Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

[api]

[tuloktulok]

A monopólus és a dipólus kifejezésekkel már találkoztam. A quadrupólus viszont új. Mit jelent?

[api]

Például 2db "+" és 2 db. "-" elektromos töltés egy négyzet csúcsain, vagy négy mágnesrúd kereszt alakban, úgy hogy a négyzet csúcsain a körüljárás sorrendjében váltogatják egymást az ellenkező előjelű pólusok. Vagy két tömegpont egy négyzet két átellenes csúcsán, a másik kettőn meg semmi, vagy ott kisebb tömegpontok.


A pólusszámot tovább növelve beszélhetünk magasabbrendű multipólusokról.
Egy térbeli függvényt pedig hasonlóan az egydimenziós periodikus függvények Fourier sorfejtéséhez, sorba lehet fejteni ilyen szferikus harmonikusok szerint. Például a Föld ideális gömbalaktól való különböző fajta eltéréseit lehet számszerűen kifejezni és vizsgálni a segítségükkel. Ami nagyon lényeges a műholdak pályáinak számolásánál.

Vagy mondjuk a CMB anizotropiáinak jellegzetességeit lehet általuk elemezni, aminek a legérdekesebb eredménye volt például, hogy ennek a foltosságnak a domináns módusa egy 180-200 körüli multipólus indexel jellemezhető, s ez az Univerzum terének nagy léptékekben megnyilvánuló görbületlenségét mutatja. (Más mérésekkel egybecsengően.)

[triasz]

[dgy]

[dgy]

[api]

Ugye abból indultál ki, hogy a Földet egyenesvonalúan gyorsítanák. Na de az impulzusmegmaradás miatt az előremutató impulzusáram mellett ekkor lennie kell egy másik ugyanakkora, de épp hátrafelé mutató impulzusáramnak is (a hátra kilövellő hajtóanyag impulzusa). Én csak annyit érzek, hogy egy ilyen elrendezésből elsősorban hasonló dipólusos gravitációs hullámnak kellene keletkeznie, mint amilyen dipólusos elektromágneses hullám keletkezik az egymással ellentétes irányban gyorsított "+", és "-" töltéspárokból. Mármint akkor keletkezne ilyen gravitációs hullám, ha hátrafelé ellentétes előjelű tömeget gyorsítanánk. De hát ilyen tömeg nincs, és az impulzusmegmaradás miatt egyébként se lehetne negatív tömegű hajtóanyag hátralövésével előre gyorsítani egy pozitív tömeget.
Tudtommal egyébként általánosságban is épp az impulzusmegmaradás miatt nem keletkezik dipólusos gravitációs hullám.

Valami kicsi quadrupólusos hullám talán keletkezik a Föld és a hátralövött üzemanyag együttes quadrupól momentumának növekedése miatt, de erről nem tudok mondani semmit.

[dgy]

A kvadrupólmomentum-tenzor képlete:



Az összegezés (vagy integrálás) a testet alkotó tömegpontokra terjed ki, az egyes tömegpontok helyvektora, ennek komponenseit jelöli.

Vegyük a tenzor a komponensét:



Ha a vizsgált test a tengely mentén helyezkedik el, az és lényegében nullának tekinthetők.

Ha a test egy rakéta, és a tengely mentén hátrafelé lövelli ki az elégetett üzemanyagot, maga pedig előre mozdul a tengely irányában, akkor a fenti komponens folyamatosan nő. Nemtriviális mozgás esetén úgy, hogy a harmadik deriváltja sem nulla. Ez pedig az sík minden irányába terjedő gravitációs hullámokat kelt.

Valószínűleg azt tévesztetted el, hogy az egyenes mentén elhelyezkedő két tömegpontot dipólusnak próbáltad tekinteni. Holott te is említettél egy ilyen példát a kvadrupólusra: a négyzet átlója végén levő két tömegpontot, ami ugyanaz, csak más irányban.

dgy

[api]

Igen, éppen ez történt.

[triasz]