Konnexió - kérdések, válaszok

[liederivative]

[liederivative]

[liederivative]

[liederivative]

A karakterisztikus osztályok elméletét és a mezőelméletek kapcsolatát tovább is építem majd. A lényeg, hogy fizikailag releváns a nyalábon valami, ami nem függ a konnexiótól - viszont olyan fontos fogalmakkal van kapcsolatban, mint a monopólus.

A legmegfelelőbb tárgyalás kategóriaelméleti (ezt a fogalmat pl. Matolcsinál is meg lehet találni), de ettől próbáltam eltekinteni, mivel erről itt még sosem volt szó.
Egy kohomológia-elmélet egy funktorosztály a CW-komplexek (vagy általánosabban: a topologikus terek és folytonos függvények) kategóriájából a kommutatív csoportok (és közöttük a homomorfizmusok) kategóriájába.
ilyen kohomológia-elmélet a de Rham, ami itt fontos, de fizikai jelentőséggel bírnak más elméletek is.

Szigorúbban véve, vesszük a principális G-nyalábok izomorfia-osztályait (adott topologikus téren), és asszociálunk hozzájuk kohomológiákat.