Mindenféle laikus kérdés

[Takács Imre]

Sziasztok!

Lehetséges, hogy nem lehetséges, de megpróbálok józan paraszti ésszel és szemlélettel felfogható módon válaszolni a saját kérdéseimre.
A példában az alábbi adatok szerepelenek:
A megfigyelő szempontjából az idő és térkoordináták a 0 időpillanatban:
(0s,-300 000km; 0s,0km; 0s,+260 000km; 0s,+300 000km)
Ugyanezek a koordináták az űrhajó szempontjából a transzformáció után:
(+1,733s,-600 000km; 0s,0km; -1,502s,+520 000km, -1,733s,+600 00km)

Az űrhajón lévő stopper megnyomásakor, vagyis az álló megfigyelő szempontjából 1s elteltével az alábbiak lesznek a koordináták:
Álló megfigyelő:
(1s,-300 000km; 1s,0km; 1s,+260 000km; 1s,+300 000km)
Ugyanezek a koordináták az űrhajó szempontjából a transzformáció után:
(+3,733s,-1 120 000km; 2s,-520 000km; 0,498s,0km, 0,267s,+80 00km)

Kérdések:
Mennyi idővel ezelőtt hagyta el az űrhajó haladási irányával ellentétes irányban indított foton az űrhajót?
Mennyi idővel ezelőtt indult el az űrhajó az "álló" megfigyelőtől?
Mennyi ideig tartott az utazás?
Mennyi idővel ezelőtt hagyta el az űrhajó haladási irányával megegyező irányban indított foton az űrhajót?

Első lépésben maradjunk az álló megfigyelő rendszerében. Ez hasonlít a mindennapi életben megszokott világunkhoz.
A tér minden pontjában azonos sebességgel telik az idő és úgy vannak az órák szinkronizálva, hogy adott időpillanatban azonos értéket mutassanak. Hogyan mérünk átlagsebességet és időt a mindennapi életben?
Pl.Adott 0 időpillanatban elindulunk egy adott helyről, majd valamikor megállunk. Az átlagsebességünket a megtett út és eltelt idő hányadosaként számoljuk. Az időt leolvashatjuk az adott térkoordinátában lévő szinkronizált óráról, ami ebben az esetben azonos értéket mutat, mint a kiindulási helyen lévő szinkronizált óra. Ebben az esetben megszoktuk, hogy van értelme azt kérdezni, hogy mennyi idővel ezelőtt hagytuk el a kiindulási helyünket.

Mi a helyzet az űrhajó vonatkoztatási rendszerében?
Képzeljük el azt az állapotot, mikor az űrhajó épp az álló megfigyelő mellett van.
Az űrhajón lévő megfigyelő is szinkronizálja a térben elhelyezett órákat. A fénysebesség állandóságából következő transzformációs szabályok olyan szinkronizációt követelnek meg, amelyben az órák azonos sebességgel járnak, de ez a sebesség nem egyezik az álló megfigyelő szempontjából szinkronizált órák sebességével! Ha megnézzük az adatokat, akkor azt látjuk, hogy a példában az űrhajó vonatkoztatási rendszeréhez szinkronizált órák kétszer olyan gyorsan járnak. Az órák beállítása sem szimmetrikus, tehát a tér pontjaiban nem azonos értéket mutatnak, hanem a haladási irányban késnek, vagyis negatív értékeket mutatnak, a haladási iránnyal ellentétes oldalon sietnek, tehát pozitív értékeket mutatnak. A késés és sietés értéke függ x-től, tehát az űrhajótól minél távolabbi pontot nézünk, annál nagyobb mértékű az eltérés az űrhajó helyén lévő órán mutatott időtől.

