Információs paradoxon, információ megmaradás törvénye?

[Banzai]

[Tuarego]

[Banzai]

Kb. ilyen válaszra számítottam, de nem baj, mindenki a természet gyermeke. Én a magam részéről elbúcsúzom tőled, sok sikert az életben!

[Tuarego]

[Serafina]

[Banzai]

Persze, ez nem képezi vita tárgyát, csak korábban volt ez ügyben az 'információ' kapcsán egy szál, ami nem volt teljesen átlátható...

[dgy]

Sokan vitatkoztak itt arról, mi is "igazából" az információ, lefedi-e a Shannon-féle kommunikáció-elméleti információ-fogalom azt, amit köznapi és tudományos értelemben az "információ" szón értünk (nem fedi le). Akit ez a téma alaposabban érdekel, annak ajánlom Csányi Vilmos: Az evolúció általános elmélete című könyvét, amely részletesen foglalkozik a különböző információ-fogalmakkal, valamint a szerkezeti információ létrejöttével, azaz meg-nem-maradásával.

Jelen esetben, a Hawking által generált vitában nem ezekről a Nagy Kérdésekről van szó (amelyekhez a kvantumelméletnek első körben nem is tiszte hozzászólni), hanem egy sokkal korlátozottabb információ-fogalomról, ami a kvantumelmélet unitér időfejlődésével függ össze.

Egy kis matek, jelentősen leegyszerűsítve. A kvantumelmélet komplex lineáris terekkel dolgozik, ami alaposan megnehezíti a szemléletes elképzeléseket. Most az egyszerűség kedvéért képzeljünk el egy valós lineáris teret, még további egyszerűsítésképpen a közönséges háromdimenziós teret (bár mint tudjuk, ez csak ott létezik, ahol... ... de legalább el lehet képzelni). Írjuk le a térbeli objektumokat (pl kockákat, tetraédereket) az egyes pontjaikba mutató vektorokkal!

A térben számos transzformációt hajthatunk végre, ezek egy része megőrzi az összes geometriai információt, mások meg csak egy részüket. Ha pl levetítjük a vektorokat egy síkra, akkor sok információt veszítünk, mert pl különböző magasságú négyzetes hasábok vetülete ugyanaz a négyzet lesz, tehát a síkra merőleges koordinátára vonatkozó információt elveszítettük. Ez szorosan összefügg azzal, hogy a vetítési transzformációt nem lehet invertálni, visszacsinálni: aki próbált már egy autókerék által kétdimenziósra projiciált békából újra élő, háromdimenziós objektumot rekonstruálni, az érti, miről beszélek. Más transzformációk látszatra eltorzítják az információt: pl a nyírás egy négyzetet paralelogrammába transzformál, elveszítjük az oldalak "merőlegességére" vonatkozó információt. Mindazonáltal a nyírási transzformáció invertálható (ha tudjuk a paramétereit), a paralelogramma egyértelműen visszaalakítható a kiinduló négyzetté. Az információ tehát végig megmaradt, csak rejtve. A mindeni által utált általános és középiskolai mértanórákon tanult "egybevágósági transzformációk" azok, amelyek az alakzatok minden geometriai tulajdonságát (méretét, belső szögeit, arányait stb) megőrzik, megtartják. A síkon ezek a transzformációk az eltolás, tükrözés és forhatás (a térben több van).

No akkor az analógia: a kvantumelmélet alaptörvénye (amelyet a Schrödinger-egyenlet fejez ki) szerint a rendszerek időbeli fejlődése úgy képzelhető el, mint a geometriai térben a testek forgatása egy rögzített pont körül. A forgatás-transzformáció komplex változatát unitér transzformációnak nevezik, ezért a fenti állítás röviden: az időfejlődés unitér. Azaz - a forgatásokhoz hasonlóan - invertálható, visszqacsinálható, megőrzi az információt, hiszen a korábbi állapot rekonstruálható.

