Alternatív tér és idő transzformáció

[Zsolt68]

Béla bácsi szerint van több alternatív relativitáselmélet, de jelenleg a mérések pontossága nem teszi lehetővé annak eldöntését, hogy melyik az igazi.

[Takács Imre]

Sziasztok!

Köszönöm a hozzászólásokat.
Nem véletlenül írtam, hogy 1904-et írunk, mikor még Einstein és Minkowski nem közölték eredményeiket.
Nem akartam a specrelbe és téridőbeli számolgatásokba belemenni, csak azt akartam megmutatni, hogy a Lorentz-transzformációból az következik, hogy a transzformált idő függvénye lesz a helynek.

Arra kérek egy visszajelzést, hogy a Lorentz-transzformációval kapcsolatos ábrán lévő értékeket jól adtam-e meg?
Igaz-e az, hogy egy objektum sebességének meghatározásához az objektum helyén lévő időértékkel kell osztani?
(t=0 időpillanatban az objektum S helyén volt)

A fénysebesség állandóságát tartalmaznia kell a transzformált idő és hely értékeknek, mert éppen azért transzformálták őket, hogy a fénysebesség állandó értékű legyen. Ez a négydimenziós téridő bevezetése nélkül is megmutatható kell legyen.

Az alternatív transzformációt megpróbálom még másként megfogalmazni.
Képzeljétek el, hogy van egy olyan polárkoordináta rendszer, ahol a különféle szögekhez különböző távolság egységek tartoznak. Ahogyan változtatjuk a szöget, a távolság egység is folytonosan változik.
Azt akartam megmutatni, hogy létezik olyan változó távolságegység rendszer, amit S megfigyelőre alkalmazva a transzformált idő nem lesz függvénye a térnek.
Ekkor lehet az S megfigyelő sajátidejével osztani a távolságokat a sebességek meghatározásához.

[Takács Imre]

Sziasztok!

Úgy látom senkinek sincs kedve Lorentz-transzformált koordinátákból átlagsebességet számolni.

Ott fejeztem be, hogy a fénysebesség állandóságát tartalmaznia kell a Lorentz-transzformált idő és hely értékeknek, mert éppen azért transzformálták őket, hogy a fénysebesség állandó értékű legyen. A transzformált koordinátákból az is megmutatható kell, hogy legyen, hogyha O S-t adott sebességűnek méri, akkor S O-t is ugyanakkora sebességűnek kell mérje. Ezek az állítások a négydimenziós téridő bevezetése nélkül is megmutathatóak kell, hogy legyenek.

Magyarázó ábra:


Képzeljétek el, hogy van egy O, állónak tekintett megfigyelő, aki mellett elhalad egy S űrhajó gyök3/2c sebességgel, O x tengelyének irányába.
O megfigyelőtől gyök3/2 fénymásodperc távolságra van egy O-hoz képest álló P objektum.
A kezdeti helyzet az, mikor az S űrhajó épp O mellé ér (to=0s), akkor villant egyet a stroboszkópjával. Ekkor F1 és F2 fotonok keletkeznek, de még nem hagyják el a stroboszkópot.
A végső állapotban O szemszögéből to=1 s telik el. Ekkor az F1 ás F2 fotonok 1 fénymásodpercre távolodnak O-tól, S űrhajó épp a P objektum mellé ér.

Azt kell megmutatnunk, hogy S szempotjából is c sebességgel haladnak az F1 és F2 fotonok, illetve, hogy S P-t és O-t méri gyök3/2c sebességűnek, miközben magát nyugalomban lévőnek tekinti.

Az ábrán pirossal jelöltem O szempontjából a koordinátákat, kékkel a Lorentz-transzformált koordinátákat, amelyek S szemszögéből írják le a kísérletet, zölddel az alternatív transzformációval kapott koordinátákat írtam be.

Leírtam az átlagsebesség számításhoz használt egyszerű képletet és behelyettesítettem a tér- és időkoordinátákat.
A Lorentz-transzformált koordinátákat felhasználva valóban azokat a sebesség értékeket kaptuk, amelyeket elvártunk.

