Mindenféle laikus kérdés

[dgy]

[tuloktulok]

Már többször összezavart a végtelen fogalma. Legutóbb a végtelen tér és végtelen anyagmennyiséggel kapcsolatban.
Ha a nagy bumm után egy pozitív görbületű tér tágul, az többé-kevésbé emészthető számomra. Bár határtalan, de véges. Persze nem egy 3D gömb, de el lehet képzelni úgy és a nulla pontból-->kis golyó-->nagy labda-->kész az univerzum recept működik.
De egy 0, pláne negatív görbületnél nem csak formát nehéz adni, de a folyamat is elképzelhetetlen számomra.
Az utóbbi esetekben a 0 méretből 0 idő alatt egy végtelen kiterjedésű "valami" lesz, amiben az anyag(?) nagyon sűrű és forró. Ez utána tágul. Eddigi olvasmányaim alapján már tudom, hogy egy végtelen tér tágulhat, minden végtelennél van nagyobb, "végtelenebb" végtelen.
De az a pillanat felfoghatatlan számomra, amikor a semmiből egyszer csak minden lesz. Úgy tudom ennek még nincs meg a matekja, de valami elképzelése azért biztos van róla a fizikusoknak. Így képzelik ők is? (t.i. 0 méretből, 0 idő alatt, végtelen tér, benne végtelen anyag "kipattan")

[dgy]

[EPÉ]

[dgy]

[tuloktulok]

[tuloktulok]

Agyaltam a dolgon és megpróbálom megfogalmazni a problémám.

A pozitív görbület esetén a nulla pontból tetszőlegesen kicsi múlva végtelenül sok pontot tartalmazó tér lesz. De ebből a kupacból tetszőlegesen kiválaszthatok kettőt, és a távolságukat elnevezhetem egy egységnek (ha jól tudom valahogy így készül a metrika. Nyilván bonyolultabb a dolog, és nem elegendő egy számadat, de ezzel most ne törődjünk!). A tér bármely pontjához hozzárendelhetek egy távolságot, ami ennek az egységnek véges számú többszöröse.

Sík, vagy negatív görbületű tér esetén viszont akármekkora számmal is szorzom az akármekkora egységet, végtelenül sok pont kimarad. Tehát a nulla után nincs egyetlen pillanat sem, amikor a tér minden pontjához hozzárendelhetnék egy véges értéket.

Ez szerintem alapvető különbség a két eset között.
Vagy csak megint félresiklottam valahol?

[Macska Bonifác]

Egy gömb korlátos méretű, mind az egyenesei véges hosszúak, mind a térfogata az. (De pl Bolyai térnek a térfogata véges, ám az egyenesei végtelen hosszúak.)

Alapvetően egy véges tér sem úgy pattan ki a semmiből, hogy egy pont jelenik meg először, majd utána a többi, legalábbis hűtőtorony alakú téridő esetén.
Bár véges tér (pl egy gömb) esetén ilyesmi téridők összevarrásával elérhető, lásd api ábrája itt: viewtopic.php?p=15249#p15249
Alulról felfelé halad a vízszintes sík. Amit kimetsz, az az univerzum térszerű része: semmi, majd pont, majd gömb.

Végtelen térrel viszont nem játszható el ugyanez: nem lehet olyan, hogy a síkkal vett metszete semmi, majd egy pont, majd utána egy végtelen nagy tér. Ennek belátása legyen házi feladat.
Ebben az értelemben a szemléleted nem csal: valóban csak véges méretű univerzum képes így létrejönni.

[Macska Bonifác]

[api]