Határozatlanság a téridőben I, II, III

[Takács Imre]

Szia G.Á!

Először egy helyesbítés: siettem, így rosszul fogalmaztam: a tér tengelyek nem a fény, hanem a haladási irány felé záródnak...

A csillag körül is görbül a téridő, de nem úgy, hogy a fény kvázi megkerülje a csillagot és majdnem ellenkező irányba menjen.
Meg ott van az az eset is, mikor egyszerre két űrhajó közelít ellentétes irányból a csillag felé...

A példát úgy is fel lehet tenni, hogy a csillag helyett zseblámpát használunk.
A relativitáselmélet szerint relativisztikus sebességgel a zseblámpa nyele felől ("hátulról") közeledő űrhajón lévő megfigyelő látja a lámpa nyelét hátulról, de a lámpa elejéből is jelentős részt lát.
Szerintem ez csak akkor működik, ha a zseblámpa közeledik relativisztikus sebességgel az űrhajó felé és a zseblámpa körül a tértengelyek a haladási irányba záródnak, vagyis a zseblámpa mögé is indulnak a fotonok, a zseblámpa körül kialakuló, a zseblámpa mozgásából adódó téridőgörbület miatt.
Azt nem értem, hogy ha azt feltételezzük, hogy a zseblámpa áll és a relativisztikus sebességgel közeledő űrhajó fényévnyi távolságra van, akkor mi késztetné a zseblámpa fényét arra, hogy a távoli űrhajó felé hajolva hagyja el a lámpát.
Természetesen itt is felmerül az egyszerre két irányból közeledő űrhajó problémája, valamint az egy irányból, de ellenkező előjelű sebességgel haladó űrhajók problémája.

Kérlek jelezd, hogy a gondolatmenetem mely részét nem érted. Azt a részt megpróbálom jobban elmagyarázni. Nagyon szeretném ezt a problémát tisztázni.

Köszönöm!

[G.Á]

[srudolf]

Egy ilyen tűkrös ábra hasznos lehet ennek a jelenségnek a szemléltetéséhez.
Egy tükrős sáv össze van tekerve henger alakura.
A tükör nagy sebességgel mozog, elindítunk egy fényjelet a középpontból , ami visszaverődik, a fény oda-vissza ideje 2R/c.

Mit lát egy hozzá képest álló megfigyelő?
Neki a kör egy elipszis, a sebesség irányában az elipszis körre van szűkülve (kontrahálodva). Az elipszis egyik fókuszpontjában áll a megfigyelő, az oda fény nem jön vissza hozzá, hanem 2Rch(chi)/c idő alatt eléri az elipszis másik fókuszpontját.

Ezen az ábrán bármelyik fénysugár szögre ki lehet számítani a relativisztikus aberrációt, a négyes hullámszám vektort kell transzformálni.
A trafóból ez adódik:
cosψ= (thχ +cosψ')/(1+thχ cosψ')
Ez van felrajzolva, piros vonalak a mozgó rendszerben kibocsájtott sugarak, a kékek az aberráltak.
Nagyon nagy rapiditás esetén az elipszis excentricitása tart nullához. Ebben az esetben olyan nagy elhajlást fognak elszenvedni a fénysugarak, hogy szinte teljesen átfordulnak.
Az ábrán o.9c-nek megfelelő rapiditásnál a 3o fokos szögű sugár át van fordulva.
Lehet, hogy korongot lát a megfigyelő.

[mmormota]

Szerintem ez egyszerű félreértés. Nem lehet belátni a gömb mögé. A látszó fele torzított lesz, el lesz forgatva az egész, de a nem látszó fele az nem látszik.
Itt van egy animáció kockával:
https://en.wikipedia.org/wiki/Terrell_rotation
A kockának csak két oldalát látjuk, a maradék négyet nem.

[mmormota]

Az előzőt sík téridőre értem, specrelre.
Ha a csillag által létrehozott téridő görbülete is számít, akkor valamennyire mögé lehet látni, de ennek mértéke meg nem függ a relatív sebességtől.
Ez elég egyszerűen elképzelhető hatás, a hátulról oldalt induló fény a csillag felé, így a hajó irányába hajlik.

[srudolf]

A háta a kockának (a nulla fok felé futó sugár iránya) nem fog látszani, de a 2o fok felé futó az biztos.
Na most az a kérdés, hogy mit látsz ebből a sugárból, mi jut el a szemedhez- azaz mekkora a látási tered szöge.
Azért látod torzúlva.

4:15-nél.

[srudolf]

sík téridő, nézd meg ezt is:

[Takács Imre]

Érdekes írás arról, hogy az űrhajóra érkező fényt hogyan látná az űrhajón lévő megfigyelő:


Ha az űrhajóhoz közel egy irányból érkezik a fény, akkor ebből az is következik, hogy a kisugárzott fény is egy irányba távozik? Ilyen alapon a relativisztikus sebességgel száguldó csillag is közel egy irányba sugároz?

Igen érdekes, hogy egy régen úton lévő foton hegyesszögben utoléri a relativisztikus sebességgel haladó űrhajót, majd a helyett, hogy annak rendje és módja szerint hátulról érkezne meg az űrhajóhoz, megelőzi azt és szemből érkezik hozzá.
Ezt egy, az űrhajó körül kialakuló helyi téridő görbülettel tudom elképzelni. Nyilván nem görbíti meg az űrhajó az egész Univerzum terét. Ilyen alapon a relativisztikus sebességgel száguldó csillag körül is csak helyi mértékű görbület lép fel (?).

[mmormota]

Valamit nagyon félreértesz. Rajzold le papíron, relativitáselmélet nélkül. Mindjárt látod, mi van. A földről lövik a repülőgépet a gépnél gyorsabb golyóval. Elé céloznak a gépnek, a golyó vízszintes sebességkomponense kisebb mint a gépé. A golyó előbb indul mint mikor a lövész felett jár a gép. Vagyis mindig a gép előtt van. Eléri a gép magasságát, az meg belefut. Bamm, előröl találja el a hátulról kilőtt golyó.

[mmormota]

Amit nem értesz, az meg nincs is. Az olyan fény, ami akkor indult mikor a hajó frontfelülete már túlment rajta, és az x komponense kisebb mint a hajó sebessége, az egyszerűen nem éri utol a homlokfelületet, és mint ilyen, nem is csapódik bele előröl, vagyis a hajó elején levő szem nem látja.