A mindennapi tapasztalatainkkal azonban nehezen összeegyeztethető, hogy a Lorentz-transzformált koordináták esetén az idő függvénye a távolságnak.
P ideje a to=0s időpontban negatív.
Az OP távolságot S az O által mért kétszeresének méri (O úgy látja, hogy S távolság egysége felére csökkent).
Mikor S P mellé ér, akkor O helyén tS=2s időpont a transzformált idő, miközben S helyén tS=0,5s a transzformált idő.

Az alternatív transzformáció alkalmazásakor ugyanazokat a sebesség értékeket kapjuk, mint a Lorentz-transzformáció alkalmazásakor, de a transzformált idő nem lesz függvénye a távolságnak. Az OP távolságot S az O által mért felének méri (O úgy látja, hogy S távolság egysége kétszeresére nőtt).
Mikor S P mellé ér, akkor O helyén is tS=0,5s időpont a transzformált idő, de S O óráján to=1s-ot lát!
Ez azt jelenti, hogy S O órájának járását felgyorsulva látja.


Még pár gondolat a Michelson-Morley kísérletről és az alternatív transzformációról.

A Michelson-Morley kísérlet azt mutatta meg, hogy fényforrással, tükrökkel, detektorokkal nem lehet kimutatni, hogy egy egyenesvonalú, egyenletes mozgást végző objektum milyen irányú és sebességű mozgást végez.
Természetesnek tűnik, hogy egy fényforrást adott időpillanatban elhagyó fotonok adott idő múlva a fényforrás körül egy gömbhéj felületen helyezkednek el.
Bármilyen sebességgel mozogjon is a fényforrás, adott időpont után a gömbhéjat egyszerre érik el a fotonok.
Ez egyszerre igaz a fenti kísérletben szereplő O és S megfigyelőre is (ha a stroboszkóp nem csak x irányban indítja a fotonokat).
Azt természetesnek vesszük, hogy az állónak tekintett O megfigyelő körül gömbhéj mentén helyezkednek el a fotonok.
Ahhoz, hogy S megfigyelő is úgy érzékelje, hogy ő körülötte is egy gömbhéj mentén helyezkedjenek el az O-t elhagyó fotonok, egy olyan transzformációra van szükség, ami egy O körül lévő gömbfelületből S köré is egy gömbfelületet képez.
Ezt csinálja az alternatív transzformáció.

Az alternatív transzformációt megpróbálom szemléltetni a következő ábrán:


Képzeljétek el, hogy az állónak tekintett O megfigyelőtől to=0 időponban elindul x tengely irányába S1, S2, S3 űrhajó, más irányokba az F foton és az A objektum.
Adott to időpontban O az A objektumot és F fotont az ábrán vörössel jelölt helyen látja.
S1, S2 és S3 az A1, A2, A3 és F1, F2, F3 helyen látja az A objektumot és az F fotont.
Látható, hogy minél nagyobb sebességű az űrhajó, annál kisebb sugarú körre transzformálódik az O körüli gömbhéj.
Ez azt jelenti, hogy S1, S2 és S3 megfigyelők az F foton és A objektum által megtett időt rövidebbnek mérik.
Az ábrán lévő példák esetén az F foton és A objektum által megtett utat rövidebbnek mérik.
Minden, az O rendszerében állónak tekintett P objektum távolságát S1, S2 és S3 is rövidebbnek méri, mint O az OP távolságot.
Mindeközben S1, S2 és S3 is O óráját felgyorsulva látják!

Erről két példa jut eszembe.

