Mindenféle laikus kérdés

[srudolf]

Szinkronizáció.
Egyutas fénysebesség mérés nincs, csak kétutas létezik, oda és vissz.
Ha a fény nem lenne a specrel téridejében minden irányban ugyanaz, akkor a következő furcsaság lépne elő.




A, B, O megfigyelők állnak a téridőben egymástól 2 fényév távolságra, tehát egy rendszerben vannak... de vajon ez tényleg igaz? .
Az O eseményből a megfigyelő elküld két fényjelet az egyiket jobbra, az a A megfigyelő felé, a másikat balra a B megfigyelő felé. Azok visszatérnek az O megfigyelőhöz 4 év után.
A bal oldali ábra azt a helyzetet ábrázolja, amikor a fény sebessége jobbra és balra azonos, a bal meg azt, amikor nem azonos.
Mit tudsz mondani a jobb oldali ábráról a három megfigyelő sajátideje szempontjából?

A standard (einsteini) szinkronizáció egy konvenció: a megfigyelők előzetesen megegyeznek, hogy az óráik egyfomán járnak és a távolság függvényében (kiszámítva a fénynek szükséges időt a köztük levő távolság megtételéhez), átállitják az óráikat, hogy azok egyformát mutassanak. Ehhez szükséges, hogy az első megfigyelő elküldjön egy fényjelet a többiek felé.
Így a következő fényjelet, már egyidejünek tekinthetik az összesen. Ez addig működik, ameddig a szinkronizáció el nem romlik.

[Macska Bonifác]

[Zsolt68]

Voltak különféle elméletek...
- A testek viszik maguk körül az étert.
- A testek ténylegesen összemennek (Lorentz).
Gondolhatnánk, hogy az egész csak egy látszólagos dolog. Na de ott vannak a sztratoszférában keletkező müonok (), amelyek fénysebességgel sem érhetnék el a Föld felszínét, mert már félúton elbomlanának. Ebből mégis csak az következik, hogy bár a távolságok nem lesznek rövidebbek a valóságban, az órák meg mégis másképp járnak. A távolságok változása látszólagos, az idő tempójának változása valóságos. Na most megbomlott a téridő szimmetriája.

Ha nem lenne a nevezőben a gyök, azt gondolnám, hogy nincs is ilyen egyidejűségi probléma. Csupán a fény véges sebessége miatt nem egyszerre látszanak az egyidejű események. Nehéz ezt felfogni. Na de ott van a nevező. Miért egyforma minden rendszerben a fénysebesség? Miért nem minden sebesség egyforma? Miért a fénynek van ilyen kitüntetett (kozmikusan antidemokratikus) szerepe? Első az egyenlők között, ezért önmagával mindig egyenlő. (Csak töprengek buta módon.)

[srudolf]

Macska Bonifác

Szerintem amit belinkeltél az is kétutas mérés:

Idézek a Dr. Hrasko Péter jegyzetéből, 6. oldal, :
(B) Két egymás mellett nyugvó azonos szerkezetű ideális órát (ld. a következő pontot) szinkronizálunk (a mutatóállásukat azonos állásba hozzuk),
majd egy egyenes mentén pontosan ellenkez® irányban szimmetrikus mozgással eltávolítjuk őket egymástól úgy, hogy az egyik a P , a másik a Q pontban
áll meg. A szimmetriát például a következő módszerrel biztosíthatjuk: Az órákat két azonos szerkezetű "holdjárón" helyezzük el, amelyek egyszerre indulnak
el egymással ellenkezé irányba és csak egyenesen tudnak haladni. A kocsik mozgását olyan belső program vezérli, amely mindkét járművön pontosan
egyforma, és a végrehajtáshoz szükséges időjeleket maguk a járműveken elhelyezett (korábban szinkronizált) ideális órák szolgáltatják.
(C) Ezután fényjeleket küldünk P -ból Q-ba, feljegyezzük az összetartozó indítási és érkezési időpontokat és kiszámítjuk a repülési idők T empirikus átlagát. Hasonlóan meghatározzuk a Q-ból a P -be terjedő fényjelek
T repülési idejét is, és képezzük a két repülési idő r arányát. Ez nyilván egy jól meghatározott reprodukálható mennyiség.
(D) Ha a relativitáselmélet igaz, r-nek 1-el kell egyenlőnek lennie. Ez abból következik, hogy (i) az elmélet szerint a tér minden inerciarendszerben homogén és izotróp, (ii) a fénysebesség minden irányban ugyanannyi és (iii) a fénysebességet minden inerciarendszerben az út/idő hányados definiálja.

