Kalózok kincse

[nemarci]

Egy kalózhajón tíz kalóz utazott, akik egyszer találtak ezer darab aranypénzt. A feladat ennek az aranynak az elosztásáról szól.

A kalózok társadalmáról a következőket kell tudni: A hajón levő kalózok között létezik egy rangsor, mindenki tudja, hogy pontosan hol áll a rangsorban. A pénz elosztása a következő módon zajlik:A legrangosabb kalóz közli a tervét, hogy hogyan szeretné elosztani a pénzt a kalózok között. Ezután minden kalóz szavaz: vagy elfogadják a tervet, vagy a cápák közé dobják a legrangosabb kalózt. Ha legalább a kalózok 50%-a elfogadja a tervet, akkor a pénzt szétosztják, és mindenki megy a maga dolgára. Ellenkező esetben a legrangosabb kalózt a cápák közé dobják. Ezután a még élő kalózok közül a legrangosabb kezdi elölről az egészet.

A kalózoknak 2 fontos tulajdonsága van:
- A kalózok elsősorban pénzéhesek. Tehát az az elsődleges céljuk, hogy a saját profitjukat maximalizálják.
- A kalózok másodsorban vérszomjasak. Tehát ha a profitot nem tudják növelni, szívesen a cápák közé dobják társaikat.

A kérdés: hány kalóz éli túl a pénzosztást? Hogyan oszlik el a pénz a kalózok között?

Ui.: A feladatot nem én találtam ki, még 5-6 éve hallottam egy matektáborban.

[nemarci]

[Nullstejn]

[srudolf]

Legyünk egy kicsit gonoszak.
Egy olyan felállást is el tudok képzelni, hogy a 4 kalóz, aki 1-1 aranypénzt kap az rangidőstől, nem elégszik meg ennyivel, mivel mindenki maximalizálni szeretné a profítját (illetve nem elégedne meg többel sem, hiszen mindenki a maximumot szeretné).
És nem fogadják el a rangban első felajánlását, tehát az meghal. Jön a következő, megpróbálja ugyenezt, az is meghal. A végén ketten maradnak. A rangban magassabbiknál marad az egész pénz, mert a társa nem tudja leszavazni a saját 5o%-val. Így az egyik kalóz kihozta a maximális profitot.

[Nullstejn]

Esetleg kimaradt a feladatból a kalózok 0. tulajdonsága:

Mindőjük olyan bölcs, mint mi itt a fórumon.

(Én nem eléggé, DGy legújabb "Nem tudom, V2.0" kérdése fogós!)