Képzeljétek el, hogy az ősrobbanás után 13,7 milliárd évvel egy galaxisban élő civilizáció figyel egy, az ősrobbanás után 0,7 milliárd évvel működő kvazárt.
Ezt úgy tehetik meg, hogy a kvazár és a galaxis távolsága 13 milliárd fényév. A civilizáció épít egy űrhajót, ami közel fénysebességre gyorsulva egy év alatt eljut a kvazárhoz. (Tekintsünk el attól, hogy a kékeltolódás miatt nem a látható tartományban szemléli az űrhajón lévő megfigyelő a kvazárt, valamint szintén a kékeltolódásból származó sugárterhelés megöli a megfigyelőt és valószínűleg az űrhajó is megsemmisül.) Az út során a megfigyelő végignézi, ahogy a kvazár kihuny, a kvazár körüli galaxis spirálkarokba rendeződik, más galaxisokkal ütközik, egyszóval felgyorsítva végignézi a galaxis történetét. Az utazó szempontjából a kvazár kb. egy fényévnyi távolságban volt, amit közel fénysebességgel haladva kb. 1 év alatt tett meg.
Hány éves a kezdetben kvazárként működő cél galaxis, amikor az utazó megérkezik?
Az induló galaxisban lévő fizikusok szerint 13 milliárd év alatt ér a fény a cél galaxishoz, az űrhajónak is kb. 13 milliárd évre van ehhez szüksége, tehát a cél galaxis az űrhajó érkezésekor kb. 26,7 milliárd éves lesz az ősrobbanás után.
Ha úgy tekintjük, hogy az űrhajó áll és a kvazár közeledik hozzá közel fénysebességgel, ÉS igaz az, hogy a kvazár órája lassul le a sebessége miatt, akkor egy 13,7 milliárd éves galaxishoz érkezik meg az űrhajóban utazó megfigyelő.
Az alternatív transzformáció szerint a kvazár órája nem lassul le, hanem az űrhajós szerint felgyorsul. Az űrhajón kb. egy év telik el, de a galaxis "óráján" 13 milliárd év.

A másik példa:
A müonok a légkörben kb. 20 km magasságban keletkeznek. Közel fénysebességgel száguldanak a Föld felszíne felé és elérik azt, bár az élettartamuk csak 2us, tehát fénysebességgel is csak kb. 600m-t tehetnek meg. A Föld felszínén lévő megfigyelő szerint az a magyarázata a jelenségnek, hogy a közel fénysebességgel haladó müon ideje lelassul, tehát a földi megfigyelő szerint a müon 2us-a akár 60-80 us is lehet a földi órán.
A müon szemszögéből nézve a keletkezésétől a földfelszín eléréséig 2us telik el, miközben számára a megtett távolság csupán néhány száz méter és nem 20km.
A müon keletkezésétől a földfelszín eléréséig eltelt idő mekkora a földfelszínen lévő óra szerint? Ha igaz lenne, hogy a müont nyugvónak tekinthetjük és a földfelszín közeledik hozzá közel fénysebességgel ÉS így a földfelszínen lévő óra lassul le, akkor a földfelszínen lévő óra a 2us töredékét mutatná a müon becsapódásakor.
Az alternatív transzformáció szerint a földfelszínen lévő óra felgyorsul, tehát a müon becsapódásakor 60-80 us is lehet az általa mutatott idő.

Ez az okfejtés (már megint) oda vezet, hogy létezik egy abszolút tér, amiben mozognak az objektumok és a fotonok. Azért nem érzékeljük az egyenesvonalú, egyenletesen mozgó objektumokon, hogy milyen irányban és mekkora sebességgel mozgunk, mert a mozgás hatására úgy módosul a tér és időérzékelésünk, hogy a mozgásunk pl. interferométer segítségével kimutathatatlan legyen. Egy dolog, ami segít a mozgás sebességének meghatározásában, a sebesség hatására bekövetkező idő lassulása. Ez az idő lassulás nem kölcsönös. Csak a lassabb megfigyelő látja a másik óráját lelassulni. A gyorsabb megfigyelő a környezetét és a környezetében lévő órákat felgyorsulva látja.

Kívánok mindenkinek jó szilveszterezést és Boldog Új Évet!

[Takács Imre]

Sziasztok!

Képzeljetek el egy gömböt, amelynek hosszúsági köre mentén 30 fokonként, sugárirányban, tüskeszerű lézer sugárforrásokat helyeztek el.
A gömb közepén helyezkedik el S megfigyelő, a gömbön kívül van az S megfigyelőhöz képest nyugalomban lévő O megfigyelő.
A lézer sugárforrások bekapcsolásakor S és O is úgy látják, hogy a lézerek a sugárforrásokat irányváltoztatás nélkül hagyják el.
Vörös színnel jelöltem a lézer irányát:



Most képzeljétek el ugyanezt a szituációt, de a gömb és benne az S megfigyelő is O megfigyelőhöz képest gyök3/2c sebességgel haladjon.
Az alábbi ábrán zöld színnel jelölt S középpontú gömbön próbáltam a tüske lézer sugárforrásokat elhagyó lézer irányát jelölni:



Ebben az esetben úgy tűnik az O megfigyelőnek, hogy a lézersugarak nem sugárirányban hagyják el a sugárforrásokat, tehát, mintha haladási irányú sebességkomponenst kaptak volna a fotonok.
Ezen az sem segít, ha a zöld S megfigyelő gömb alakját a Lorentz-transzformációnak megfelelően a népszerű cukorka alakjára módosítom, lapítom.