Pusztán ennyit jelent az a fentebb sokat idézett állítás, hogy a kvantumelmélet egyik alaptörvénye az információ megmaradása. Nem a strukturális, filozófiai vagy esztétikai információra vonatkozik, hanem geometriai jellegű, egyszerűen az unitaritást, a kvantumelméleti időfejlődés megfordíthatóságát fejezi ki.

Megjegyzem, hasonló idővisszafejlesztési szimmetria a klasszikus fizikában is fennáll, csak ott kevésbé röviden lehet matematikailag megfogalmazni. Másfél száz éve vitatkoznak is a fizikusok (meg a filozófusok) arról, hogy ha az alaptörvények időben visszafordíthatók, akkor hogyan lehetne ebből levezetni a makroszkópiskus jelenségek ismert irrevezribilitását, megfordíthatatlanságát, a termodinamika második főtételét, ami kitünteti az idő egyik irányát: arra nő a rendetlenség, az entrópia.

Van a kvantumelméletben is irreverzibilis esemény. a mérési folyamat. A mérés során a hullámfüggvény "összeomlik", beleprojiciálódik a mérőeszköz által megengedett sajátállapotok valamelyikébe, majd onnan folytatja unitér fejlődését. E lépés során nyilvánvalóan információ veszik el, ez a lépés megfordíthatatlan (lásd fentebb a kilapított béka esetét). Nem csoda, hogy mióta ez a gondolat megszületett, a kvantumelméleti mérési folyamat állandóan viták és értelmezési kísérletek tárgya.

Kapcsoljuk ki most a megfigyelőt, nézzük a természet megfigyelőtől mentes, spontán folyamatait! Ha egy kvantumrendszer (pl egy atom) unitér fejlődése során egyik része (pl az egyik elektronja) betéved egy fekete lyukba, akkor a/ a kvantumelmélet szerint a jelenség visszafordítható, az információ visszanyerhető, b/ az áltrel szerint a fekete lyukból sem az elektron, sem a rá vonatkozó információ nem jöhet ki. Akkor most melyik állítás igaz? Ez a Hawking és társai által felvetett és változatos formában vitatott paradoxon lényege.

Azt hiszem, mindenki sejti már, hogy mit fogok írni: amíg meg nem születik a kvantumelmélet és az áltrel kielégítő összeolvasztása, a kvantumgravitáció elmélete, addig a fenti paradoxonra nem lehet megnyugtató megoldást találni. Fogadásokat lehet kötni, de ki dönti el, kinek volt igaza? (Ezért van az, hogy a Hawking-féle fogadások tipikusan úgy dőlnek el, hogy ő megváltoztatja a véleményét, és elismeri ellenfele igazát, aztán megisszák a pezsgőt - nincs olyan független külső fórum, amely dönthetne az ügyben.) Persze a hírekben szereplő nagy fizikusok mindegyike úgy érzi vagy úgy hiszi, hogy ő már birtokában van a majdani Nagy Elmélet legalább egy részletének, és annak alapján teszi le a garast pro vagy kontra. Erre írtam korábban, hogy amíg nincs új, általános, a tudományos közvélemény többsége által egyetértéssel elfogadott Egységes KvantumGravitációelmélet, addig mindezen nagy emberek véleménye is csak magánvélemény, amire inni lehet, de tudományos tényként nem fogadhatók el.

Még egy dolog, amit többen (pl Penrose) felvetettek: az információvesztés két esete, a mérési folyamat és a fekete lyuk általi elnyelés esetleg kapcsolatban állhat egymással. A fekete lyuk spontán mérést hajt végre... vagy a megfigyelő "tudatosságának" (akármit is jelentsen ez) majdani fizikai magyarázata ugyanabban a körben kereshető, ahol a többi problematikus kérdésé: a kvantumgravitáció elméletében. Lásd Penrose: A császár új elméje című könyvét. Érdekes, de csak mint problémafelvetés, hiszen elmélet, magyarázat nincs hozzá.

A kérdés mindenesetre nyitott, és szerintem még legalább évtizedekig az is marad. Egyet tehetünk: igyunk rá mi is!

dgy

[Serafina]

[dgy]

[Serafina]