Honnan jön a bázis?

[srudolf]

Megtudtuk, hogy a bázis ortonormált , milyen esetbe lesz az érintősík (tér) euklédészi?
Hiszen ahogy a világvonal tekeredik, viszi magával a fénykúpot is és a pillanatnyi inerciarendszerének időtengelye mindig az érintőbe esik, erre merőleges az egyidejű sík.
És a negyedik dimenziót egy új merőlegessel képeztük a három térdimenzióra. Talán DGY azt írta egyszer, hogy soha, mert az egy metszete a téridőnek.

[srudolf]

A világvonal egy eseményében beszerkesztett pillanatnyi inerciális bázisba a négysessebesség vektor :ct:. Ennek az eseménynek a négyes helyvektora legyen :r:.
Az :r: négyes helyvektorral rendelkező események halmazára ha igaz a: (r-r) ct=o: összefüggés (a két vektor skalárszorzata nulla), akkor ez a halmaz lesz a :ct:-re Minkowski merőleges sik-azaz a keresett egyidejűségi síkja az eseménynek.
Tehát, meg kell oldani :r.- re az r-r=o egyenletet, hiszen :ct: nem lehet zero.
Az volt a kérdésem, hogyha ez a sík euklédészi?
Azt értem, hogy egy olyan metszet, ami a fénykúpon kivül van.

De Dgy, azt írta egyszer itt a fórumon, hogy egy másik IR nézzük ezt a síkot, akkor már nem lesz kivül a fénykúpon és nem lesz euklédészi.

Sajnálom, de nincs időm odaírni a képleteket BBCode-val.

[Macska Bonifác]

[Zsolt68]

[G.Á]

Azt, hogy a négyes-Lorentz erő merőleges a négyessebességre, alapvetően az okozza hogy ez utóbbi és itt az elektromágneses tenzor antiszimmetrikus.
A négyespotenciálokból így áll elő:
Fizikailag a levezetése a közönséges Lorentz-erőből ered, csak relativisztikus mozgásegyenletekre felírva.

Ez így viszont nem implikálja a tér izotrópiáját, sőt annyiban inkább támaszkodik rá, hogy a tapasztalt, nemrelativisztikus (ha lehet egyáltalán ilyet mondani) Lorentz-erő alakja független az irányoktól, az elektromos és mágneses tér irányain kívül nincs semmi, ami ab ovo kijelölne valamilyen kitüntett irányt, mint mondjuk egy kristályrácsban.

Én úgy fogalmaznék, hogy a méterrudak egészen pontosan ugyanazért lesznek izotrópak, amiért az üres tér is az, az pedig azért izotróp, mert nincsen semmi ami ettől eltérést okozhatna.

[Macska Bonifác]

[Zsolt68]

Ehhez is találtam egy idézetet: 15:00-16:45 Térbeli eltolások és forgatások: a tér homogén és izotróp (szimmetriák)
Utána ugyanezt elmondja az időről.


Előtte meg egy hasonló kérdést feszeget: a súlyos és tehetetlen tömeg azonosságát.
Ez nem azért hasonló kérdés, mert lehetne akár másképp is.
Hanem mert ezt a dolgot is sikerült geometrizálni: ált.rel.
Hoppá!
Ezek szerint lehetne olyan görbült geometriát kitalálni, ahol a súlyos és tehetetlen tömeg nem azonos?

[Zsolt68]

[Zsolt68]

Még az jutott eszembe, talán félreérthetően fogalmaztam fentebb.
Térgeometria alatt nem csak a galaxis méretű (gravitáció által görbített) tereket értem.
Izotrópia szempontjából inkább a lokális térre gondoltam, ahol a gravitáció hatása feltehetőleg elhanyagolható.

Szóval...
Ha a térgörbítő nagy tömegektől elég messze vagyunk, akkor is van a fizikai térnek geometriája.
Szerintem ezt a vákuum határozza meg.
Csakhogy a vákuum nem üres.

[mmormota]