Ha a zölddel jelölt S megfigyelőre és a gömbre alkalmazom az alternatív transzformációt, akkor az ábrán kék színnel jelölt S megfigyelőt és egy körülötte lévő gömböt kapom.
A tüskék helyének és helyzetének alternatív transzformáció szerinti átszerkesztésével teljesül a várakozásunk.
O megfigyelő is sugárirányban látja távozni a tüske lézer sugárforrásokból a lézereket.
A lézerek a haladási irányban összpontosulnak, a gömb mögött ritkulnak.

[srudolf]

Ebben az esetben úgy tűnik az O megfigyelőnek, hogy a lézersugarak nem sugárirányban hagyják el a sugárforrásokat, tehát, mintha haladási irányú sebességkomponenst kaptak volna a fotonok.

Kapnak is, de ennek az oka az, hogy a négyes hullámszámvektor térszerű vetületét az álló megfigyelő kisebbnek látja.
A fény relativisztikus aberrációjáról van szó. Valahogy érts meg ezt az ábrát.

[Takács Imre]

Szia srudolf!

Köszönöm a hozzászólást.
Az a gondom ezekkel, hogy én próbálok az alternatív transzformációról és következményeiről információkat közölni, te pedig mindig a Lorentz-transzformáció eredményeiről írsz.
Az elején leszögeztem, hogy elhiszem, hogy mindaz, amit az utóbbi több, mint száztíz évben a Lorentz-transzformáció segítségével megalkottak a fizikusok, megfelelően leírja a világunkat.
Jobban szeretném, ha olyan infót írnál, ami azt mondja, hogy ilyen és ilyen kísérleti eredmény egyértelműen cáfolja az alternatív transzformáció következményeit.

Leírok egy kísérletet, amivel egyértelműen eldönthető lenne, hogy a Lornetz-transzformáció, vagy az alternatív transzformáció írja-e le jobban a valóságot.
Az előző, a hosszúsági köre mentén 30 fokonként tüskeszerű lézer forrásokat tartalmazó gömb mozgási irányába helyezzünk egy egy vetítővásznat.
Gyorsítsuk fel a gömböt közel fénysebességűre a vászonhoz képest. A Lorentz-transzformáció szerint a gömbünk egy palacsintává lapulva, lapjával előre közeledik a vetítővászon felé. A gömb alján és tetején elhelyezett tüskék távolsága nem változik, a belőlük kiinduló lézer irány szinte megegyezik a gömb haladási irányával.
A gömb haladási irányában lévő másik öt tüske esetén is ez a helyzet. A gömb mögött elhelyezkedő tüskékből kiinduló lézerek nem jutnak át a gömbön.
A fentiekből az következik, hogy a vetítővásznon egymás alatt 7 db. pontot látunk, ahol az alsó és felső pont távolsága összemérhető a gömbünk eredeti átmérőjével.
Az alternatív transzformáció szerint a gömb átmérője hatalmassá vált, de a haladási iránnyal pontosan szemben lévő lézerforrás kivételével az összes tüske a haladási irányú oldalra került. A lézer sugárforrások közül legalább öt annyira közel kerül egymáshoz, hogy a vetítővásznon egyetlen pontot alkotnak.

Az alternatív transzformáció szerint a közeledő gömb fényereje megnő, fénysebességhez nagyon közeli sebesség esetén szinte az összes fényereje egyetlen pontban összpontosul. A mozgási iránnyal pontosan ellentétes pontból is sugároz, de más irányokból sötétnek látszik.

Nem tudom, hogy létezik-e olyan kísérlet, ami eldönthetné ezt a kérdést.

Gondoltam arra, hogy a részecskegyorsítókban az ütközési keresztmetszet megnőne, ha az alternatív transzformáció igaz lenne, ezt pedig biztosan észrevették volna, tehát nem jó az alternatív transzformáció.
Aztán eszembe jutott, hogy a részecskék energiájának növekedésével a határozatlanságuk, így a méretük is csökken, ami ellensúlyozza az alternatív transzformációból következő ütközési keresztmetszet növekedést.
Tehát olyan a helyzet, mintha az ütközési keresztmetszet nem változott volna, mint a Lorentz-transzformáció esetén.

