Köszönöm.
Ezt a választ tartottam legvalószínűbbnek (remélhetőleg jó is).
Hátra van még, hogy a konkrét esetben (a GPS hold pontosan egy köre, vagyis térben egybeeső két téridő pont) esetén melyik a maximális sajátidejű geodetikus.
Tippem hogy a feldobott (sugárirányban felfelé) kő pályája (amelyik pont akkor ér vissza mikor a hold körbeér).
kozmoforum.hu
Tudományos és ismeretterjesztő beszélgetések az Életről, a Világmindenségről, meg Mindenről.
GPS
33 hozzászólás
• Oldal: 3 / 4 • 1, 2, 3, 4
Re: GPS
Szerző: mmormota » 2014.09.26. 03:33
Teljessé vált a félreértés... 
Szóval van két pont a gömbön, ami nem végpontja egy átmérőnek. Ezen pontokra illesztünk egy főkört. Így a két pontot két ív köti össze, egy rövidebb meg egy hosszabb.
A rövidebb az egy abszolút minimum, semmi kétség.
Igen ám, de a _hosszabbat_ (a főkör hosszabb ívét) is lokális minimumnak nevezted, ha jól értettem.
Ez az amit vagy félreértettem, vagy nem úgy van, vagy a lokális minimumot nem úgy értelmezem ahogy te.
Vegyük ugyanis az eredeti főkör síkját, az nyilván a legnagyobb lehetséges kört metszi ki a gömbből. Forgassuk el ezt a síkot a két pont által meghatározott tengely körül egy kis d_fi szöggel. Ez most egy kisebb kört metsz ki a gömbből.
Ennek a kisebb körnek is eleme a két pont, és a két pont közötti rövidebb ív most hosszabb mint a főkörrel volt (abszolút minimum volt a főkörrel, most meg nem az).
Nézzük a hosszabb felét az új körnek. Ez egy _kisebb_ kör mint a főkör, és az előző mondat szerint a rövidebb íve _hosszabb_, mint a főkör rövidebb íve volt. Akkor az új kör hosszabb ívdarabja nyilván rövidebb mint a főkör hosszabb íve volt. (Kisebb kerületű körből többet veszünk el)
Vagyis a hosszabb ívdarab egy kis elmozdítással rövidebb lett -> akkor pedig nem lokális minimum (vagy nem jól értelmezem ezt a fogalmat).
Szóval van két pont a gömbön, ami nem végpontja egy átmérőnek. Ezen pontokra illesztünk egy főkört. Így a két pontot két ív köti össze, egy rövidebb meg egy hosszabb.
A rövidebb az egy abszolút minimum, semmi kétség.
Igen ám, de a _hosszabbat_ (a főkör hosszabb ívét) is lokális minimumnak nevezted, ha jól értettem.
Ez az amit vagy félreértettem, vagy nem úgy van, vagy a lokális minimumot nem úgy értelmezem ahogy te.
Vegyük ugyanis az eredeti főkör síkját, az nyilván a legnagyobb lehetséges kört metszi ki a gömbből. Forgassuk el ezt a síkot a két pont által meghatározott tengely körül egy kis d_fi szöggel. Ez most egy kisebb kört metsz ki a gömbből.
Ennek a kisebb körnek is eleme a két pont, és a két pont közötti rövidebb ív most hosszabb mint a főkörrel volt (abszolút minimum volt a főkörrel, most meg nem az).
Nézzük a hosszabb felét az új körnek. Ez egy _kisebb_ kör mint a főkör, és az előző mondat szerint a rövidebb íve _hosszabb_, mint a főkör rövidebb íve volt. Akkor az új kör hosszabb ívdarabja nyilván rövidebb mint a főkör hosszabb íve volt. (Kisebb kerületű körből többet veszünk el)
Vagyis a hosszabb ívdarab egy kis elmozdítással rövidebb lett -> akkor pedig nem lokális minimum (vagy nem jól értelmezem ezt a fogalmat).
- mmormota
- Hozzászólások: 347
- Csatlakozott: 2014.03.16. 00:56
- Has thanked: 10 times
- Been thanked: 44 times
Re: GPS
Szerző: dgy » 2014.09.26. 04:16
Igazad van, a félkörnél hosszabb főkör-ív nem lehet lokális minimum.
De maximum sem, mert ha kanyargóssá teszem, hosszabb lesz.
Viszont biztosan geodetikus, azaz a variációja nulla.
Akkor marad az, hogy nyeregpont - egy kicsiny változtatásra nem változik a hossza (az első variációja nulla), de a környezetében vannak rövidebb és hosszabb utak is. Mint a hegy nyergénél, ahol víszintes a talaj, de kicsit odébb emelkedni kezd, másik irányban viszont lejteni. Csak itt egy sokkal nagyobb dimenziós halmazról van szó, ezért nem bírjuk elképzelni.
dgy
De maximum sem, mert ha kanyargóssá teszem, hosszabb lesz.
Viszont biztosan geodetikus, azaz a variációja nulla.
Akkor marad az, hogy nyeregpont - egy kicsiny változtatásra nem változik a hossza (az első variációja nulla), de a környezetében vannak rövidebb és hosszabb utak is. Mint a hegy nyergénél, ahol víszintes a talaj, de kicsit odébb emelkedni kezd, másik irányban viszont lejteni. Csak itt egy sokkal nagyobb dimenziós halmazról van szó, ezért nem bírjuk elképzelni.
dgy
-
dgy - Hozzászólások: 1737
- Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
- Tartózkodási hely: Budapest
- Has thanked: 111 times
- Been thanked: 831 times
33 hozzászólás
• Oldal: 3 / 4 • 1, 2, 3, 4
Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák
Ki van itt
Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég