Alakváltoztató testek mechanikája

[mma]

[G.Á]

[mma]

[Macska Bonifác]

[mma]

Na de ha így is, úgy is kell zsugorítanani is, akkor mit nyerünk azzal, hogy rendes lépések helyett infinitézimálisakat tezünk?

[Macska Bonifác]

[G.Á]

[Macska Bonifác]

Még nyáron valami koncerten a táncoló tömeget figyelve az jutott eszembe, hogy ha veszünk egy merev testet és ennek egy olyan mozgássorozatát (továbbiakban: mozgás) melynek a végén visszaér a kiinduló helyzetébe, akkor ez a mozgás homotóp lesz vagy a nem-mozgással, vagy egy tengely körüli 1 db elforgással. ((érdekesen táncoltak, na))

Bizonyítsuk ezt be! A tengely körüli 1 db forgás nem homotóp a nem-mozgással, de egy tengely körüli 2 db forgás már homotóp vele! (ahol két, önmagába visszatérő mozgássorozatot homotópnak mondok, ha folytonosan egymásba vihetők. Egy mozgássorozat tekinthető egy huroknak a konfigurációs térben, és két ilyen hurok homotóp, ha van olyan F:(0,1)->Mozgások folytonos függvény, amely átviszi az egyiket a másikba)
(ez persze nem elég a bizonyításhoz)

Mi ennek az állításnak a megfelelője nem merev, hanem alakváltoztató testekre? Például egy gyurmakockára, amelynek az olyan mozgásait nézem hogy ne szakadjon szét, ne ragadjon össze, sőt, ne is messe önmagát a mozgása során?

Vajon a mozgások osztályainak száma csökken vagy nő, esetleg marad 2?

[Zsolt68]

Macsek, ez engem az elektron spin tengelyének elforgatására emlékeztet. (Ugyanis azt sem értem.)

[mma]