A húsvéti nyuszi tojásai

[G.Á]

Bár a húsvéti nyúlnak elvben csak egyetlen napot kell dolgoznia egy évben, az év egyéb részeiben is nagy teher alatt van.
Tegyük fel, hogy a nyúl minden 14 éven aluli gyereknek (hozzávetőlegesen 2 milliárd) ad egy-egy tojást, amelyet maga tojik.

A nyúl érdekében tegyük fel, hogy a tojásokat az egész évben egyenletesen termeli, és romlást megakadályozó körülmények között tárolja.

Kérdés:
Ha az egyes tojások átlagosan 5 centiméteres hosszal jellemezhetőek, akkor legalább mekkora sebességgel kell, hogy a tojások a nyúl testét elhagyják?

[srudolf]

kb. 3x gyorsabban, mind a hangsebesség.

[G.Á]

Nekem annál azért nagyságrendekkel kisebb érték jött ki, de lehet hogy én rontottam el. Részleteznéd a számításodat?

[srudolf]

Igen, tévedtem, 3.17m/s.

[Zsolt68]

[G.Á]

Így van. A nyuszi az egész évben átlagosan kb 63 tojást kellene hogy kibocsásson másodpercenként, legalább kb 3m/s -os sebességgel, amennyiben a tojásoktól elvárjuk hogy ne legyenek nagyon összenyomva a kitojásuk után közvetlenül.

Ilyen tüzelési ráta egyébként már meghaladja a gyalogsági géppuskáknál előforduló értékeket.

[G.Á]

Húsvéti bónuszkérdés:
Képes lehet-e a húsvéti nyúl repülni, ha a korábban tárgyalt tulajdonságokat tételezzük fel?

[srudolf]

Arról tudnék vitatkozni, ha ez egy bónusz. Inkább egy balhorog a májra.
Felfogom úgy a tojás kitolását, mint egy tökéletesen rugalmas ütközést.
A tojás és a nyúl tömegaránya kb. 1:1oo-hoz (5ogramm:5ooogramm).
A számítások bonyolúltak, mert az impulzus is és a mozgási energia is eloszlik az ütközés után, a tojás és a nyúl között.
Ettől a nyúl egyre nagyobb sebességre tesz szert és újra kell számolni a képletet mindegyik ütközésnél, vagyis tojásnál.
De az biztos, hogy minden tojás egy picit megnöveli a nyúl impulzusát és ha nincs súrlódás, akkor a nyúl talán végtelen sebességre gyorsúl, ha végtelen ideig tólja ki a tojásokat. Tehát repül.
A katonságba, egy síma gyalogsági Kalasnikov gépisztollyal, ami nincs több mind 5 kiló, csak akkor találtam kb. a célba folyamatos tüzeléssel, ha hasra feküdtem. Ha álltam, akkor az első bement, a második már nem, bárhogy lefogtam a fegyvert.
Volt egy olyan puskánk is, ami sokkal messzibre vitt, azzal még hason fekve se tudtam célba találni folyamatos tüzeléssel. Na, ha azzal sokat lövöldöztem volna egy súrlódásmentes felületen hasalva, akkor biza szép sebességre tettem volna szert, akkor is ha a golyó csak 3o gramm én 9oooo gramm
Na, de ha megfordítom az események filmét, akkor azt látom, hogy visszamegy a nyúlba a tojás 3m/sec sebességgel, akkor ez egy tökéletesen rugalmatlan ütközés lenne. Ebben az esetben a minden tojás teljes mozgási energiáját átadná a nyúlnak. Tehát elöbb vagy utobb repülne.

[G.Á]

50 dekagrammos tojásokkal számolva, a tojások kibocsátásának ellenereje a nyúlra , amivel akkor tudna felemelkedni a talajról, ha nem nehezebb 1 kg-nál.
A közönséges felnőtt nyulak tudomásom szerint 0,5-2 kg-osak, így ez alapján a válasz az "attól függ", de ha feltételezzük, hogy a húsvéti nyúl naponta 12 órát alszik, és alvás közben nem dolgozik, akkor kijöhet a röpképesség.
Nomeg persze amúgyis alsó becslést végeztünk a tojások sebességére.