Abszolút vonatkoztatási rendszer és következményei

[Takács Imre]

Valójában milyen sebességgel mozgunk? Ha azt gondoljuk, hogy állunk, akkor is mozgunk, hiszen a Föld kering. A Föld naponta egy fordulatot tesz meg a tengelye körül. Ha a sarkokon állunk, akkor naponta egyszer mi is megfordulunk a tengelyünk körül. Ha az Egyenlítőn állunk, akkor egy nap alatt kb. 40 000 km-t teszünk meg. Megközelítőleg ilyen hosszú az Egyenlítő. Ez több mint 1 600km/h sebességnek felel meg, ami egy célegyenesben száguldó versenyautó sebességének többszöröse. Azt is tudjuk, hogy a Föld egy év alatt megkerüli a Napot. A Föld a Naptól átlagosan kb. 150 000 000km távolságra kering és kb. 365 nap alatt tesz meg egy kört. Ez azt jelenti, hogy kb. 30km/s, azaz több mint 100 000km/h a Föld átlagos kerületi sebessége! Aki a sarkokon álldogál, az is ilyen sebességgel száguld a Nap körül. Ha tovább gondolkodunk, akkor eszünkbe juthat, hogy a Naprendszer kb. 220 000 000 évente tesz meg egy kört a galaxisunk központja körül. Ez azt jelenti, hogy a Naprendszer, így mi is kb. 800 000km/h sebességgel keringünk a galaxis középpontja körül. A galaxisunk milyen sebességgel mozog? Ez attól függ, hogy mihez viszonyítjuk. Az Androméda galaxis óriási sebességgel közeledik, más galaxisok fénysebességet meghaladó sebességgel távolodnak tőlünk. Itt szokták elmondani, hogy minden mozgás és sebesség relatív. Minden sebesség értéke attól függ, hogy mihez viszonyítjuk.

Van-e bármilyen stabil viszonyítási alap, amihez tudnánk az elmozdulásunkat mérni? Ha valahol élnek még tudatos lények egy távoli galaxisban, akkor számukra létezik-e egy ugyanilyen viszonyítási lehetőség? Esetleg a mi és az ő viszonyítási alapjuk lehet-e azonos? Nos, a válasz ezekre a kérdésekre az, hogy igen, létezik ilyen stabil viszonyítási alap, ami az egész ismert világegyetemben jelen van. Meg tudjuk mondani, hogy ehhez a viszonyítási alaphoz képest milyen sebességgel mozgunk.
A relativitáselmélet születésekor még az volt az elfogadott elmélet, hogy nincs ilyen abszolút vonatkoztatási rendszer. A relativitáselmélet gondolatvilága nélkülözi ezt az ismeretet.