Ezzel kapcsolatosan, olvasd el ezt a linket:

Ebben Sanyi Laci levezeti a specrelt a fénysebesség axiómája nélkül, a téridő homogénitása és izotropiáját feltételezve, valamint kiszámol egy univerzális állandót, ami abból következik, hogy K-hez képest (v) sebességgel mozgó KR'-be vivő trafójának inverze (-v) sebességel visz vissza K-ba, azaz szimmetrikus a trafó. Nagyon érdekes.

[Takács Imre]

Sziasztok!

Hétvégén már túlléptetek a problémámon. Köszönöm a segítséget. Elkel a segítség annak, aki egy egyszerű képletbe nem tud helyesen behelyettesíteni...
Egy kérdés erejéig azért még visszakanyarodnék a problémára, hogy jobban megértsem a helyzetet.

Zsolt68 írta:
"Van egy olyan gyanúm, hogy ami az álló megfigyelő szerint mindenütt 1 sec, ahhoz a mozgó megfigyelő rendszerében különböző időpont tartozik a helytől függően.
3.742, 2.004, 0.499, 0.267
...
Ezt már csak értelmezni kellene..."

A példámból az jött ki, hogy az űrhajóból nézve a távolabbi fotonhoz kb. 1 120 000km és 3,742s, az álló megfigyelőhöz kb.520 000km és 2 s, az űrhajóban önmagához 0km és 0,5s az űrhajó előtt lévő fotonhoz pedig 80 000km és 0,267s tartozik.
Az eredményekből az következik, hogy az űrhajóból is mindkét foton sebességét c-nek mérjük, az "álló" megfigyelő
260 000km/s sebességgel távolodik az űrhajótól, az űrhajón 0,5s a sajátidő.
Mit jelentenek a fenti adatok a gyakorlati életben?
Felsejlik előttem egy olyan lehetőség, amiben az álló megfigyelőtől 300 000km távolságra elhelyezünk a negatív x tartományban és a pozitív x tartományban is egy-egy objektumot. Elhelyezünk még egy objektumot a pozitív x tartományban az álló megfigyelőtől 260 000km-re. Ezután megismételjük az eredeti kísérletet, annyi különbséggel, hogy az űrhajón négy megfigyelőt helyezünk el, négyféle feladattal. A feladatuk az, hogy a stroboszkóp villanásakor, vagyis mikor az álló megfigyelő mellé ér az űrhajó, indítsák el a stopperüket. Ezek után az első megfigyelőnek azt mondjuk, hogy figyelje az álló megfigyelő negatív, -300 000km-es pontjában elhelyezkedő objektumot és állítsa meg a stopperét, ha az űrhajó eléri a pozitív x tartomány 260 000km-nél elhelyezett objektumot. A második megfigyelőnek ugyanez a feladata, csak ő az "álló" megfigyelőt kell szemmel tartsa, a harmadik megfigyelő a 260 000km-nél elhelyezkedő objektumot figyeli, a negyedik pedig a pozitív x tartományban 300 000km-nél elhelyezett objektumot. Mindannyian a stroboszkóp felvillanásakor indítják a stopperüket és akkor állítják meg, mikor az űrhajó eléri a 260 000km-nél elhelyezett objektumot. Az "álló" megfigyelő szempontjából 1 s telik el. A négy megfigyelő stopperén pedig különböző időpontokban áll a stopper? Első:kb. 3,742s, második:kb. 2s, harmadik:kb. 0,5s, negyedik: kb. 0,267s?
Attól függő sebességgel jár az űrhajón egymás mellett álló megfigyelők stoppere, hogy mit figyelnek?
Ez annyira abszurdan hangzik, hogy biztosan én értelmezem rosszul az adatokat.
Legyetek szívesek segítsetek a helyes értelmezésben!

