Elméleti mechanika segédjegyzet

[Zsolt68]

Megpróbálom még egyszer:
lagr.png








Na ezt eddig is tudtuk. De legalább már értem h miből származik a neve: lag range

Pedig azt reméltem, hogy így könnyebben kijön a zuhanás időfüggvénye.
Ezt az egyenletet egyszerűbb úton is felírhatjuk. Akkor mire jó ez az egész?

[G.Á]

A klasszikus mechanikának többféle formalizmusa van, legfontosabb a Newton, Lagrange, Hamilton formalizmus. Néha ezen belül külön megnevezik a Poisson-zárójelek alkalmazását, és Poisson-formalizmusnak hívják.
Ezenfelül vannak hibrid-formalizmusok is, meg egy Kane-formalizmus is, ezekkel én eddig kizárólag irányítástechnikában találkoztam gyakorlati esetben.

Természetesen ezek mind ekvivalens egyenletekre vezetnek, más-más nézőpontból.
A poisson-zárójelekkel például tetszőleges mennyiség időfüggése felírható pofonegyszerűen, nem csak a koordináta/impulzus/sebesség szentháromság.

Ami a Newton és lagrange-formalizmust illeti, ezek gyakorlatilag azonos egyenleteket adnak.
De vegyél csak N darab kölcsönható testet! Az potenciális energia N darab függvényt, míg az erők felírása 3N(N-1)/2 függvényt (komponenset) jelent.

Elvileg mindig el tudjuk ezeket végezni, de általában követhetetlenül bonyolulttá válik a felírás.
Iskolapélda a mozgó felfüggesztési ponttal rendelkező matematikai inga, vagy éppen a kettősinga.


Nyugodtan számold ki a mozgásegyenleteket mindkét esetben, de az embernek elég egyszer elvégezni ahhoz ilyesmit, hogy értékelni tudja a Lagrange-formalizmust

[srudolf]

Szia

Sok lesz az infó. Gondolom elektronikus formátumba fog megjelenni.
Nem tudom milyen szövegszerkesztési lehetőségeid vannak. Ha kész lesz, akkor talán meg kérne kérni egy nettes szövegszerkesztőt, hogy dolgozza át.
Az anyag elején kéne legyen egy tartalomjegyzék linkekkel, az egyikre rákattintva levinne a megfelelő fejezethez- ott lenne egy új linkes oldal az alfejezetekkel. Így két lépésben elérhetők lennének egy adott téma részletei.
Ez a megoldás nagyon tetszik, szineket is kéne használj:
.
Az elrendezés, ami a bal oldalra szerkeszti az ábrát és jobb oldalon a magyarazó szöveg és a képletek jól áttekinthető.

[G.Á]