Forgó lánckoszorú

[api]

Örülök Laci, hogy végigszámoltad, nekem nem lett volna hozzá türelmem. Így világosan látszik, hogy ez a lánckoszorú messze bonyolultabb, mint a hosszkontrakció, amit pedig olykor épp vele akarnak demonstrálni. Mondjuk ezt én már eddig is így gondoltam. (Nem is beszélve a relativitással összeférhetetlen merevségről, vagy a meglehetősen mesterkélt "nyújtatlanságról".)

[api]

[srudolf]

Szépen köszi a levezetést, eszes és egyszerű, egy szabad órámban le is rajzomom, mert szeretném látni, hogy az egyidejüségi sík hol metszi a lánckoszorút és lehet, hogy grafikusan is ki lehet számolni a metszéspontot.

[Skirka]

Köszönöm a magyarázatot és a levezetést.
Ez a probléma elég régen foglalkoztatott és (csak a történelmi hűség kedvéért) eredetileg egy forgó hengerpalást, vagy vékony falú cső esetén merengtem. A bizonytalanságomat az okozta, hogy Hraskó relativitáselmélet tankönyvében egy egészen rövid kis részben tért ki a forgó korong esetére ahol logikailag levezeti, hogy a korong sugara nem változik, nem kontrahálódik. Ez adta a gondolatot, hogy mi van, ha nem korong, hanem hengerpalást. Magát Hraskót is megkerestem a kérdésemmel, amire a válasz lényege az volt, hogy szerinte szimmetria okok miatt a sugár ebben az esetben sem változik.
Mivel szerinte a hengerpalásthoz rögzített szabad végű rúd viszont kontrahálódik, ezért próbálkoztam a feladat kicselezésével úgy, hogy akkor vizsgáljunk egy lánckoszorút. (A lánckoszorú ötlete nem tőlem származik, de úgy éreztem ezzel közelebb kerülhetek a megértéshez.)
Még-egyszer köszönet a a levezetésért.

[Skirka]

[srudolf]

Szerintem a lánckoszorús feladat sarkalatos kérdése az egyidejűség. Azaz mi annak geometriai feltétele, hogy az A hajó és a B hajó egyidejűsége kölcsönös legyen, hiszen csak akkor egyértelmű a távolságuk is?
Készítettem egy ábrát , amivel azt mutatom be, hogy miért lehet egyáltalán az B hajó egyidejű síkjában a A hajó.
Azért mert egyenletes körmozgásról lévén szó (így az időben mind a két hajó egyformát emelkedik), a két spirálvonalhoz húzott érintő egyik vetülete párhuzamos (az yOt síkon), így a B hajó egyidejűségi sík csak elfordul a A hajó egyidejűségi síkjához képest két hajót eseményét összekötő egyenesen. Azonnal látszik az ábráról, hogy egy harmadik hajót nem lehetne egyszerre egyidejűségi viszonyba hozni a másik kettővel.