[Zsolt68]

[mmormota]

[srudolf]

Kedves Takács Imre

Tisztázzuk ezt a gondolatkisérlet sorozatot.
Ha beteszel négy megfigyelőt a hajóba, ami 13/15c sebességgel halad, azoknak az órái egyformán járnak, a hajó rendszerében mért idővel: elég egy megfigyelő is.

Abban a pillanatban, amikor a hajó elhalad az álló megfigyelő előtt, azaz egy eseményben van a hajó és az álló megfigyelő (egy helyen és egy időben) , az álló megfigyelő megvillant egy fényjelet (legyen ez egy foton). Mit lát a hajón a megfigyelő?
Egy fényjelet megvillanni. Akkor mindenki elindítja a stopperét- de az álló a saját rendszerében , a másik a hajó rendszerében. Mivel a leíró rendszer az álló megfigyelőjé, ezt rendszeridőnek nevezzük. A mozgó hajó idejét sajátidőnek.
Abba már megeggyeztünk, hogy a sajátideje a 13/15c-vel haladó hajónak a rendszeridőnek kb. fele, voltak ábrák és számolások is, te is leírtad.

Betettél még három álló megfigyelőt- elég egy is , - 26o.oookm-nél (az álló megfigyelővel egy rendszerben van- nincs rel. sebessége hozzá képest). Meglátja a fotont 13/15 másodperc múlva,- rendszeridőben mérve - és megállitja a stopperjét (a gondolatkisérleted előtt az álló és a 26o.oookm-re elküldött megfigyelő az óráikat oda-vissza fényjelekkel szinkronizálták, de a foton elment, úgyhogy az álló megfigyelő visszahívja társát és megnézi a stopperét- innen tudja meg az időt, ami alatt a foton megtett 26o.oookm-t).
A hajón levő megfigyelő nem lát semmit, mert nem ér oda a hajó a 26o.oookm-hez 13/15 másodperc alatt, a hajós óráján csak kb. 13/3o másodperc telt el - sajátidőben.

A fotont többet soha nem látják a hajóról, mert fénysebességgel szalad.
Akkor honnan tudná a hajós, hogy mikor állítsa meg a stopperjét?

Megjegyzés:
A négyessebesség így néz ki: u=(cdt/dτ,dx/dτ,dy/dτ,dz/dτ).
Egy álló hajónak a négyessebessége: u=(cdt/dτ,o,o,o)- hiszen dx=dy=dz=o
Mi van akkor, ha a dt helyébe dτ írok (hiszen a saját rendszerében annyi idő telik el)? Akkor a négyesebesség hossza [u] =c lesz.
Mekkora utat tesz meg a téridőben egy álló hajó, dτ sajátidő alatt?
ds=cdτ, azaz 13/3o másodperc alatt a hajó kb. 13o.ooo kilómétert haladt.

[Zsolt68]

[srudolf]

mit jelent a :v:?
hármas sebesség.
v=(dx/dτ,dy/dτ,dz/dt)
Ha a hajó áll a térben, akkor ennek az hossza zérus: [v]=o
Innen négyessebesség időszerű és térszerű komponensének a hossza: u=dt/dτ=1 és u=o, persze a c=1 konvencióval.
Mindenki, aki áll a téridőben, az fénysebességgel mozog, a sebességének a hossza 1, ha c=1.
Így van kiválasztva a térkoordináták és az időkoordináták átváltási tényezője.
A bázisvektora az időkoordinátának 1c méter, vagy 1, ha nem szeretnénk fölöslegesen írogatni még egy betüt a képletekbe- ami hol a négyzeten van, hol nem.
A c=1 konvencióval, a térkoordináták dimenziója fényév és a időkoordinátáé év.
Mert másképpen olyan téridőgrafikont szerkeszténk, ami semmire se használható, mert a téridőkoordináta léptéke 1km és az időé 3oo.oookm.

Hiperbólikus függvényekkel ez sokkal egyszerübb.
dt/dτ= ch(χ), :χ: a rapiditás. ch(χ)= (e+e)/2, ha a hajó áll a téridőben, akkor :χ:=o. és ch(o)=1, innen dt/dτ= 1.