Univerzum tágulása - kibeszélő

[api]

Bár én ez ügyben amatőr vagyok, elmondom, hogyan rendezem le magamban az áltrel geometriájának "tehetetlenségi törvényét". A geometria a testek legáltalánosabb (anyagi milyenségüktől, tömegüktől, kölcsönhatásaiktól, hőmérsékletüktől stb. független) viszonyainak absztrahált tudománya. Aztán Einstein a tehetetlen és súlyos tömeg megkülönböztethetetlenségéből kiindulva azt mondta, hogy a gravitáció "hatására" mozgó testek igazából semmilyen más testekkel nem nem állnak kölcsönhatás alatt, hanem szabadok. Ahogy Newtonnál a szabad testek tehetetlen mozgása képviseli az euklideszi tér egyeneseit, s ezen keresztül egy célszerű koordinátázást is, hasonlóan van ez az áltrelben a szabadon zuhanó testek geodetikusaival. (Ez persze csak akkor ilyen egyszerű, ha egy olyan jelentéktelen próbatest mozgását nézzük, amire azt lehet gondolni, hogy ő maga nem deformálja a teret, vagyis régi szóhasználatban csak passzív elszenvedője a gravitációnak). Valahogy így lett a gravitációból geometria. Tehát úgy képzelem, hogy a szabad testek nem valami geometriai térben mozognak, hanem az ő mozgásuk maga a geometriai tér. Tulajdonképpen csak egy másik nyelvet használunk, amikor a testek tehetetlensége helyett a tér tehetetlenségéről beszélünk.

Persze tudom, van itt azért jócskán bonyodalom. Például amikor nem lehet alkalmazni a geodetikus hipotézist. Vagy mondjuk, hogyan működne az Einstein egyenlet megoldása akkor, ha nem ismernénk a newtoni fizikát? Hisz bár az áltrel. nyilván felette áll, és magában foglalja, de van itt egy egészen különös nehézség is, ami soha korábban nem fordult elő: Az egyenletek ugyan kovariáns alakban vannak megfogalmazva, a megoldás során mégis csak konkrét koordináták nyelvén tudunk beszélni velük. Egy diff. egyenletrendszer megoldásának neki se tudunk kezdeni, amíg nincsenek valamilyen koordinátáink. De az igazi koordináták majd csak a megoldás végén derülhetnek ki, hiszen a metrikus tenzor az egyenletek ismeretlen változója. Így vagy nagy szerencsével, rögtön beletrafálunk, vagy mindenféle szimmetriamegfontolásokra, és newtoni közelítésre támaszkodva kijelölt első közelítés után lehet lépésről lépésre javítani az megoldást.

[api]

Számomra a következők erősítették meg azt, hogy az áltrel. szabadon zuhanó testei nem egy külön létező üres térben mozognak, hanem ők maguk adják a tér éppen érvényes geometriáját.

Az einsteini tenzoregyenlet lokálisan összekapcsolja az ismeretlen metrika egyes komponenseit az energia megfelelő komponensével. Az R skalárgörbület és az Ricci komponensek is mind ezen ismeretlen függvények különféle második parciális deriváltjaiból állnak, azaz végül az érvényes metrikát, továbbá az általuk meghatározott geometrián lehetséges görbe-vonalú koordináta-rendszereket is a parciális differenciálegyenletek megoldása során kell megtalálni.

Aki alkalmazott már fizikai törvényeket, tudja, hogy az mindig a koordináta-rendszer felvételével kezdődik. Ezzel jelöljük ki a viszonyítási pontot és a mérési tengelyeket, amíg ezeket nem ismerjük, addig semminek nem tudjuk számszerűsíteni a helyét és idejét. Az áltrel.ben ráadásul még csak nem is merőleges egyenesek a tengelyek, hanem úgy görbülnek, ahogy az energiák akarják.

Miként kezdjük hát? Hisz amit a kiinduláskor ismernünk kellene (a koordináta-rendszert), azt majd csak a legutolsó lépésben fogjuk megkapni. Hogyan is lehetne számolni ennyire változékony koordináták alapján? Einstein tizenöt évig tartó magányos erőfeszítése alatt alig valaki hitt ebben az ambiciózus törekvésben. Nem értették, miért hajszolja ilyen őrült nehézségek árán ezt a geometriai ábrándot, a jól ismert és pontos newtoni gravitációs törvény helyett.

De tényleg, hogyan lehet boldogulni ilyen egyenletekkel? A ritka szerencsés esetek kivételével bizony csak sorozatos közelítéssel. Az első körben feltéve, hogy az eredmény nagyjából hasonló lesz, mint a régi Newton-féle gravitációs és mozgásegyenletek megoldása. Ezzel kiindulási értékeket nyerve a metrikára és a koordináta-rendszer szimmetriatulajdonságaira nézve. Rájuk alapozva értelmezni tudjuk a koordináták geometriai jelentését, s az Einstein-egyenletekből elő lehet állítani a metrikus tenzor következő közelítését. Aztán innen tovább, megint egy újabb közelítést. . . Kész csoda, hogy mindez működik!