Ezt az abszolútnak nevezhető viszonyítási alapot a kozmikus háttérsugárzás segítségével határozhatjuk meg.
Amikor a világegyetem kb. 400 000 éves volt, akkor plazma állapotból atomos állapotúvá vált benne az anyag. Ekkor a fotonok számára átlátszóvá vált a világ. A legtöbb foton elnyelődés nélkül folytathatta az útját. A világegyetem nagyon homogén volt, csupán ezrelék szint alatti inhomogenitások voltak a hőmérsékletében. Ez azt jelenti, hogy minden irányból azonos intenzitással indultak útnak a fotonok. Azóta a fotonok energiája jelentősen csökkent (a világegyetem tágulása miatt), de még ma is igaz, hogy bármerre nézünk, azonos intenzitású foton tenger érkezik minden irányból.
Amikor elkezdték mérni a kozmikus háttérsugárzás intenzitását, akkor a különböző irányokból eltérő intenzitásokat mértek. Ráadásul az intenzitások eloszlása időben kissé változott. Az év egyik időszakában más értékeket mértek, mint néhány hónappal később. Mi lehet ennek a magyarázata és miért mutogatnak akkor szinte teljesen homogén intenzitásokat jelző ábrákat? Az intenzitások ingadozását nagy égi koszinusz névvel illetik. Arról van szó, hogy galaxisunk és azon belül a Naprendszer ugyanúgy mozog a homogén foton tengerben, ahogyan az autó halad a levegőhöz viszonyítva. Ha egy autóval nagy sebességgel megyünk valahová, akkor az autó szélvédőjén nagyobb nyomást a hátsó ablakon pedig kisebb nyomást mérünk. A foton tengerben utazva több foton ütközik nekünk abból az irányból amerre megyünk és kevesebb foton érkezik abból az irányból, ahonnan jövünk. A két irány közötti irányokban koszinuszos az intenzitás változása, innen származik a jelenség neve. Időben azért változik kissé az intenzitás, mert a Föld az év egyik felében a menetirány felé, az év más részében a menetiránnyal szemben halad, miközben kering a Nap körül. A Tejútrendszer, a Naprendszer, valamint a Föld mozgásaiból adódó intenzitás változásokkal korrigálták a mért eredményeket. Így kapták azt a bizonyos, szinte teljesen homogén, a mérési iránytól független háttérsugárzási ábrákat.
A sebességeket és a mozgásokat lehet a háttérsugárzáshoz viszonyítani. Egy olyan objektumot, vagy koordináta rendszert választhatunk általános viszonyítási alapnak, amiből a háttérsugárzás intenzitása iránytól függetlenül azonos lesz. Ez alapján meg tudjuk határozni, hogy mekkora sebességgel és merre haladunk a háttérsugárzáshoz képest. A Lokális Csoportunk tömegközéppontja több mint 600 km/s sebességgel halad a háttérsugárzáshoz rögzített viszonyítási rendszerhez képest.

Jelenlegi ismereteink szerint a háttérsugárzás egyenletesen tölti ki a teljes világegyetemet, a világegyetem nagyléptékű téridő geometriája pedig síknak tekinthető. Ebből az következik, hogy egy távoli galaxisban élő értelmes lények is felfedezhetik a mikrohullámú háttérsugárzást és rájöhetnek, hogy ez lehet az abszolút érvényes viszonyítási alap a sebességek és mozgások meghatározásához. Ugyanazt a mozgást hasonlóan tudnánk leírni, mert ugyanazt a vonatkoztatási rendszert használnánk.

Mit jelentene az, ha elfogadnánk, hogy létezik abszolút vonatkoztatási rendszer?
Véleményem szerint ez annak az elfogadásával járna, hogy a mozgásból származó téridő görbületeket nem tekinthetnénk a tér és idő általános tulajdonságának, hanem közvetlenül az abszolút vonatkoztatási rendszerhez képest mozgó tárgyhoz kellene rendelnünk. A mozgó tárgy megváltoztatja maga körül a téridőt, illetve a téridő változása megváltoztatja a tárgy mozgásállapotát.
Az állítás második része könnyen belátható. Ez történik minden testtel, pl. szabadesés közben. A Föld körül kialakuló téridő görbület olyan jellegű, hogy a zuhanó tárgy előtt nagyobb a görbülete, mint mögötte. Az ilyen jellegű téridő görbület okozza a tárgy gyorsulását.
Ahhoz, hogy végiggondoljuk, hogy hogyan változhat egy tárgy mozgásából adódóan a tárgy körül a téridő, végezzünk egy gondolatkísérletet!
Képzeljük el, hogy egy űrhajó lebeg az űrben, minden erősebb gravitációs hatástól mentes környezetben. Az űrhajó fel van szerelve a háttérsugárzás nagypontosságú mérésére alkalmas műszerekkel. Az űrhajó személyzete megméri a háttérsugárzás intenzitását. Azt találják, hogy egyik irányban erősebb, az ellenkező irányban gyengébb az intenzitás. A gyengébb intenzitást produkáló irányba gyorsulnak addig, míg minden irányból egyenlőnek mérik a háttérsugárzás intenzitását. Ekkor kiraknak egy tárgyat az űrhajó mellett. A tárgy a háttérsugárzás által meghatározott viszonyítási alaphoz képest nyugalomban van. Az űrhajóval olyan távolságba mennek, ahonnan az első kitett tárgy még jó látszik. Ott is olyan állapotba hozzák az űrhajót, hogy az abszolút viszonyítási alaphoz képest nyugalomban legyenek. Ott is kitesznek egy tárgyat. Már van két tárgyuk az űrben, ami nem végez helyváltoztató mozgást az abszolútnak tekintett vonatkoztatási rendszerben. Ezek a tárgyak lesznek egy háromszög két csúcsai. Most az űrhajóval beállnak egy olyan helyre, ahonnan jól látják mindkét testet és ismét nyugalmi helyzetbe hozzák az űrhajót. Most már mindhárom test úgy helyezkedik el, hogy nem végeznek helyváltoztató mozgást. Az űrben hagyott két test azt a célt szolgálja, hogy be tudják állítani az űrhajót úgy, hogy helyzetváltoztató mozgást se végezzen. Ha a két test közül legalább az egyik látszólagos keringő mozgást végez, akkor az űrhajó is kering egy tengelye körül. Ha a két test nem mozdul a látótérben, akkor az űrhajó se helyváltoztató, se helyzetváltoztató mozgást nem végez.
Az űrhajó most nyugalomban van, körülötte a téridő is sima, csak az űrhajó tömegéből adódó egyenetlenség van benne. Ha az ilyen értelemben nyugalomban lévő test tömegét megmérjük, az az érték lehet a nyugalmi tömeg. A nyugalmi tömeg így annak a mértéke, hogy mennyire deformálja a test a téridőt.

