A fizikailag egyértelmű mennyiségek a klasszikus elektrodinamikában az elektromos és mágneses terek, a potenciál ennek megfelelően nem egyértelműen előállítható.
Fizikailag ekvivalens esetekre jutunk, ha (legáltalánosabban) olyan egyidejű transzformációkat végzünk el, hogy:
Ezt tömören és rendkívül elegánsan úgy írhatjuk, hogy a négyespotenciálhoz egy tetszőleges skalármező négyesgradiense hozzáadható.
Ha tehát a négyespotenciál négyesgradiensként írható fel, az pontosan azt jelenti, hogy az elektromos és mágneses tér konstans nulla.
Ilyen, és csakis ilyen esetekben igazad van, a négyespotenciál írható így.
Az ilyen gradiensek hozzáadását a négyespotenciálhoz nevezzük mértéktranszformációknak.
Matematikailag a mértéktranszformációk olyan szimmetriák, amelyekre vonatkozóan a Lagrange-függvény(sűrűség) invariáns.
Még további dolgokat is el lehet mondani, de első lépésben ennyi elég.
