Biztosan mindenki ismeri a térképészet alapvető dilemmáját: Mivel a Föld felülete hozzávetőlegesen gömbfelület, ennek leképezése kétdimenziós felületre nem lehetséges valamilyen torzítás nélkül. Kérdés tehát hogy az adott térképet milyen elvek alapján szerkesszék meg.
Manapság persze már kiforrott elmélete van a különféle vetítések összességének, lényegében csak a komplex függvénytan ismerete szükséges hozzá. De azért mégis érdemes legalább egy példát végignézni.
Történeti okokból kiemelt jelentőségű az ú.n. Mercator-vetület, bár az elmúlt évszázadban sokszor hozzávágták hogy "túlságosan eurocentrikus".
Természetesen ez annyiban igaz, hogy a pólusok környéke jóval nagyobb területűnek tűnik, de ennek fontos oka volt, amelyre mindjárt visszatérek.
Mindenesetre egy rövid történelmi áttekintés: Az 1500-as évek elején Németalföld nagyon szegény, és kissé elmaradott része volt Európának.
Ugyanakkor itt, a Schelde mentén igen intenzíven működött a "Közös élet testvérei" nevű kvázi-szerzetesrend, amely kiterjedt iskolarendszert hozott létre és működtetett. Tulajdonképpen a Schelde-partvidéke volt egész Európa iskolákkal legsűrűbben ellátott területe.
Fontos dolog azonban, hogy ezekben az iskolákban az akkor modern humanista tanokat tanították, amelynek révén az átlagos műveltség és írásképesség (az igen rossz helyzet, és rendszeres éhínségek ellenére) kiugróan nagy lett.
Ezen a területen, Rupelmondéban született Gheert Cremer, a későbbi Gerardus Mercator Rupelmundanus.
Nagyjából azidőben, hogy Luther Márton kiszögezte (valójában csak a püspöknek küldte el) tételeit, a közös élet testvérei is kinyomtattak (bár kódexmásolást is még bizonyítottan végeztek) egy saját biblia-kiadást. Ennek sajátossága volt, hogy tartalmazott egy Szentföld-térképet, amin a bibliai események követhetőek voltak.
Nagyon valószínű hogy Mercatorra ez nagyon erős hatást gyakorolt, és ezért is kerülhetett a térképészet az érdeklődési körébe.
Megjegyzem hogy nem csak térképészettel foglalkozott. Az 1540-es években adta ki az első olyan kézikönyvet Itálián kívül, amely az ú.n. kurzív írás szabályait rögzítette. Ma ezt nevezzük folyóírásnak és tanuljuk általános iskolában. Ez sokkal alkalmasabb volt a gyorsírásra, mint a gondosan megformálandó gótikus betűk.
A térképészet ekkoriban sok tekintetben még nem volt tudomány. Elterjedt gondolat volt laikusok körében, hogy (bár a térképeket nyilván többféle orientiációval és torzítással is el lehet készíteni), létezik egy "kitüntetett vetület", ami valamilyen értelemben betekintést nyújt a világ alapelvébe. Az egyik amelyet ilyennek gondoltak a szivecske alakú Werner-projekció volt.
Ezenfelül a térképek sokszor politikai célból készültek (A Brit-szigeteket a pillanatnyi szövetség függvényében rajzolták közel vagy távol), vagy akár puszta díszként szolgáltak (készültek éggömbök aránytalanul nagy és részletes, mitologikus csillagkép-ábrázolásokkal).
Mindenesetre a térképészek súlyos dilemmával néztek szembe az 1550-es években. Ha különböző forrásokból akarták rekonstruálni a helyeket, rendre ellentmondásokba ütköztek, hajózási beszámolók alapján sokszor sokkal nagyobb eltérések voltak mint az indokolható lett volna.
És itt jön Mercator zseniális ötlete...illetve ezt kell nektek kitalálni.
Mi okozott nagymértékű eltérést a térképszerkesztéskor, amennyiben hajók útvonalaira támaszkodtak. Feltételezhetjük hogy a hajók elfogadható pontossággal tudták mérni a megtett úthosszat. De akkor mi a probléma?
(Itt egy komplex függvény alapján térképkészítő programocska, lehet vele játszani:
)
Itt meg egy képregény, a móka kedvéért:
