Relatív

[srudolf]

[srudolf]

A feladat grafikus megoldása:

Felrajzolva a K,K',K" IR-ket közös origóval, amit az A pontra szerkesztek meg, és tudva azt, hogy:
1. Létezik a rapiditás függvényébe egy arányossági tényező (jelőljem-vel), ami átviszi a specrel téridejében mért hosszat az euklédészi síkban mért hosszba.
2. Ha egy K rendszerhez képest a K' rendszer rapitassal mozog es a K" rendszer -vel, akkor a ABC szög derékszögű az euklédészi sikban, bármilyen értekre (parhuzamos egyenesekre húzott szelő belső es külső szögei azonosak)

Akkor az ABC derékszögű háromszögben felirjuk a következő összefüggést, a kétszeres szög függvényeiből:

jelölést használva
és
Ebbol kiszámitható, hogy


Ugyancsak az ABC derékszögű háromszögben felirjuk, hogy
es innen

Az ABE háromszögben a BAE szög ismert, innen
ebből adódik a



Dgy altal felirt képletből , tehát

innen

ellenőrzés

[srudolf]

[G.Á]

A feladatnak megadom az algebrai megoldását is, ez talán áttekinthetőbb.




Az elso egyenletet -vel, a másodikat -vel szorozva, majd a második egyenletet kivonva az elsőből kapjuk hogy:
, és hasonló úton

Ezenfelül ismert hogy



Ebből pedig:
Illetve

Ebből eredően (fényév)
illetve

A sebesség pedig (fénysebességben)