Planetoszintézis

[dgy]

Konstruálj olyan egybolygós naprendszert, ahol a bolygó északi félgömbjén állandóan nyár van, a délin állandóan tél! (Az évszakok földi értelemben értendők, a bolygón van nyári napkelte, téli hajnal, stb. is.) Állítsd be a paramétereket úgy, hogy az év és a nap hossza, az egyenlítői átlaghőmérséklet, talajszinti nyomás és gravitációs gyorsulás egyezzen meg a földivel!

Van-e a bolygón élet? Találkozhat-e a jegesmedve az oroszlánnal? Mekkora a legnagyobb szárazföldi állat? Mekkora a legnagyobb bazalthegy? Mekkora területet borít állandóan jég? Befagy-e az északi-sarki óceán? Eljuthat-e Kolumbusz Amerikába (feltéve, hogy a bolygón van Kolumbusz, és van Amerika)? Mekkorák a szárazföldi táblák? Milyenek a mérsékelt övi ciklonok? Elvégezhető-e Eratoszthenész mérése? Mit állapít meg Galilei a Pisai ferde toronyban?

Vizsgálj meg egyéb planetoszintetikus és planetoanalítikus részleteket!

(Ortvay-feladat, 1982 by dgy. Annak idején nem érkezett helyes megoldás.)

[dgy]

Csillagászok, kozmológusok!

Semmi mozgás, semmi ötlet?



dgy

[dgy]

[dgy]

[dgy]

[G.Á]

Megpróbálkozok egy megoldás vázlatával.

-Elsőként feltételezzük azt, hogy a bolygónk merev (ez természetesen nem teljesül még a belülről lehűlt bolygók esetére sem, de nagyságrendi becslésre alkalmas).
-Másrészt feltételezzük, hogy a bolygónk mechanikailag jó közelítéssel modellezhető szimmetrikus pörgettyűvel.
-Feltételezzük, hogy a bolygónk homogén, a külső forgatónyomatékok elhanyagolhatóak.

Ilyen esetekben a pörgettyűre vonatkozó Euler-egyenletek könnyedén felírhatóak az impulzusmomentumra vonatkozó egyenletekből.
Válasszuk úgy a fő tehetetlenségi tengelyeket, hogy .





Ennek megoldása egyszerű, a feladat alapján a konstans , megegyezően a Földdel.
A másik kettő szögsebesség-komponens:
, ,
ahol C szabadon választható, .

Sejthetjük -bár bizonyítást igényelne- hogy választhatjuk úgy e két paramétert, illetve az egyéb kezdeti-feltételeket, hogy együttesen kielégítsék a feladatot.
Egy ilyen lehetőség talán az, ha ,
vagyis ha , vagy ha .
Az előbbi valamelyest lapult, a másik nagyon hosszúkás bolygót jelentene.

Szerk: Pontosabban, ha az év körülbelül 365 nap, akkor inkább , a lapultság pedig hozzávetőlegesen a Föld lapultságával kell hogy megegyezzen, illetve ugyanilyen mértékig lehet szükséges a megnyúltság.

[G.Á]

Mindezek alapján, figyelembevéve hogy a bolygónk nem lehet valóban merev, a számítottnál kisebb eltérés szükséges, de a pontos értéket nagyon nehéz lenne pontosan megadni. A legvalószínűbb lehetőség, hogy a Földhöz minden szempontból nagyon hasonló bolygóra lenne szükség, ámbár a Földhez képest a gömbalakot jobban megközelítőre.

A bolygónk forgástengelye egy olyan kúpfelületet súrolna, amelynek szimmetria-tengelye a bolygó-csillag síkra merőleges, a félnyílásszöge pedig körülbelül 23,5 fok.

A talajszinti nyomás és a gravitáció akkor lehet megegyező a Földével, ha átlagos sűrűség, méret és összetétel tekintetében is a Földdel azonos.
A legegyszerűbb, ha a csillag tulajdonságait, illetve a csillag-bolygó távolságot a Nap tulajdonságaival, illetve a Nap-Föld távolsággal egyezően választjuk.

Élet ilyen körülmények között lehetséges -feltéve hogy az atmoszféra és víz jelenléte ezt lehetővé teszi, amelyet az "összetétel" közé soroltunk-, ennek további vizsgálataihoz érdemes feltételezni, hogy a bioszféra gyakorlatilag teljesen megegyező tulajdonságokkal bír, mint a Földön.

