Hány éves a kapitány?

[srudolf]

Amikor felírod az egyenletét a fekező szakasznak, akkor kéne a sebessége a fékezési fázis pillanatában.
Legyen chi1 a fékezés pillanatában elért sebessége a g/2-es gyorsulású hajónak, akkor

x= 2*ch(chi1- tau/2)+C1
t= 2*sh(chi1- tau/2)+C2

innen (x-C1)-(t-C2)=4
A két konstanst hogy számítottad ki?
Úgy hogy a fékezés pillanatában vett x és t kooridátát megszoroztad kettővel és az lett a fékezési hiperbola csúcsa?

Amúgy,
k= (1-d)/(2d(1+d)), elég csúnya.

[srudolf]

Feketa Sas - indul (t,x)= (0,0)-ból, fékezni kezd (5/6,1/6)-nál, fékez megállásig és pontosan akkor utoléri a Fehér Villám (5/3,1/3)-nál
Fehér Villám- indul (t,x)= (1/3,-1/3)-ból, félezni kezd (1,0)-nél, fékez megállásig és pontosan akkor elkapja (5/3,1/3)-nál a Fekete Sast.
Nem robbannak fel.

Grafikusan oldottam meg, amiután betoltam a Fehér villám hiperboláját a Fekete Sas fékezésének pillanatát jelző fénysugárba (t=-x+1), minden nyilvánvalóva vált.
A fékezési hiperbolák:
Fekete sas (-x+2+d) - (t-2+d)= 4
Fehér villám (-x+1/k+d)- (t-1-2d)=1/4

Ez egy nagyon érdekes feladat.

[dgy]

[srudolf]

Attól csodálkoztam el, hogy lerajzolva az egész folyamatot az euklédészi térben (ami hiperbolákból és fényútakból áll), pontosan az jön ki, amit ki lehet számolni, a specrel trafóival.
Tehát úgy tűnik, hogy a fényútat és a hiperbolákat nem torzítja el a specrel tere. A fényútnál mivel th(chi)=1 az érthető, de a hiperboláknál nem értem.

[dgy]

[srudolf]

A Fekete Sasnak a világvonalán megmérem a távolságot (t,x)= (o,o) az elindulási pontból a fékezés pillanatáig (5/6,1/6).
Az euklédészí síkon ez a távolság négyzet s= (5/6-o)+(1/6-o)= (26/36)
A Minkowsky síkon ez s= (5/6-o)-(1/6-o)= (24/36)

Kiszámolom a Fekete Sas távolságát négyzet az indulástól a találkozásig a Fehér Villámmal.
s= (5/3-o)-(1/3-o)= 24/9, euklédésziben 26/9
A Fehér Villám távolságát négyzet az indulástól a találkozásig a Fekete Sassal.
s= (5/3-1/3)-(1/3+1/3)= 12/9, euklédésziben 2o/9

Ezek a távolságok már torzítottak.
A Fekete Sas maximális sebessége o,3365 c
A Fehér Villám maximális sebessége o,582 c

[dgy]

[srudolf]

5/13 c és 4/5 c

[dgy]