Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

[G.Á]

A Pioneer-10 a Jupiter mágneses mezőjével kapcsolatos méréseket végzett.
A kiértékelés alapján az elektromágneses kölcsönhatás "hatótávolsága", vagy karakterisztikus távolsága legalább .

Ennek figyelembevételével, adjunk felső korlátot a foton nyugalmi tömegére.
Ha egyszerre, egy helyről indítunk egy zöld- és egy röntgen- fényimpulzust, mekkora lenne a lemaradása az egyiknek a másikhoz képest, távolság megtétele után? (Diszperziós és általános relativisztikus hatások figyelmen kívül hagyandóak.)

[dgy]

Pontosan mi volt ez a jupiteres mérés? Hogy jött ki belőle az idézett adat?

dgy

[G.Á]

A szonda a Jupiter mágneses mezőjét ( erősséget és irányt) mérte, miközben az 2.84 és 13.1 Jupiter-sugárnyi távolságra közelítette meg a bolygót.
Összesen körülbelül 400.000 mérési adatot használtak fel, amit kisebb időintervallumokra vonatkozóan átlagoltak.

A mért értékeket legkisebb-négyzetek módszerével illesztették a mágneses mező gömb-függvényekkel történő kifejtésére (amibe ilyenkor beleértendő a sugárfüggés is).

Az egyik cikkben: Leverett Davis, Alfred S. Goldhaber, Michael Martin Nieto: Limit on the Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter's Magnetic Field (1975)
felsorolják azokat a tényezőket, amely a módszer érvénytelenedéséhez, illetve numerikus hibákhoz vezethet, főleg az időtől függő folyamatokkal és plazmaáramlásokkal kapcsolatban.
Mindazonáltal úgy gondolhatjuk hogy, -legalábbis a konkrét mérés során- az alacsonyabb momentumokat gyakorlatilag nem befolyásolták az ilyen tényezők.

A cikk lényeges gondolata, hogy a fotontömeget is szabad paraméterként kezelve, a Maxwell-egyenletek helyett a Proca-egyenletek alapján felállított modelleket illesztik.

[G.Á]

A Proca-egyenletről feltehetően kevesen hallottatok, de talán a Yukawa-kölcsönhatásról/potenciálról többen.
Az utóbbi egy konkrét megoldása az előbbinek, és lényegében ugyanerről lenne szó, a tömeges foton esetén is.

Kvalitatívan: Ha a kölcsönhatást közvetítő foton tömege nem lenne nulla, akkor a ponttöltések potenciálja, kap egy távolsággal exponenciálisan csökkenő szorzótényezőt.

Ami megjegyezhető, hogy ennek az exponenciális tagnak az alakja: ,
ahol a a kölcsönhatást jellemző karakterisztikus hossz (vagy hatótávolság), de ugyanakkor a foton redukált Compton-hullámhossza.

Ez alapján , melyből a foton tömegére a következő felső határ adódik:
.

Visszavan még a kérdés második fele.

[G.Á]

Rögzítsük a vonatkoztatási rendszerünket.
Legyen a zöld fény körülbelül 500 nm-es, a röntgen 10nm-es közepes hullámhosszúságú.
A tömegük azonos, az energiájuk , .
Az energia-impulzus reláció felhasználásából a sebesség is meghatározható, ezek különbségét kell venni, és megszorozni körülbelül másodperccel.
Így fogjuk megkapni a lemaradás nagyságrendjét.

Ha lusták vagytok számolni, akkor tét nélküli szavazást kérek: Nagy vagy kicsi? Kimérhető volna-e?

[G.Á]

Ez az egyszerű számolás éppen azt feltételezi, hogy a részecskéknek van tömege, így (eltérő energiájú állapotokban) a sebességük is eltérne.

Egyébként az eltérés mikrométeres nagyságrendű lenne, amit önmagában könnyen kimérhető tartomány.
A probléma inkább a méter távolságra történő preparálás lenne.

[api]

Nem mindennek van tömege, aminek van energiája. A tömeg definíció szerint az energiaimpulzus vektor abszolút értéke. Ami tulajdonképpen a részecske nyugalmi energiája, mert a részecskével együtt mozgó koordinátarendszerben értelemszerűen nullák lesznek az impulzuskomponensek, így az energiaimpulzus vektor egyedüli nem nulla komponense, az energia (a részecske nyugalmi rendszerében értelemszerűen a nyugalmi energia) épp egyenlő a vektor abszolút értékével. A foton energiája viszont mindig arányos az impulzusával, más szóval energiaimpulzus vektorának energiakomponense arányos az impulzuskomponensek eredőjével:
e= c(p+p+p)
így aztán az energiaimpulzus vektor (ami ugye +,-,-,- szignatúrájú) abszolút érték négyzete:
cm=e-cp-cp-cp=0

[api]

Miféle sebességkülönbség?
a p=mv (ahol m a "nyugalmi" tömeg) csak akkor igaz, ha v nem közelít a c-hez. Az elektromágneses sugárzásnak nincs tömege, mégis van impulzusa, ebből származik a jól mérhető sugárnyomás.

[janszi]

Elnézést hogy beleszólok,de szerintem van tömege a fotonnak.A legegyszerűbb jele az,hogy elektromosan nem polarizálható dolgok is vághatók a lézerrel,tehát ha a vágandó anyag köszöni,de nem kér az elektromos jellegű többlet jelenségből(lézer),akkor nem lehetne vágni(plexi).De mivel a becsapódáskor energiát nyel el az anyag,fizikai energiát,így megolvad a felszín,vagy elpárolog egyszerűen a súrlódási energiától.Miért nem az elektromos energia miatt bomlik az atomszerkezet?Lehetne ez is kérdés,de később.

De van más oka is.Oké,hogy a fekete lyuk akkora gravitációs térrel rendelkezik hogy már a fény is csak egyre keskenyebb nyalábban képes csak kilépni belőle,de ez így fura kicsit,mert azt feltételezi,hogy iszonyatos forgás van ott jelen,vagy cső a jelenség,másként egyre halványodó sziporkázó tér-területként érzékelnénk,nem fénycsóva alakjában a kilépő fényként ahogy ábrázolják a jószeműek...
Fénynek neveztük,de ez is érdekes azért,mert a fény több színkép eredménye,ami értelem szerűen a foton monokróm jellegére utalva egyspines elektronnak is tekinthetnénk,a több színűt arányosan több spinesnek.
Egy szuszra lehet sok lesz.
Vegyük észre,hogy félvezető anyagban hogy jön létre a monokróm foton.
Így már azért egyszerűbb,nem?

[dgy]