Eszmecsere a 9 féle CK geometriáról

[Yorg]

[Yorg]

[Yorg]

[Yorg]

[Yorg]

Na jó, nekem erre nincs szükségem. Személyeskedjél azzal, aki ezt élvezi.

[dgy]

A Macska Bonifác által beidézett cikk (amiből a https://fismat.unizar.es/~jfc/pdfs/pub138.pdf táblázat való) egységesen tárgyalja a 2 dimenziós Cayley-Klein geometriákat. Megadja a kappa paraméterekkel kifejezve a megfelelő szimmetriacsoportok Lie-algebráját, a Killing-mezőket stb. De a fő célja nem ez, hanem azt vizsgálja, létezik-e ezekben a terekben a Kepler-probléma speciális tulajdonságainak (rejtett szimmetria, extra megmaradási tétel, zárt pálya, multiszeparálhatóság) a megfelelője (létezik). Ehhez értelemszerűen 2+1 dimenziós téridőt használ.

Ugyanez a szerzőcsoport egy dimenzióval feljebb is megvizsgálta ugyanezt a kérdést:
https://arxiv.org/pdf/math-ph/0512084.pdf

A cikkben a 3D-s CK-geometriákat egészítik ki egy idődimenzióval - ez már majdnem a fizikai téridő. Összesen hat speciális téridőt vizsgálnak (micsoda meglepetés: ugyanúgy nevezik őket, mint kétdimenziós megfelelőjüket ), a megfelelő extra szimmetriához vezető általánosított Kepler- és oszcillátor-potenciálokkal. Itt is részletesen le van írva a kappákkal kifejezve az összes releváns Lie-algebrai reláció stb. Nem szerepel az összes 3d-s CK-geometria (a többiben vsz nincsenek ilyen speciális mozgások), de a cikkhez bőséges további irodalomjegyzék járul. Akit ez a téma érdekel, itt elindulhat, egységes és modern tárgyalást talál.

dgy

[dgy]

[Yorg]

[srudolf]

[Macska Bonifác]