Másrészt ebben az egyenletben explicite nem szerepelnek koordinátaváltozók, amelyek kezdőértékeit rögzítve, meg tudnánk adni a tömegpontok kiinduló konfigurációját. A régi fizika egy eleve adott színpadon játszódott, s a tömegeket oda tehettük rajta, ahová akartuk, aztán engedtük, hogy működésbe lépjenek az egyenletek, amelyek megmondják a testek további sorsát. Az Einstein-egyenletnek nem lehet megmondani, hogy hol induljanak a „golyók”. Sőt kezdetben még nem is tudunk beszélni a „hol”-ról, mert a téridő színpadot magát is a tömegek alakítják, s mindez a megoldás során fokozatosan világosodik meg. Az egyenlet végül azáltal jelzi a testek nyomait (a világvonalaikat), hogy azokon szinguláris (végtelen görbületű) lesz a tér. Ebből tudjuk, hogy arra járnak.

Az egyenletek ráadásul nemlineárisak, vagyis a térváltozók parciális deriváltjai négyzetre emelve is szerepelnek bennük, s ennek drámai a következménye: Ha megoldjuk M1 tömegpontra, aztán pedig M2 tömegpontra, e két megoldás összege már nem lesz megoldása annak a problémának, amiben M1 és M2 egyszerre szerepel. Az utóbbi leírja a köztük lévő „gravitációs kölcsönhatást” is, vagyis a világvonalat, amelyen egymás felé mozognak.

A régi fizikában az ilyen kölcsönhatások tárgyalására külön mozgástörvényekre volt szükség. Ezek Newton nevezetes I., II. és III. törvényei arról, hogy mi történik a testtel, ha nem hat rá erő, hogyan gyorsul, amikor hat, és végül miképp hat vissza az erőt kifejtő másik testre. De az áltrel.ben nincsenek erők, amik közvetítenék a gravitációs hatást. Mert az erő matematikai képe a vektor, aminek legalapvetőbb tulajdonsága a szuperpozíció törvénye. Ha tehát M1 test F1 erővel, az M2 pedig F2 -vel hat M3 -ra, akkor M1 és M2 együtt F1+F2-vel fog hatni. Ez itt nem igaz. Az Einstein egyenletből közvetlenül pályákat kapunk, és ezeket nem lehet szuperpozícióval kombinálni.

[dgy]

[api]

Nem tudsz valami jó kis rugalmasságtani vagy mechanikai modellt, analógiát a skalármezőkre? Ami érzékletessé tenné a negatív nyomás taszító hatását.

[dgy]

[api]

[gyurgy]

Újabb kérdéssel hozakodok elő. Fölösleges arról beszélni, hogy lehetséges e, hogy nem belülről tágítja a sötétenergia, hanem valami inkább kívülről "húzza szét"?

[api]

Nem fölösleges, de elég kilátástalan, hogy a fantáziáláson túl valami mérhető nyomát találjuk. Az Univerzumon kívüli dolgokról mindenféle multiverzum elképzelésekben szoktak beszélni, de számomra ezek inkább afféle érdekes kirándulások, a cáfolhatóság bármiféle kockázata nélkül.
Egy ilyen ötlet lehetne mondjuk a következő. Bevallom, ebben a percben tákoltam össze, így alighanem szamárság. Nézzük az örökös infláció multiverzumát, amiben az egyes univerzumokat az inflációból kilépett buborékok alkotják. Ha valamelyikükben a normál tömeges anyag és a sugárzás lassító hatása mellett egy idő óta mégis némi gyorsuló tágulást tapasztalnak, akkor azt megpróbálhatják egy belső skalármező helyett ráfogni a kívül brutálisan erős inflatonmező valamiféle "beszivárgó" hatására is. Mondjuk úgy, mint az áltrel.-ben a forrás (energia) nélküli üres helyek árapályszerű téridő görbületeit a Weyl tenzorra. Persze ahhoz, hogy ezzel valami közel izotrop gyorsuló térfogati tágulást kapjunk, alighanem át kéne bütykölni magát az áltrelt. is. De minek mindjárt ekkora bukfencet vetni, tele valószínűleg örökre igazolhatatlan feltételezésekkel? Előbb a sokkal közelebb fekvő magyarázatokkal kell próbálkozni!

[gyurgy]

Ennek az elejét, és a végét tökéletesen értem

[gyurgy]

Csak azért kérdeztem meg, mert nekem Ősi ellenségem a sötétenergia. Ez nekem egy többesélyes dolognak tűnik, mégis biztosan kijelentjük, hogy létezik. Tudom, hogy a standardmodellbe kell, de ettől kötelező neki antigravitációs tértaszítós tágítós erővel rendelkezni?