Relativisztikus lejtő

[Antares]

[Macska Bonifác]

Ez utóbbi ábrán mik a tengelyek?

[Macska Bonifác]

[Macska Bonifác]

[srudolf]

Vagány.

Ezzel a metrikával, ha a :z: állandó, akkor megkapod a Minkowski téridőt?

Az első ábra.
Ez szerintem egy Minkowsi 1+2 téridőben beágyazott anti-de-Sitter téridő, euklédeszi papírra lerajzolva.
A sokaság az egyköpenyű hiperboloid felületén belül van, vagy a hiperfelület a sokaság (amit az idő múlásával egyre nagyobbra kéne rajzolni)? A fényszerű geoditikusok hipeboloid generátorai? Más egyenest vonalat nem találok ezen a felületen.


Készitettem 3 ábrát.
Az idő tengelye függőleges.
Ha jól értem, ebben a téridőben nincs az időnek kezdete és vége, az időszerű geodédikus egy hurok, ami egy körnek látszik, de valójában egy ellipszis.
Azt olvastam, hogyha egy olyan síkkal metszem ezt a felületet ami átmegy az origón, akkor megkapom mind a három geodétikus görbéjét a hiperfelületen: a vízszintes a térszerű, a függőleges az időszerű, a 45 fokos a fényszerű (ott két párhuzamos egyenes kéne legyen a metszet). Melyik a :z: tengelyed ezen az ábrán? Az, amelyik merőleges a függőleges síkra, vagy az, ami a függőleges síkba van és merőleges az idő tengelyére?

[srudolf]

Megnéztem a Rindler 2oo6-os kiadásába:

De Sitter space is, in fact,
spatially spherical and open only in the time direction, while anti-de Sitter space is
temporally circular and open in all spatial directions.

[Macska Bonifác]

[srudolf]

Én úgy értelmezem, hogy AdS az 5 dimenziós minkowski téridő, 2 idő és 3 tér. Két minkowski gömb van- te is írtad. Az egyik gömböt látom, a másikat nem. De rá fogok jönni, hogy az hol van. A de-Sittert meg lehet érteni a Rindler koordinátákkal, az AdS-t is szerintem.
A két időtengely ott van a függőleges síkba, azért tágúl minden irányba a téridő, nem csak egy irányba (a fénykúp mentén, az idő irányában, ahogy azt megszoktuk).
Talán forogni is kéne az egész hiperboloidnak, másképp a körökön a hiperboloidon hogyan telik sajátidő a megfigyelőknek?

[srudolf]

A 14. felyezetbe le van írva a de Sitter és a AdS is.

[srudolf]