Az egyes biómokat egyenként is áttekinthetnénk spekulatívan, most csak néhányra összpontosítunk, a Földet véve kiindulópontnak:

-Az északi sarkkör: Állandó, gyenge napsütés, alacsony, de fagypont feletti átlaghőmérséklet jellemzi. A pontos hőmérsékleteloszlást óceáni áramlások és kontinentális hatások együttese határozza meg. Az óceánok szinte biztosan jégmentesek, de hegyek lehetnek örökké jég alatt.
Az egész területen sokkal nagyobb lehet a termelői szint elterjedése -ami főleg planktont, tundranövényzetet, esetleg más örökzöldet jelent-, mint a Földön.
A ciklikusság hiánya viszont valószínűleg nagymértékben számunkra ismeretlen életközösségeket alakítana ki.

-Déli sarkkör: Állandó sötétség, és nagyon alacsony hőmérséklet jellemző. Valószínüleg az óceáni áramlások sem sokat befolyásolnának azon, hogy az egész terület (hozzávetőlegesen 20.000.000 négyzetkilométer) állandóan fagyott. Emiatt még a tengeri ökoszisztémák sem nyújthatnak élelmiszerforrást, a fotoszintézis pedig lehetetlen.
Ugyanakkor vulkánok és hőforrások közelében élhetnek kemoszintetizáló szervezetek, erre és az esetlegesen idesodródó tápanyagra épülhet életközösség -hasonlóan a barlangi és mélytengeri táplálékláncokhoz-. Nagytestű állatok jelenléte viszont nagyon valószínűtlen.

-Az északi és déli 30. szélességi fokok: Feltételezve hogy az atmoszferikus áramlások hasonló szerkezetűek mint a Földön, ezen két szélességi kör mentén jellemző a lefelé irányuló, száraz áramlás, ami a Földön a sivatagok létrejöttéhez kötődik.
Az északi félteke sivatagi öve valószínüleg nagyon hasonló lenne a Földi sivatagi övhöz, nagy napi hőmérséklet-ingadozással, kevés csapadékkal és magas párolgással, magas átlagos hőmérséklettel.
A déli félteke sivatagi öve viszont ettől potenciálisan nagyon különbözhet. Itt az sem zárható ki, hogy a jégkorszakokat jellemző hóhatár elérje ezt az övet, és gleccsertavak és patakok táplálják a sivatagot, amelyet egyébként is alacsonyabb párolgási arány jellemez.

Ha a déli sivatagok átmeneti, szavannás zónáiban élne oroszlán, illetve ha a jegesmedve ezen a bolygón a déli féltekén, a déli sarkkörtől északra fordulna elő, akkor elvileg előfordulhatna az, hogy természetes módon találkozzanak.

[G.Á]

Ezenfelül természetesen nem hanyagolható el az, hogy a szögsebesség-vektor változik, a centrifugális és Coriolis-erőn túl az Euler-erő is szerephez jutna emiatt, és ez a hosszúsági körök irányában cirkuláris erőt jelentene, ami évente periodikusan körbeforogna kívülről szemlélve. A bolygón persze napi periodicitása lenne.

Az, hogy ez az atmoszféra dinamikáját és a ciklonokat hogyan befolyásolná, még nem tudom, de a hegyek növekedési magasságának többféle korlátja lehet.
Felső korlát lehet az, amikor a hegy súlya alatt bekövetkezik a megfolyás.

A Galilei-kísérlettel és az Amerikába hajózással kapcsolatban csak az jut eszembe mint feltétel, hogy az Euler-erő ne váljon zavaró tényezővé.
ezenfelül a torony számára az oldalirányú nyírási rezonanciafrekvencia legalacsonyabbika kisebb legyen mint egy nap.

Mindenesetre addig többet nem írok, amíg nem tudom hogy nem járok-e teljesen rossz nyomon.
Szerk: Javítottam egy hülyeséget.

[G.Á]

[G.Á]

A feladat megoldását én a Goldstein-féle mechanika könyv alapján kezdtem el, de szerencsére dgy jelezte, hogy megtalálta az ő eredeti megoldását.
Amint lehetséges lesz, feltétlenül elérhetővé tesszük.