Ennek leírására többféle megközelítés is van, az operátorok időfejlődésére például:
-A Lindblad operátoros (markovi) megközelítésben:
ami a Fokker-Planck egyenlet általánosításának vehető.
-A sztochasztikus módszerek, melyek a Langevin-egyenlet általánosításának vehetőek.
Ezzel szemben a klasszikus mechanika kapcsolatát a kvantummechanikával nagyon sokszor a Poisson-zárójeles formalizmus és a Heisenberg-kép között szokták megtenni.
Matematikailag kétségtelenül van kapcsolat, de számomra messze nem nyilvánvaló hogy ez a matematikai kapcsolat bármi fizikai jelentéssel bír-e önmagában.
Látható hogy ha fizikailag a klasszikus világ felé közelítünk, vagyis a környezet hatását figyelembevesszük, akkor a matematikai analógia a klasszikus világgal gyengül.
Miért tekintik mégis a Heisenberg-kép --- Poisson zárójelek átmenetét alapvetőnek?