeljebb kitüntetnek maguk körül egy egyszerűbben kezelhető koordináta-rendszert, ami csak technikai kérdés.) Félrevezető az esemény "eltolásáról" beszélni, valamint megkülönböztetni a "pusztán koordinátákkal definiált" üres eseményeket a napokhoz galaxisokhoz, egyebekhez kapcsolódó "anyagi" eseményektől. Az előbbiek ugyanolyan értelemben objektívek, mint az utóbbiak. És ha az oksági láncokat (időszerű vagy fényszerű trajektóriákat) ki lehetne tolni az égitestek alól, az áltrel. még olyan egyszerű jelenségeket se tudna megmagyarázni, hogy mit látunk az égbolton.

Elnézést, ha nem a lényegre koncentráltam, de talán épp a legfontosabb mondataid jelentése foszlott szét előttem.