Most a kísérlet kedvéért tételezzük fel, hogy az űrhajó és a kitett tárgyak tömegei is elhanyagolhatóak, nem következik be az űrhajó környezetében téridő görbület!
Képzeljük el, hogy az űrhajó bekapcsolja a hajtóművét! A relativitáselméletből tudjuk, hogy a mozgó tárgyak és a nyugalomban lévő tárgyak esetén máshogyan érzékeljük a teret és időt, nincs abszolút tér és abszolút idő. A gyorsuló űrhajóval kapcsolatban is ez a helyzet. A kiindulási állapotban sima volt körülötte a téridő. Gyorsulva nyilván nem maradhat változatlan körülötte a téridő szerkezete. Jobb ötletünk nem lévén tételezzük, fel, hogy a szabadeséshez hasonló módon a gyorsulás olyan jellegű téridő változást okoz, hogy az űrhajó előtt nagyobb lesz a tér görbülete, mint mögötte. Az űrhajó most kikapcsolja a hajtóművét. Mi történik? Az űrhajó egyenes vonalú, egyenletes mozgással halad az űrben. Mi történt az előtte meggörbült térrel? Visszaalakult teljesen sima állapotúvá? Nem! A görbület mértéke állandósult. Ha a görbület mértéke változik, akkor gyorsuló mozgásról beszélünk, ha a görbület mértéke állandó, akkor egyenletes lesz a mozgás. Ha ismét bekapcsol egy időre a hajtómű, akkor a kikapcsolás után gyorsabban halad az űrhajó, de egyenletes lesz a mozgása. Az előtte lévő téridő görbület nagyobbá válik. Vagyis az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén is kialakul a mozgó test körül téridő görbület, ami annál nagyobb, minél nagyobb sebességgel halad a test a mikrohullámú háttérsugárzás által meghatározott vonatkoztatási alaphoz képest. Lassuláskor ez a görbület csökken, gyorsuláskor a görbület nőni fog.
Ha két test egymáshoz közeledik, akkor közöttük a mozgásból adódó téridő görbület jelentősen növelheti az energiájukból számolt téridő görbület nagyságát. Közös tömegközéppont felé mozgó objektumok esetén a mért téridő görbület nagyobb lesz, mint azt az objektumok tömegéből számolt érték indokolná…
Mekkora sebességnél van a mozgásból származó téridő görbület maximuma? Véleményem szerint minden nyugalmi tömeggel rendelkező test esetén a fénysebesség korlátozza ezt a jelenséget.
Tömeg esetén a tömeggel nem rendelkező részecskék jelentik az egyik határt, a másikat a Planck-állapotú objektumok, ahol „megáll az idő”.
Sebesség esetén a mikrohullámú háttérsugárzás által meghatározott vonatkoztatási rendszerhez képest nyugalomban lévő objektum az egyik határ, a fénysebesség a másik, ahol „megáll az idő”.

