Még mindig egyenletes gyorsulás a specrelben

[srudolf]

Azt keresem, hogy miként kell leírni a Lorentz trafót egy gyorsuló rendszerből egy állóba.
Az is elég lenne, ha az álló rendszer sajátidejét ki tudnám számítani a gyorsuló rendszer koordinátaidejében.
A hivatkozásba azt írja, hogy Ádám folyamatosan gyorsúl, ha ezt a (τ,s) bázisból nézzük- azaz Éva szemszögéből. A hivatkozás végén azt is kiszámítja, hogy Ádámnak véges a gyorsulása amikor áthalad a horizonton. Persze, hogy az (t,x) bázisban áll Ádám.
DGY ajánlott egy Hrasko Péter könyvet, Bevezetés az általános relativitéselméletbe, de az egy BME kiadvány és nincs meg a netten. A Tipotextől megvettem
a Realivitéselmeélet alapjai címűt és abba is ír valamit, vonalmenti integrált kell számolni a sajátidőre.
Csak nem tudom összerakni az infókat.

[dgy]

[srudolf]

Köszi Dgy
Meg kell szerezzem azt a Hrasko könyvet. Lehet, hogy a Babes-Bolyai könyvtárában megvan.
Csak egy grafikont szeretnék készíteni- olyat, mint a liniáris ikerparadoxonost, az utazó rendszeréből lerajzolva.
Nagyon kemény viták folynak az angol nyelvű fizika fórumokon a gyorsulásos ikerparadoxonról. Van aki készített is diagrammot, egy Matematica nevű programmal.

[srudolf]

Na köszi, ez . Este írok.

[srudolf]

Kiprobáltam o.8g-vel az első képletedet a Demosban és működik. o.8g-vel kéne készítsek ábrát, mert amit a földi iker rendszeréből készitetettet, ezt a gyorsulást használtam.
A rajzodon :a:=g=1-re x(τ)= -1+1/ch(τ), ha :a:=o.8g, akkor x(τ)= -1/o.8+1/ch(o.8τ). A képletet nem igazán értem, azt látom, hogy inverz függést használtál a nyugvó inerciarendszer felírt x(τ)= ch(τ)- 1/:a: képletben használt függésre. Hiszen 1/ch(τ)= arcch(τ). Ezen még kell gondolkozzak. Írta DGY, hogy ez Lorentz trafó.
A fordulási pillanatot vetted, x=ch(τ)=-3-nak és kiszámoltad, hogy ez x= -(3+2gyök2) fényévnél történik meg. A teljes út tehát 4x ennyi. Ebből készítettél sajátidőt az utazónak a τ= 2ln(-(3+2gyök2)) közelítő képlettel. Azért volt itt pár csavar.
Még egyszer köszi. Ha egyszer alkalmam lesz, jövök több sörrel, avagy bórral.
2o14-ben magyaráztad az ikerparadoxont az anti-háromszög egyenlőséggel. Akkor megkérdeztem, hogy miért van az, hogy ezzel kiesik egy sajátidő szelet a földi ikernek az utazó iker egyidejűségi sikjaiból. Erre felhoztad a gyorsulásos változatot, merthogy ezzel nem esik ki. És megmagyaráztad azt is.
De ezt amit most lerajzoltál soha sehol nem láttam. Biztos nehéz. Ezen jól látszik, hogy a fékezés után, az Föld pályája térszerűbe megy át, tehát nem látja pár évig az utazó.

[dgy]

[srudolf]

Nagyon szépen köszönöm, hogy segítessz.
Annyi a meló karácsonyig, hogy már alig szuszogok.
De szombatom lerajzolom autocad-ba.

[srudolf]

Haladok az ábrával Laci, de hogy osztom fel a sajátidőt a Föld piros vonalán, mert a szarvas órrán 6 év kell legyen. A találkozásnál meg 12 év.
Annyit vesztek villára, hogy szégyenemben megtanultam gőrbementi integrált számolni. És képzeld el, hogy a piros görbe alsó és felső részére kijön 2x2.1557 + szarvas feje meg 7.7136, és kijön 12.o25. Hátraestem. Most kiszámolom évenként és rárajzolnám a görbére. De azt hogy? Probáljam meg kicsi szakaszokra bontani?
Az évek eseményére húzok egy érintőt, aztán egy merőlegest. És meglennének az egyidejűségi síkok a Föld rendszeréből.

[srudolf]

Ja, már magyarázta Dgy, hogy nem is világvonal... csak nem esik le a tantusz azonnal.
A képletek egy kicsit csalnak. Lerajzoltam a felét a piros gőrbének és megszerkesztettem a pontokat a másik felének, de egy pici eltérés van a két görbe között. Egy olyan o.o2 fényév a max. hiba.
Lehet, hogy az arcsh(x) függvény csak nagyobb x esetében helyetesíthető a ln(2x) függvénnyel.

[srudolf]

Erről beszélsz.


Ha a utazó IR-ből irom le a Földet, akkor az x=1.25/ch(0.8t) - t=0...2. képletet kell használjam a fékezés pillanatáig.

Ha kifejezem a t(x) függvényt, akkor kapom ezt: t=1.25ch(0.8x)
Ha ezt deriválom x szerint: dt/dx=sh(0.8x).
Készitek egy vonalmenti integrált:

Akkor, ha egy adott x értékre kijön az C=1 és az -x koordinátába felhúzva egy függőleges egyenest, ami metszi a görbémet, megkaptam a görbén az 1 hosszat?