Nádszál

[dgy]

Most jöttem a Balatonról, egy konferenciáról.

Mélyen bent a Balatonban furcsa jelenségre figyeltem fel. Először csak egy sötét folt látszik a víz felszínén, közelebb úszva kiderül, hogy az egy letörött nádszál, ami szép függőleges állásban úszik a víz alatt, a felső vége éppen eléri a felszínt. Ha lenyomom vagy felemelem, esetleg odébbdobom, némi tranziens mozgás után visszatér az előbbi álapotba. Egy kis úszkálás és vizsgálódás után észrevehetjük, hogy több tucat ilyen úszó nádszál vesz benünket körül, méretük egy arasztól másfél méterig terjed.

Mi a jelenség magyarázata? Hogyan kerül oda a nád, épp ebben a furcsa helyzetben?

(Skalármező-hívők előnyben!)

dgy

[G.Á]

Első tippre a víz felületi hullámainak tulajdonítanám a közel függőleges állapot stabilitását, de ezt egyelőre nem tudnám megindokolni rendesen.

[dgy]

[dgy]

Nos?

Senki sem ment le a Balatonra kísérletezni?

És a skalármezők szakértői sem aktivizálták a szürke agysejtjeiket?

dgy

[G.Á]

Eredetileg nekiálltam végiggondolni, csak nem volt túl sok időm rendesen számolni/becsléseket adni.

Amilyen faktorokat figyelembevenni szükséges lehet:
-A nád szerkezete, konkrétan a benne lévő légcső.
-A felületi feszültségből eredő erők, így a kapilláris hatások.

A kérdés az, hogy a nádszálak miért függőleges, és nem vizszintes helyzetben stabilizálódtak.
Ez viszont amennyire meg tudom ítélni, a nád szerkezetén múlik.

Egy lehetséges magyarázat lehetne, hogy a nád légcsövét nem tölti ki teljesen a víz, hanem egy jelentős részében levegő(buborék) tölti ki, amelyik úgy módosítja a tömegeloszlását, hogy a nádszál a feladatban leírt módon viselkedjen.
Ehhez azonban megfelelő méretűnek kell lennie, és ha a buborék térfogatának aránya túl nagy, vagy túl kicsi, nem stabilizál.

A probléma, hogy az a feltétel, hogy a nádszálak különböző hosszúságok esetén is éppen elérik a felszínt, nem garantálja, hogy egyszersmind a stabilitást is biztosító paraméterek állnak fenn.

Összességében a nád víztaszító tulajdonsága és a belső ürege az, amelyekre (mint végső okokra) pillanatnyilag voksolok.

[dgy]

A jelenség kulcsa a spontán szimmetriasértés - amit a részecskefizikusok a Higgs-mező kétfenekű potenciáljával kapcsolatban tanulnak és emlegetnek.

A frissen letört nád tele van levegővel, vízszintesen fekve úszik a víz színén, kb a fele keresztmetszete kiemelkedik a vízből.

A szál két végén a törésnél roncsolódnak az edénynyalábok, elkezd befelé szivárogni a víz. Ennek útjában áll a bent maradt levegő. Ezért a beszivárgás hamarosan lelassul, és a maradék levegő csak keresztirányú diffúzióval, tíznél több napos időállandóval tud távozni. A teljesen átnedvesedett nádszál elsüllyed.

E két végfázis között történnek az érdekes események.

Mivel a nádszál két vége a legritkább esetben törik és roncsolódik szimmetrikusan, a víz behatolása az egyik végen gyorsabb lesz. Ez általában (de nem mindig) az alsó, kissé vastagabb vég. Amikor a beszivárgás különbsége elér egy kritikus értéket, a vízszintesen fekvő nádszál felbillen, és lesüllyed - az új egyensúlyi állapot a függőleges helyzetű úszás lesz. (A ferde úszás nem stabil helyzet.) Ez az átbillenés hasonlít a fázisátmenetekre - érdemes egy egyszerű modellen kiszámítani a kritikus helyzetet. Ez azért nehéz, mert a függőleges helyzet felvétele befolyásolja a már behatolt víz elhelyezkedését, a maradék levegő helyzetét és összenyomódását.

A felbillent nádszálból eleinte kb 20 százaléknyi kiáll a vízből. Az ilyen szálak könnyen összetéveszthetők a gyökeres, ám a vihar vagy a hullámzás által derékba tört nádszálakkal. Arról lehet megkülönböztetni őket, hogy az úszó nádszál lassan tovasodródik a vizen.

Ez a helyzet nem tart sokáig. A szál fokozatosan süllyed, és egy-két nap után eléri a feladatban leírt új egyensúlyi helyzetet, amikor a felső vége nagyjából a vízszint magasságában tartózkodik. Ekkor a külső víznyomás miatt lelassul a maradék levegő kidiffundálása, és a nádszál meglepően sokáig ebben az állapotban marad. Amikor sok ilyen szál úszik körülötted, egészen valószínűtlen a látvány - mintha egy frissen nyírt nedves sündisznó hátán próbálnál úszkálni.

Végül persze győz az entrópia, és a teljesen átnedvesedett nádszál megadja magát, elsüllyed. Ehhez hozzájárul a felületén gyorsan megtelepedő algaszőnyeg súlya is.

Tanulság: a fizika (még az olyan absztrakt mezőelméleti fogalom is, mint a spontán szimmetriasértés) minden, látszólag triviális természeti jelenség mögött ott rejtőzik. Csak kíváncsian kell rátekinteni, és elő kell bányászni.

dgy