Függvény

[szabiku]

[dgy]

[szabiku]

Sikerült találnom egy alkalmas függvényábrázolót.

http://www.brody-bp.sulinet.hu/pub/Tana ... pher_e.htm

sgn[sgn(x)-(-1)^(x)x]-(-1)^[sgn(x)-(-1)^(x)x][sgn(x)-(-1)^(x)x]

Csak be kell kopizni.

f(f(x))=-x

f(f(x))=-x.PNG (5.96 KiB) Megtekintve 3045 alkalommal.

[szabiku]

[szabiku]

[dgy]

Ha valaki a számok tizedes törtes alakja alapján akarja megoldani a feladatot, akkor íme a legegyszerűbb megoldás:

Számozzuk meg a (véges vagy végtelen) tizedestört formában felírt szám helyiértékeit: a tizedesvesszőtől balra eső első jegy legyen a nulladik, a következő az első stb, a tizedesvesszőtöl jobbra eső első a minusz egyedik stb.

Az f(x) függvényt így definiáljuk:

Ha egy szám legnagyobb helyiértékű jegye páros pozícióban van, akkor shifteljük balra eggyel a számot, és ne változtassuk meg az előjelét (gyk: szorozzuk meg 10-zel).

Ha a legnagyobb helyiértékű jegy páratlan pozícióban van, shifteljük jobbra eggyel, és változtassuk meg az előjelét (gyk: szorozzuk meg -0,1-gyel).

Belátható, hogy ez a definíció minden valós számra értelmezi az f(x) függvényt, és mindig teljesül: f(f(x))=-x.

dgy

[szabiku]

Jó ötlet, ez tényleg egyszerű.