[Takács Imre]

Sziasztok!

Képzeljetek el két, X és Y középpontú, egybevágó gömböt, amelyeknek a felületén a függőleges tengelytől 30-30°irányokban
A, B, C és D megfigyelők helyezkednek el.



Az egyes megfigyelőtől induló, valamint a hozzájuk érkező fény irányát az egyes megfigyelőkhöz rajzolt félkörívek jelölik.
Ha a két gömb nyugalomban van, akkor B és C megfigyelők látják egymást, A és D megfigyelők nem látnak más megfigyelőket.

Most képzeljük el, hogy az Y középpontú gömb gyök3/2 c sebességgel közeledik az X középpontú gömb felé.
A Lorentz-transzformációt alkalmazva B megfigyelő úgy látja, hogy az Y középpontú gömb átmérője a haladási irányban feleződik:



Ekkor is B és C megfigyelők látják egymást.

Most ugyanebben a szituációban alkalmazzuk az alternatív transzformációt az Y középpontú gömbre.



Ekkor a B megfigyelő C és D megfigyelőt is látni fogja, valamint természetesen D megfigyelő is látni fogja B megfigyelőt.

Az alternatív transzformációt alkalmazva azt mondhatjuk, hogy a nyugalomban lévő megfigyelő a hozzá relativisztikus sebességgel közeledő gömb fényerejét nagyobbnak látja, mert belát a gömb mögötti tartományba is.
A relativisztikus sebességgel közeledő gömb haladási irányának ellentétes oldalán lévő megfigyelő a haladási irányból érkező fényt is látja.

[G.Á]

[Takács Imre]

Szia Ákos!

Ezúton gratulálok az első díjhoz!

A hozzászólásod sajnos nem értem.
Az előző hozzászólásaimban éppen a kétféle transzformációból eredő különbségekről írtam.

A kísérleti tapasztalatok különbözőek lennének relativisztikus sebességű makroszkópikus testek vizsgálata során.

Mindazonáltal érdekelne, hogy mi a véleményed erről a korábbi példáról:
"Képzeljétek el, hogy az ősrobbanás után 13,7 milliárd évvel egy galaxisban élő civilizáció figyel egy, az ősrobbanás után 0,7 milliárd évvel működő kvazárt.
Ezt úgy tehetik meg, hogy a kvazár és a galaxis távolsága 13 milliárd fényév. A civilizáció épít egy űrhajót, ami közel fénysebességre gyorsulva egy év alatt eljut a kvazárhoz. (Tekintsünk el attól, hogy a kékeltolódás miatt nem a látható tartományban szemléli az űrhajón lévő megfigyelő a kvazárt, valamint szintén a kékeltolódásból származó sugárterhelés megöli a megfigyelőt és valószínűleg az űrhajó is megsemmisül.) Az út során a megfigyelő végignézi, ahogy a kvazár kihuny, a kvazár körüli galaxis spirálkarokba rendeződik, más galaxisokkal ütközik, egyszóval felgyorsítva végignézi a galaxis történetét. Az utazó szempontjából a kvazár kb. egy fényévnyi távolságban volt, amit közel fénysebességgel haladva kb. 1 év alatt tett meg.
Hány éves a kezdetben kvazárként működő cél galaxis, amikor az utazó megérkezik?
Az induló galaxisban lévő fizikusok szerint 13 milliárd év alatt ér a fény a cél galaxishoz, az űrhajónak is kb. 13 milliárd évre van ehhez szüksége, tehát a cél galaxis az űrhajó érkezésekor kb. 26,7 milliárd éves lesz az ősrobbanás után.
Ha úgy tekintjük, hogy az űrhajó áll és a kvazár közeledik hozzá közel fénysebességgel, ÉS igaz az, hogy a kvazár órája lassul le a sebessége miatt, akkor egy 13,7 milliárd éves galaxishoz érkezik meg az űrhajóban utazó megfigyelő.
Az alternatív transzformáció szerint a kvazár órája nem lassul le, hanem az űrhajós szerint felgyorsul. Az űrhajón kb. egy év telik el, de a galaxis "óráján" 13 milliárd év."

[triasz]