Most akkor van energiamegmaradás?

[api]

Köszönöm a megjegyzést, a cgs valóban fura helyre tolja azt a -t, de itt nem lesz zavaró.

Az elektromágneses mező fontos esete a forrásaitól (töltések és áramok) függetlenné vált szabad elektromágneses hullám. Ha az ilyen tisztán sugárzási tér egy síkhullám módusát nézzük, a hozzzá tartozó és vektorok mindig merőlegesek egymásra, és a hullám impulzusvektora, továbbá energiaáram vektora merőleges lesz az és által kifeszített síkra. Ebben az esetben sokat egyszűsödik a tenzor, így ha az mondjuk az x tengely irányába, a pedig az y irányába mutat, akkor csak a négy sarokban lévő komponensek különböznek nullától.
A bal felsőben az energia:
,
jobbra felül az energiaáram:
,
balra lenn ennek szimmetriapárja, az impulzus:
,
végül jobbra lenn a nyomás:
.
Látható, hogy az ilyen párhuzamos fénynyaláb sugárnyomása épp akkora, mint az energiasűrűsége.

Vegyünk ezután ugyanilyen energiájú, de x és y irányú nyalábokat, ezekre hasonló úton kapjuk, hogy


Ha a három egymásra merőleges nyalábot egyszerre tesszük be a tenzorba (tudva, hogy a vákuumban egymást keresztező fénynyalábok között nem keletkezik kölcsönhatás), akkor az energiáik a képletből következő módon összeadódnak, miközben nyomásaik a főátlón külön, külön tenzorkomponensbe kerülnek. Tehát az eredő rendszer energiája: , így aztán:


Nézzünk ezután egy hullámteret (diffúz szabad fotongázt), ami energiától független egyenletes iránybeli eloszlással tartalmaz mindenféle síkhullámokat. Képzeletben bontsuk fel ezeket a koordináták irányába eső komponensekre. Nyilvánvaló, hogy az x, y és z irányú összetevők átlagos energiái azonosak lesznek, így középértékben erre a diffúz sugárzásra is igaz lesz a fenti összefüggés, amit röviden az állapotegyenletként írnak.

[szabiku]

[api]

[rasta27]

Az Ősrobbanás után keletkezett anyag és antianyag mennyisége közel azonos volt, de ezek nagy része "megsemmisítette" egymást és a "maradék" anyagot érzékeljük most.Az energia megmaradás értelmében az anyag és antianyag nagy része mindössze átalakult, igazam van?

[Rigel]

[api]

Amikor anyagot tartalmazó tartományokra akarjuk megoldani az Einstein egyenletet, ismerni kell az anyag állapotegyenletét is. Ez még egy gömbszimmetrikus anyageloszlású csillag esetén is rendkívül megnehezíti a dolgot, nem véletlen, hogy a Schwarzschild metrika csak az égitestet körülvevő vákuumra érvényes, hasonlóan a Kerr is a forgó égitest körül. Az univerzum esetén semmi használhatót nem mondana egy efféle külső megoldás, ám szerencsére a világegyetem anyagára a különféle korokban meglehetősen egyszerű közelítő állapotegyenletek írhatók fel.

A termodinamikában az állapotegyenlet három változót köt össze, általában a nyomást, a hőmérsékletet és az energiasűrűséget. De a kozmológiai gravitációs effektusoknál a hőmérséklettel nem kell számolni, sugárzás esetén például azért nem, mert az energiasűrűség a hőmérséklettől függetlenül közvetlenül kapcsolódik a nyomáshoz (e=3p). (A hőmérsékleti sugárzásnak természetesen van hőmérséklete, de az a Stefan-Boltzmann törvény szerint pusztán az energiasűrűségtől függ.) A közönséges tömeges anyag állapotegyenlete kozmológiai léptékben pedig egyszerűen a p=0 kikötésből áll. Tehát olyan szabadon mozgó szemcsék sokaságaként kezeljük, amelyek nagyon ritkán ütköznek. A gravitációtól eltekintve nincs közöttük kölcsönhatás, nincs impulzusátadás, nincs nyomás se. Az ilyen porszerű anyagfelhők „szemcséin” a legszélsőségesebb méretű anyagcsomókat érthetünk, a gázatomoktól kezdve a nehezebb elemekből álló törmelékeken át a csillagokig, és a galaxisokig. Ez utóbbi a galaxis-por.

Ha a tágulás jelenleg megfigyelhető irányfüggetlen gyorsulását az áltrel keretén belül negatív téridő-görbülettel akarjuk magyarázni, a forrását az energia-impulzus tenzor főátlójában kell keresni (az izotrop gravitációs jelenségek okai ott találhatók). Ám a fentiek szerint sem a sugárzásból, sem a tömeges agyagból nem származik negatív energia vagy nyomás, így ezeket máshonnan kell előteremteni. Az egyik ilyen elképzelés szerint magának az üres vákuumnak is van energiája illetve nyomása. Akármi okozza is, ezt az energiát hasonló extenzív mennyiségként képzeljük el, mint bármi mezőét vagy anyagét, tehát a vákuumtérfogatok összegzésével az energiájuk is összegződik. Így ellentétben a tér felett értelmezett mezők energiasűrűségével a vákuumenergia sűrűsége a tér tágulásakor nem hígul, hanem változatlan marad. Ezért aztán ez a tágítás csak energia-befektetéssel, más szóval munkavégzéssel lehetséges, ezt úgy lehet elképzelni, mint amit a táguló térfogat belseje felé mutató radiális irányú erők ellenében kell végezni. Ezek a befelé mutató erők negatív nyomásként értelmezendők, aminek értékét abból lehet kiszámolni, hogy a munkának épp a térfogat-növekedésből származó vákuumenergiát kell fedeznie. Egy gömb alakú tartomány izotrop tágulását képzelve el, minden dr vastag gömbhéjhoz energianövekmény tartozik, a gömbfelületre ható -p nyomás ellenében végzett munka pedig amiből nyilván a p=-e állapotegyenlet kapható.

