Még mindig egyenletes gyorsulás a specrelben

[srudolf]

Nagyon boldog szülinapot kívánok.
Elég trükkös vagy.
Én cos használtam, az arányosságnak, a hiperbolához húzott egyenes és a x tengely szöge mind a két háromszögben ugyanaz.
Itt van az ábrám, nézd meg ha nagyából jól tettem fel a Föld és a Csillag sajátidejének az osztásait.
Nem tudtam tisztán grafikusan megcsinálni, mert a szakasz ami a Föld világvonala és a hiperbola között van, az torzított a Minkoszki térben. Megprobáltam, de
elment nagyon a francba a görbe eleje jobbra.
Készitettem egy scriptet kiszámított pontokkal és belinkeltem az autocad-ba és kirajzolta a görbéket. Az :Spline:paranccsal.

Nem Lorentz, semmi köze hozzá, mert az egy IR rendszerbe levő Föld és csillag távolsága változik.

[tuloktulok]

Még mindig az állandó gyorsulás eseményhorizontján agyalok. Bár a Fekete lyuk topikban magyarázta @Sanyi_Laci, azt hiszem inkább ide való téma.
Szóval azon gondolkoztam, hogy kozmikus léptékben tulajdonképpen igen kis gyorsulás is elég a jelenség kialakulásához. Létezhet például olyan eset, hogy egy közeli csillagot nem is látunk (a látható tartományban), mert kicsiny, de állandó gyorsulással távolodik tőlünk. Ez mondjuk lehet egy olyan kettőscsillag rendszer egyik tagja, ahol a másik tag egy neutron csillag és egészen elnyújtott ellipszis pályán keringnek úgy, hogy a főtengely pont felénk mutat. (Nem tudom lehetséges-e ilyen. És persze ez nem egyenletes gyorsulás, de ne hasogassuk a szőrszálakat!) Ha kellően messze van, egészen apró gyorsulás mellett kialakul a beszélt eseményhorizont, tehát például a kanyar után sugárzott fényét, amikor már távolodik tőlünk egyáltalán nem láthatjuk.
Így ha kellően régóta figyelnénk azt tapasztalnánk, hogy a színe először folyamatosan a kékbe tolódik. Ekkor közelít hozzánk. Azután pályájának egy kis részéről sugárzott fényt látnánk időben nagyon elnyújtva fokozatosan a vörösbe tolódni, míg el nem tűnik. (Persze rádiótávcsövekkel még látjuk, de azokkal is csak azt látnánk ahogy egyre lassabban közelít a pályája esemény horizontot jelentő szakaszához.)
Helyes a gondolatmenetem?

[dgy]

[tuloktulok]

Nade, hogy innen nézem a csillagot, vagy a csillagról a Földet, az önkényes nem?

[tuloktulok]

Még véletlenül se bonyolítanám tovább azt, ami amúgy is túl bonyolult nekem!
És igen, butaságot írtam. Nyilvánvaló a különbség az álló és a gyorsuló rendszer között.

[tuloktulok]

[dgy]

[dgy]

Ismét beleolvastam e rovat korábbi cikkeibe. Többször emlegetitek "az utazó inerciarendszetét". Ilyen nincs.

Az utazó gyorsul, érzi a fenekén a súlyát - ez nem inetciarendszer. Lokális gyorsuló rendszere van (ez gyorsul, de nem forog). Hraskó könyvében részletesen benne van.

A fórum anyaga megmarad. Kérem, ügyeljetek a helyes szóhasználatra!

dgy

[dgy]

Értem, amit írsz - ez valóban két külön fogalom. A másodikat nevezhetjük egyszerűen "lokális rendszernek".

A lokális rendszerrel kapcsolatban a válaszban nem vagyok biztos. Te tkp azt állítod, hogy a lokális rendszer határa egy eseményhorizont. A helyet valószínűleg bonyolultabb. Az egyenletes gyorsulás esetében a térszerű geodetikusok metszéspontja az origó, ez a fentiek szerint határpontja a lokális rendszernek. De a horizont többi pontjának nincs ilyen szinguláris tulajdonsága. Akkor milyen geometriai tulajdonság teszi rá őket a horizontra?

A szokásos definíció: vegyük a mozgó test világvonala különböző pontjai múltbeli fénykúpjainak unióját. Ez a mozgó test kauzális múltja. Ennek határa (ha van) az eseményhorizont.

Azt, hogy ez egybeesik a térszerű geodetikusok nem folytathatóságával értelmezett határral, be kellene bizonyítani. Érzésem szerint nem esik egybe.

Az a baj, hogy mindig egy példára gondolunk: az egyenletes gyorsulásra. Ez túl egyszerű, túl szimmetrikus. Mintha a klasszikus fizikában csak az egyenletes körmozgást vizsgálnánk. Vagy a geommetriában csak a kört. Ennek evolútája szinguláris, egyetlen pont. Be kellene vezetni az evolúta általános fogalmát.

Javaslat: próbáljuk egzaktul kiszámolni a változó gyorsulású mozgás egy példáját, keressük meg analitikusan a horizontot és a hiperevolútát. Utána okosabbak leszünk.

dgy

[tuloktulok]

Megtanulmányoztam a szarvasodat @Sanyi_Laci és jó sok kérdés merült fel bennem.
Rákerestem a programra amivel csináltad és bemásoltam a képletet amit használtál, kicsit módosítva, hogy reményeim szerint a legegyszerűbb szituációt ábrázolja.
Ha minden igaz azt látni, hogy az űrhajós elindul a csillag felé 0,8g gyorsulással és csőgázon nyomja 4 éven át. A csillagot 2,642 év múlva eléri, de lassítás nélkül suhan tovább.
Megpróbálom pontokba szedni az érthetetlen részeket, hátha lehet rájuk matek nélkül is válaszolni.
-Hogy egy álló és egy gyorsuló rendszer nem szimmetrikus, az oké. De itt a Föld más ütemben távolodik, mint ahogy a csillag közelít. Ez is a Minkowski geometria következménye?
-A csillag elérésének pillanatában a Föld nincs 1 fényévnyire se, a kezdeti 4 helyett, és ez a távolság folyamatosan csökkenni látszik. A 4. évre 2/5-öd fényév sincs. Ezt mi okozza?
-A Földtől távolodás görbéje egészen más, mint a zöld görbe a csillag elhagyása utáni része. Ez a nem nulla kezdősebesség következménye?