Ez a bejegyzés kissé radikálisra sikeredett, de hát néha van ilyen eredménye a gondolatkísérleteknek…
Mi a véleményetek?

[srudolf]

Szia

Az a helyzet, hogy a fizika mai állása szerint, minden olyan egyenlet, ami természettörvényt fejez ki, változatlan marad, bármilyen koordináta-transzformációt is alkalmazunk. Másképp fogalmazva: a természettőrvényeket leíró egyenletek kovariánsak.
Ez ellentmond annak a feltételezésnek, hogy létezik egy kitüntetett rendszer, amibe másképp néz ki egy természettőrvény, mind az összes többibe.

Ezt kéne valahogy megérteni és akkor nem jutnának eszedbe olyan gondolatkisérletek, amiben energiát szállitó elektromágneses sugárzás statikusnak tekinthető. Hiszen a fotonok nem tudnak megállni, nincs nyugalmi tömegük.

[Takács Imre]

Szia Srudolf!

Köszönöm a hozzászólást.
Lehetséges, hogy valamit valahol nem egyértelműen fogalmaztam meg, ugyanis eszembe sem jutott olyat állítani, hogy a fotonok megállhatnak.
A "megáll az idő" kifejezést arra értettem, hogy nyugalmi tömeggel rendelkező részecskét nem lehet fénysebességre gyorsítani, mert ott már akkora a téridő torzulása, hogy gyakorlatilag megáll az idő.
A Planck-állapotú objektum esetén (akkor is, ha nyugalomban van) az energiasűrűség nő akkorára, hogy az ebből fakadó téridő görbület mértéke eredményezi az idő megállását.

Arra lennék kíváncsi, hogy a nálam sokkal tájékozottabb szakértők hol látnak hibát a gondolatmenetben?

[takacs.ferenc.bp]

[Macska Bonifác]

[srudolf]

Szia Macska Bonifác

Olyan részecskék sokaságáról beszélgetünk, aminek nincs sajátideje.
A sugárzás fotonokból áll. Írd le pontosan, hogy miként gondoltad, hogy ezt vonatkoztatási rendszernek használd, térben és időben.

[Macska Bonifác]

[Takács Imre]

Kedves Takács Ferenc!

"A mozgásból nem származik téridő görbület. Az energia görbíti."

Ahogyan az első bejegyzésemben írtam, sokkal nagyobb a valószínűsége, hogy tévedek, mint hogy nekem lenne igazam azokkal szemben, akik valóban értenek a relativitáselmélethez. Ezért inkább csak kérdéseket teszek fel.
Természetesen tudom, hogy az általános relativitáselmélet ma elfogadott értelmezése szerint a tömeg adja az objektumok energiájának döntő részét. Az energia áramlásából, nyomásból és az impulzusból adódó járulékos hatások elenyészőnek tekinthetők. Ami szöget ütött a fejemben az az, hogy az elfogadott megoldások szerint jelentős különbség van a helyzetváltoztató mozgást nem végző és a helyzetváltoztató mozgást végző (tengely körül forgó) gömb alakú objektumok körül kialakuló téridő alakja között. A forgásból származó plusz mozgási energia elhanyagolható mértékben befolyásolja az objektum energiáját, a hatás mégis jelentős. Ezért merült fel bennem az a kérdés, hogy lehet, hogy nem csak a helyzetváltoztató mozgásból adódhat téridőt görbítő hatás, hanem a helyváltoztató mozgásból is? Lehet, hogy a mozgó testekre vonatkozó problémát eleve úgy oldjuk meg, hogy a mozgó testre "ülve" azt tekintjük a vonatkoztatási rendszerünk középpontjának? A relativitáselmélet szerint a testek tehetetlen tömegéből adódó erőhatásokat helyettesíthetjük külső téridő görbületek hatásával. Oldotta már meg valaki úgy az általános relativitáselmélet egyenleteit, hogy a gömb alakú test gyorsulásából a felszínen jelentkező tehetetlen tömegből adódó hatások értelmezéséhez addicionális külső téridő görbületeket is számításba vett?

