Kétárbócú kocsi - paradoxon

[Privát Emil]

Sziasztok!
Gondom van a speciális relativitáselméleti - "az egyidejűség is relatív" állítással.
Mintha ellentmondásra vezetne. A probléma e gondolatkísérlet végén lép fel:

Platós kocsi halad az úton, konstans relativisztikus sebességgel, rajta elől és hátul egy-egy árbóc. Ezek csúcsain egy-egy kengyel, melyek vízszintes rudat tartanak. A rúd hossza csaknem azonos a kengyelek távolságával - emiatt a rúd épp nem esik le.
Az árbócok tövében egy-egy óra jár, melyek ottani megfigyelő szerint azonos időt mutatnak, és azonos módon járnak. (Az út rendszerében álló megfigyelők szerint eme órák egymástól eltérő időt mutatnak - mégpedig szerintük az elülső óra kevesebbet mutat, mint a hátsó.)
Az egyik ilyen úti megfigyelő rádiójelet küld az árbócok felé - magasodásra késztetve az amúgy teleszkópos és motoros árbócokat. Az út rendszeréből vizsgálva ezek egyszerre magasodnak.
A rúd az út rendszerében azonban továbbra is vízszintes marad, csak épp emelkedik, de nem esik le.
Nem így a kocsi platóján utazó megfigyelő szerint - ki megállapítja, hogy az árbócok nem egyidejűleg kezdtek magasodni, hanem az elülső árbóc korábban kezdett magasodni a hátsónál, s ezáltal a rúd vége már esésben van.

(Apró kiegészítés: Az elülső árbócon lévő tartó egyszerű kengyel helyett lehet csuklós mechanizmus, a lényegen ez nem változtat.)

Kérdés: Létezhet-e, hogy a kocsi rendszerében a rúd hátsó vége elválik az ottani kengyeltől, míg az út rendszeréből vizsgálódva nem?

[Privát Emil]

[Privát Emil]

Köszönöm, már kezdem érteni amit az emelkedés kocsis sorrendjéről írtál.
Egyelőre emésztgetem.

[Privát Emil]

Pótlólag írom, hogy a pár perce sok-árbócosra átírt változatban is tartozik minden árbóchoz egy-egy óra. A kocsi rendszerében vizsgálódva - az órák időpontjai szerint - a legelső árbóc kezdett el emelkedni.
Továbbra is úgy látom - itt paradoxon esete forog fenn.

[Privát Emil]

Indító felvetésemben zárójelben jeleztem, hogy az elülső árbócon lehet csuklós tartó. Vegyük úgy, hogy ott az tartja a rudat, tehát a rúd ott nem válhat el az árbóctól. (a helyzet így könnyebben áttekinthető).
Emlékeztetek, hogy a rúd hossza és az árbócok távolsága azonos, így a vízszintes rúd nem esik le.
Akkor fog leesni (vagy a hátulsó kengyeltől elválni) a rúd hátsó vége, ha az eleje magasabbra került. Amint az árbócok mindegyike emelkedik már, a kocsi rendszerében az elülső árbóc mindig magasabban lesz, mint a leghátsó. A rúd ezáltal hátrafelé lejt. Így ferdén - a Pitagorasz tétel alapján már nem képes áthidalni az elülső és a leghátsó árbóc közti távolságot - azaz hátul el kell válnia az ottani kengyeltől - legalábbis a kocsin utazók szerint.

[mmormota]

Le lehet tisztítani a feladatról a dinamikus hatásokat, akkor nem kell hangsebességgel, merevség értelmezéssel és hasonlókkal foglalkozni.

Első eset: megy oldalt, árbocok hossza fix, pont átér a rúd.

Második eset: felfelé mozognak az árboc végek, már nagyon régen indultak meg (az eredeti megfogalmazás időzítése szerint), most is hosszabbodnak, a rúd egyik vége egybeesik az egyik árboc véggel, és a rúd a másik árbocvég felé mutat. Minden esetleges hanghullám már lecsengett, minden esetleges rúd rezgés már lecsillapodott, rég volt, szép volt, nem foglalkozunk azzal hogyan jött létre ez az állapot. Most ilyen és kész, egy egyenletesen mozgó feszültségmentes rúd van ott.
Átér a másik árbocvégig vagy nem ér át?

(én ezt korábban megoldottam - vagy ebben a téves hiszemben vagyok - így nem lövöm le, hagyok időt másnak is)

[mmormota]

Gondolom még nem olvastad amit írtam - nézd meg abban az átiratban is...

[mmormota]

Nem, ez egy másik feladat. Azért fogalmaztam át, mert így már független anyagi tulajdonságoktól, és egyértelmű válasz adható.
Átér, vagy nem?

[Privát Emil]

[Privát Emil]

Valami még nem OK nekem az állítólagos megfejtéssel kapcsolatban, ezért írok még egy történetet: A kocsi gyártója miután feltette a rudat a két árbócra - és pótlólagos megrendelésre még sok-sok közbenső kengyeles árbócot is szerelt a rúd alá - elutazik egy távoli toronyházba, üzleti tárgyalásra. Külső lift viszi a sokadik szintre. A lift már egyenletesen emelkedik, amikor elhalad a ház előtt az árbócos kocsi. Az árbócok emelkedási sebessége pont egyezik a liftével. A rúd - melyet a liftező vízszintesnek talál - az orra előtt halad el.

Kérdés: Rövidebbnek találja a rudat az árbóc-sornál? Ha így volna, az miért ne volna paradoxon?