Mindenféle laikus kérdés

[Idegfúzió]

... folytatva a "ha minden atomomra ugyanolyan erő hat, kimérhetem-e hogy gyorsulok" problémát: szerintem pont belesétáltunk az áltrel és kvantumfizika összeilleszthetetlenségének egyik lehetséges megfogalmazásába.

Hraskó Péter ezt írja:
" Vegyünk például egy alapállapotú atomot, amely egy szabadon keringő űrhajóban nyugszik. Az ekvivalencia-elv szerint ez az űrhajó lokális inerciarendszer, amelyben precízen érvényesek a speciális relativitáselmélettel összhangban lévő elméletek, így elsősorban a relativisztikus antumelektrodinamika, amely - mint ismeretes - rendkívül sikeres az atomi jelenségek értelmezésében. Eszerint az elmélet szerint egy izolált atom alapállapota stabil, az atom örökké alapállapotban marad.

Amikor azonban a kvantumelektrodinamikát valamilyen többé-kevésbé hihető módon "ráerőszakoljuk"

mondjuk a Nap körüli téridőre, a számítások szerint a nyugvó atom folyamatosan gerjedni és sugározni fog, és ennek az aktivitásnak a mértéke függeni fog attól, milyen pályán kering az űrhajó. Az elméletnek ez a következménye nyilvánvalóan súlyosan sérti az ekvivalencia-elvet."

Lehetséges, hogy a tudomány jelenlegi válasza a kérdésemre az, hogy nem tudjuk?

[G.Á]

[Zsolt68]

[István]

[Idegfúzió]

[Idegfúzió]

[Idegfúzió]

[Zsolt68]

[G.Á]

Alapvetően viszont nagyon fontos lenne leszögezni (ez a nehézségi szintet is meghatározza) hogy a relativisztikus Dirac, Klein-Gordon, vagy a nemrelativisztikus Schrödinger-egyenlet érdekel-e.

Én csak a nemrelativisztikus esettel foglalkozok most, és arra válaszolok, hogy vajon fenáll-e kvantummechanikában a gyenge-ekvivalencia elv.
Ez utóbbit néha Galilei-ekvivalencia elvnek nevezik, lényege hogy azonos kezdeti feltételekkel, kizárólag gravitáció hatása alatt, különböző tömegű objektumok azonos dinamikát követnek.

Természetesen a kvantummechanika egyenleteit is fel lehet írni gyorsuló vonatkoztatási rendszerben, de ezzel általában nem semlegesíthető a gravitáció hatása, ellentétben a Newton-egyenlettel. Homogén gravitáció esetén éppenséggel igen, ebben az értelemben a gyenge-ekvivalencia teljesül.

Tekintsünk homogén, x-irányú gravitációt, amelyhez (kis gravitációs tér esetén elfogadhatóan, klasszikus mechanikában szokásos módon) potenciált rendelünk.

A megoldás paraméterként tartalmazni fogja -t, úgy hogy a hullámfüggvény dinamikája függeni fog a tömegtől.

Ez teljesen eltér a klasszikus mechanika megoldásaitól, ahol nem szerepel a test saját tömege a megoldásokban!

Képzeljünk el egy egyszerű elrendezésben, függőleges tengely mentén felfelé mozgó kvantumos részecskével, amely dinamikáját alul potenciálfal korlátozza, lényegében pattogó labdaként viselkedik. A gravitáció az előzőekkel összhangban homogén.
A maximális magasságra a klasszikus képlet az indulási sebességtől függő eredményt adna. A kvantummechanikában, mégha a "sebesség-várható értéket" rögzítjük is, a hullámfüggvény feljut olyan magasságba is, amely klasszikusan "tiltott", az hogy milyen magasra tud "alagutazni", a tömegtől is függ.

Ez a tény egyértelműen sérti a gyenge-ekvivalencia elvet.
Ugyanakkor ebben a konkrét rendszerben teljesül mégiscsak teljesül a gyenge ekvivalencia-elv a mozgás periódusidejének átlagára.
Ez viszont már önmagában egy speciális tulajdonság, általános potenciál esetén nem teljesül.


Szóval teljesül-e a gyenge-ekvivalencia? Attól függ hogy hogyan definiáljuk.
Ha a súlyos és tehetetlen tömeg ekvivalenciájaként (ami szintén elterjedt megfogalmazás), az a kvantummechanika szerint is teljesül.
Ha a dinamika tömegfüggetlenségeként, az még teljesen homogén gravitációs térben sem teljesül.

[Zsolt68]