Galilei transzformáció

[srudolf]

Lenne egy kérdésem.
Ezen az ábrán a OD és a OC szakasz valójában egyforma hosszú?
Merthogy a R helyvektora igaz kéne legyen az
RR=r=(ct)+(x)=(ct')+(x'),
de mivel x=x', következik, hogy ct=ct'

És ez egyáltalán egy téridő ábra? Az az AD egyenes ugyanaz lenne mint az indikatrix hippebola?
Itt is ortogonálisak a tér és az idő tengelyei az összes IR-nek?
Ha jól látom, akkor a vesszőtlen rendszerben a fénysebesség c: és a vesszősbe c-v:. , ahol v=x/t.

[srudolf]

Köszi szépen Laci a gyors választ, akkor ez teljesen másfajta geometria mint a minkowsi és meg kell érteni, hogy milyen- azt olvastam, hogy parabólikus. Az is egy kúpszelet, majd utánnanézek.
Ha fénysebesség végtelen ebben a geometriában, akkor minden álló megfigyelő (x =o), az végtelen sebességgel halad az időben, mert láttam pár könyvben, hogy az idő kooridináta mellé be van írva a c: is, vagy ez így nem jó?

[srudolf]

Értem, utánnanézek.

szerk.
Asszem leesett a tantusz. Végtelen kell legyen a fénysebesség, hiszen bármilyen nagy léptékű x koordinát kombinálva egy kis léptékű idő koordinátával időszerű eseményt kapunk.
Az indikátrix azért sík, mert a fénykút ráesett az tértengelyre, szinte minden esemény időszerű, térszerűek csak azok, amelyek talán a tértengelyek által meghatárzott síkokba vannak, azaz ahol t=o. Ezek a síkok haladnak az időben.

[srudolf]

Yaglom-A SimpleNon-euclidean Geometry And Its Physical Basis
Sajnos angol.
Benne van Galilei téridő, a végén a 9 geometria is, képletekkel.
Dgy ajánlotta egyszer.

[G.Á]

[srudolf]

Köszi GÁ.
Probálom összeállítani a geometria történetét a fejemben.
Talán a 17. században rájöttek arra, hogy vannak olyan mennyiségek a geometriába, amelyek a koordináta transzformációk során megmaradnak. De mozgásról nem volt szó.
Galilei a koordináta trafóra úgy tekintetet mint egy időbeli elmozdulás és arra a következtetésre jutott, hogy az idő végtelen sebességgel terjed és hogy a tér izotróp tulajdonsága miatt, minden irányban egyformán teszi ezt. Emiatt a mozgás során megtett távolság minden inerciális rendszerben megmarad. A fényről mit tudhatott?
Aztán a relativisztikus mechanikában rájöttek, hogy az idő sebessége véges és általánosítatani tudták a megmaradó mennyiséget minden természettőrvényekre.

Majd egyszer amikör időm lesz, áttanulmányozom figyelmesen a Yaglov könyvét.

[G.Á]

[takacs.ferenc.bp]