A gömbszimmetrikus tágulást leíró Friedmann egyenlet szerint a skálafaktor gyorsulása a táguló térben lévő –(e+3p)-vel arányos, tehát ha a vákuum hatását nézzük, az energia okozta lassítást háromszorosan felülmúlja a negatív nyomás okozta gyorsítás. Így már egy p<-e/3 állapotegyenlettel rendelkező jelenség is megfelelő lehet, és nincs okvetlenül szükség a p=-e-nek engedelmeskedő tiszta vákuumenergiára.


Nézzük van-e valami fizikai realitása az üres vákuum energiájának? A részecskefizika számos pontján megjelenő zérusponti energia pozitív választ sejtet. A bozonok pozitív zérusponti energiájához kapcsolódó negatív nyomás épp megfelelőnek látszik a tágulás gyorsításához, ha viszont legjobb tudásunk szerint megpróbáljuk kiszámolni ennek átlagos sűrűségét, abból messze nagyobb gyorsulás adódik, mint amit valóságosan megfigyeltek. A fermionokkal kapcsolatos hasonló összegzés ugyan pont ellenkezőleg, negatív energiára és pozitív nyomásra vezet, de a bozonokból és fermionokból származó eredő még mindig kb. 120 nagyságrenddel múlja felül azt, amit a jelenkori kozmológiai gyorsulás jósol. Ez tehát teljes csődnek tűnik. Az ősrobbanás kezdeti szakaszában feltételezett sokkal nagyobb gyorsulású inflációs táguláshoz azonban illeszthető. Ha az ismert részecskéken túl azok feltételezett szuper-szimmetrikus párjai valóban létezőnek bizonyulnak, akkor majd meg lehet próbálkozni az ő zérusponti energiájuk bevonásával, hátha kikompenzálják a feleslegesen sok negatív nyomást.


A gyorsuláshoz szükséges állapotegyenlethez úgy is eljuthatunk, ha nem az üres teret ruházzuk fel energiával, hanem egy a térben eloszló skaláris mennyiség energiáját és nyomását vesszük alapul. Itt jelenleg sokféle elméleti elképzelés között lehet választani, mert pusztán a mező skaláris volta nem határolja be sokkal jobban az egyenlet alakját. Általánosan a következő formulák adódnak:


Itt a skalármező, az ő potenciális energiasűrűsége. A felső pont idő szerinti deriváltat jelent, így az első tagokat kinetikus energiának lehet tekinteni. Az utolsó tagok pedig a mező gradiensét, vagyis térbeli inhomogenitását mérik. A különböző skalármező modellek, így pl. a Higgs potenciál, a tömeges skalármező, az önkölcsönható skalármező, vagy a húrelméletbeli Dilaton skalármező, a konkrét alakjában térnek el.

Az ismeretterjesztő szövegekben szemléltetésül említett hétköznapi skalármezők (pl. a domborzati térképek szintvonalai, hőmérséklet eloszlások, stb), nem igazán segítik elképzelni a skalármezők kozmológia szerepét, de ma igazából senki se tudja, milyen konkrét jelenség skalármezeje okozhatja a gyorsuló tágulást. Nézzük hát a dolgot formálisan! Ha az első, a kinetikus tag túlnyomó a többihez képest, akkor az állapotegyenlet lesz, ez csak lassíthatja a tágulást, tehát most érdektelen. Ha viszont kicsi, akkor a skalármező időben nagyon lassan változik, amit „lassú gördülés”-nek neveznek. Amennyiben ez a tag teljesen eltűnne, úgy az exponenciális tágulás sohasem állna le, vagyis az inflációból való „elegáns” kilépés ennek a tagnak a súlyán múlik. Ha az utolsó, a gradiens tag a legnagyobb, akkor szerű állapotegyenletet kapunk, ekkor a legenyhébb a gyorsulás. Ám sok nagyságrendnyi tágulás után minden korábbi térbeli inhomogenitás hatása eltűnik, miután a kiterjedése túlnő a kozmológiai horizonton. A véges fénysebesség miatt az ilyen „vörös-eltolódást” szenvedett objektumok (hullámhosszak vagy bármi más inhomogenitások) elvesztik a jelentőségüket. Formálisan

ahol a(t) a skálafaktor időfüggvénye.

Tehát tulajdonképpen elegendő az első két taggal, a kinetikus és a potenciális energiával foglalkozni. Az inflációs modellek közül az inflatonpotenciálban való lassú legördülést megvalósító beállítások a legnépszerűbbek.

A jelenkori gyorsulást okozó skalármezőt néha kvintesszenciának is nevezik, de a PLANCK szonda legutóbbi adatai szerint az állapotegyenlete -1.033e<p<-0.927e közé tehető, vagyis nagyon közel esik a tiszta vákuumenergiához, eredeti nevén a kozmológiai konstanshoz.

[szabiku]

[dgy]

[szabiku]

[szabiku]