Ahogy az űrhajó mozog, a tér minden pontjában sebesen járnak az órák, de az űrhajó aktuális helyén lévő órákon leolvasott idő mindig kisebb pozitív érték, mint ami a kiindulási helyen mutatott idő.
A példánál maradva kb. 0,5s a 2s-mal szemben.
Hogyan értelmezhetők az átlagsebességek az űrhajó rendszerében?
Az űrhajó előtt járó foton kiindulási állapotban 0s-ú helyen tartózkodott, méréskor a 0,267s-ú helyen. Az eltelt idő a két érték különbsége, vagyis 0,267s. Az űrhajótól, mint viszonyítási ponttól megtett út 80 000km, tehát a sebessége c.
A másik foton esetében ugyanilyen megfontolással 3,733s és 1 120 000km, sebessége c.
Az álló megfigyelő esetében 2s és 520 000km, sebessége 260 000km/h.
Az űrhajó, mint viszonyítási pont sebessége 0 km/h.

A kérdéseimnek akkor lenne értelmük, ha az idő minden pontban azonos sebességgel telne ÉS azonos értéket mutatna. Akkor egyezne meg az űrhajó helyén mért idő az őt elhagyó tárgyak helyén mért idővel.
Ebben az esetben nincs értelmük a kérdéseknek, mert az űrhajón lévő stopperekkel nem kaphatunk információt más objektumok idejével kapcsolatban.
A koordináták ismeretében csak azt tudjuk megmondani, hogy az adott tárgyak helyén mennyi időt mutatnak a szinkronizált órák.

Ha az álló megfigyelő helyén két űrhajó találkozna, amelyek azonos sebességgel közlekednek, de ellentétes irányban, akkor az űrhajók megfigyelői által szinkronizált órák azonos sebességgel járnának, de ellentétes előjelű időpontot mutatnának.
Millió és millió, különböző sebességű megfigyelő esetén a tér pontjaiba millió és millió, különféle sebességgel járó órát kell képzelnünk. Ez elég vad elképzelés. A józan paraszti ész azt súgja, hogy a tér adott pontjában egyféle sebességgel kellene, hogy teljen az idő...

[srudolf]

[Zsolt68]

[srudolf]

Zolt68
Írtam, hogy nekem elmagyarázták a specrel alapjait itt a fórumon, belinkeltem neked a topikokat.
De nem hallgattál rám.

Ábra kell, mert ma ez másképp nem megy, 13.-ka van.



Az ábrán három hajó van. A zöld áll a térben, a narancs :v: , a lila meg :-v: sebességgel halad az állóhoz képest. c=1.
A hiperbolák méretarányosak. Eltelik egy év.
Tudvalevő, hogy euklédészi geometriából a kör megfelelője a hiperbola a minkowski geometriába, tehát az origóból a metszéspontokig a szakaszok hossza a sugár. A három világvonal három sugár. Minhárom eljut a saját rendszerében, tehát a saját idejében, az 1 évet jelőlő hiperbolához. De nem egyszerre, nóha,
mindenki a saját rendszerében 1 értékű sebességgel (fénysebességgel) halad a téridőben. Mindenki négyessebessének a hossza 1.

Meghúztam az : x: tengelyekkel párhuzamos egyeneseket mindhárom rendszerbe, ezek a vékony színes vonalak. Ezek azon események halmazát jelölik, amelyek a világvonalak és a hiperbola metszéspontjaival egyidejűek.
Látható, hogy a két mozgó rendszerből húzott sík, egy olyan hiperbolán metszi az álló világvonalát, ami közelebb van az origóhoz mind 1 év.
Az is látható, hogy a nagyobb relatív sebességgel haladó hajó ( a naracs a lilához képest), az origohoz még közelebbi húzott hiperbolán metszi a lila világvonalát.
Az álló hajó egyidejűségű síkja, ugyanazon a hipebolán metszi a narancs és a lila világvonalakat, mint a naracs és a lila rendszerből inditott egyisejűségi sikok a zöld világvonalat.
Akkor kinek és hogyan telik az ideje?

[Zsolt68]

[Zsolt68]

[srudolf]

[Zsolt68]

[G.Á]

Ha fizikai képet szeretnél kapni, akkor úgy képzelheted el, hogy egy részecske sebessége mindig azonos nagyságú, csak valamekkora részben az időben, másrészben pedig a térben halad.

Azért viselkedik így, mert nincsen számára megtiltva, hiszen ha van idő és tértartomány is a részecske számára megengedve, nyilván áramolhat mindkettőben.

[Zsolt68]