Kedves Srudolf!

Nem a fotonokkal magukkal definiáljuk a vonatkoztatási rendszert, csupán a különböző irányból mért intenzitásukat használjuk. Ha az intenzitásuk minden irányból azonos, akkor mondhatjuk, hogy a modell szerint nyugalomban vagyunk. Ha egyéb gravitációs hatás nincs a mérés környezetében, akkor az idő az egymástól függetlenül nyugalomba hozott testeken azonos sebességgel fog telni (most már le merem írni, hogy az idő határozatlansága azonos mértékű).

Imre

[srudolf]

Kedves Macska Bonifác és Takács Imre

Az abszolút szóval lenne a problémám, a topiknyitó címében.
A furcsasága a CMB-IR rendszernek a következő: a foton sebességével kell haladjunk, hogy álljunk a háttérsugárzás rendszerében.
De úgy tűnik, hogy ezen a kérdésen a fizikusok túllépnek.




Ez a metrika exakt megoldása az einsteini egyenletnek és feltételezi, hogy a világegyetem nagy léptékben homogén és izotrop, valamint a térdimenziója időfüggő. Táguló vagy zsugorodó világegyetemet modelez.
Ez a metrika pl. a CMB-hez kötött koordináta rendszerben értelmezhető, hiszen minden irányban nagy léptékbe nézve kb.homogén és izotrop a képe.
De nem mindegy, hogy hová veszük fel a CMB-hez illesztett koordinátarendszer origóját.
Tételezzük fel, hogy egy nagyon távoli galaxist látunk, ami nagy sebességgel halad hozzánk képest. De a Föld mozog és feltételezzük, hogy a CMB rendszerhez képest ( aminek az origóját a Földhöz közel vesszük fel) is nagy sebességgel halad a galaxis. De ha felveszünk egy olyan origót a CMB rendszerének, ami közel van galaxishoz, sokkal kisebb sebességet fogunk mérni (az világegyetem tágulása miatt). Tehát a két origóval szerkesztett CMB rendszer sebessége nem azonos.
Részletek itt , az utolsó bejegyzést kéne elolvasni.

[Takács Imre]

Kedves Srudolf!

Én úgy gondolom, hogy a mirohullámú háttérsugárzás intenzitás eloszlásának méréséből az derült ki, hogy mi kb. 600km/s sebességgel haladunk adott irányba, ahogy ezt Macska Bonifác részletesebb adatokkal is alátámasztotta.
Az én értelmezésem szerint "csupán" kb. 600km/s sebességgel kellene abba az irányba indulnunk, amerről jöttünk és a háttérsugárzás térbeli eloszlását egyenletesnek mérnénk. Szó sincs arról, hogy a háttérsugárzás fotonjainak sebességével kellene haladnunk! Gondolj az esőben való futásra. Függőleges irányban esnek az esőcseppek. Ha egy helyben állsz, akkor egyenletesen ázol, ha viszont elkezdesz rohanni egy irányba, akkor a mellkasod jobban ázik, mint a hátad, mert abból az irányból több esőcseppel találkozol, abból az irányból intenzívebbnek tűnik az esőzés. Nem kell, hogy az esőcseppek sebességével fuss!

El kell választani a mozgásból származó és a tér tágulásából származó sebességeket.
Én a mozgásból adódó jelenségekről írtam.
A téridő tágulásának törvényei és határai még eléggé feltérképezetlen terület.